高職院校數學建模教學的探討

秦昊 李智

摘要：高職院校數學建模教學具有重要的意義，但也存在一些問題，主要包括師生對數學建模認識不足、人力資源與設備不足以及數學建模缺乏創新。為此，提出數學建模教學途徑與方式：更新師生觀念，提升師生素質;創新教學內容，滲透數建模理念;結合實際案例，加強數學建模實踐訓練;利用信息技術，提高數學建模教學效果。

關鍵詞：數學建模;實際案例;實踐訓練

中圖分類號：G712 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）46-0277-02

數學建模通常是基于所學的數學知識，運用數學建立模型的方式進行推理、論證以便解決實際生活的具體案例的教學手段[1]。經過不斷地改革，我們不難發現高職院校數學建模教學具有很多優勢，但在建模的過程中，也有一些問題值得我們去關注，因此，本文對高職院校數學建模教學的意義、存在問題以及應對策略進行探討，以便為同行提供參考。

一、高職院校數學建模教學的意義

自從高職院校數學教學改革以來，數學建模的教學變得尤為重要，無論對實踐教學與高職院校的師生都具有積極的意義，主要表現為以下幾個方面：

首先，高職院校數學建模有利于提高學生以數學為依托的應用意識，提高學生在實踐方面的創新能力。高職數學教學的建模本質上是通過數學模型的建構，從而逐漸激發學生的創新思維，以便于學生在運用數學知識解決實際問題的過程中，不斷發展與提升自身的創新能力。當數學模型被建構之后，必然需要學生去證明其模型的正確性、可行性與合理性[2]。在此過程中，學生的各種能力都能得到提高，比如分析問題的能力與解決問題的能力等。在實際生活中，數學的適應范圍非常廣泛，當學生對實際問題進行數學建模時，很多知識信息會被應用，這樣不僅擴大學生的視野，而且鍛煉學生的實際運用能力。這樣在學生畢業之后，他們的綜合能力就能有很大的提高，對工作崗位具有較強的適應性。其次，數學建模教學能充分激發學生的積極性，變被動到主動，有利于學生參與性的提高。數學建模是基于具體案例的教學形式，它能充分地發揮學生的主觀能動性。數學作為專門研究人們現實生活中數量之間相互關系的基礎學科，在這個意義上，數學建模能被認為是生活實際應用的基礎，它作為橋梁連接了理論與實踐。數學建模最大的特點體現在基于現實問題，解決現實問題，在這個過程中，學生從實際生活提出問題，然后利用理論知識對問題進行有理有據地分析，接著建立假設，從而建立模型，再對建立的模型進行求解與驗證。從全部過程看，問題引導學生參與每個環節，在解決問題的過程中，幾個同學能共同討論，通過彼此的交流去解決問題，從被動參與到積極主動探索。學生的主觀能動性得以充分發揮，學生學習數學的興趣也會被激發。同時，數學建模教學的方式也給本來就有限的課堂注入新鮮的活力。最后，數學建模通常是基于團隊合作的形式，這樣的形式對學生團隊精神的培養、合作意識的提升都有很大的益處。在數學建模小組，每組成員擅長的方面各異，有的數學基礎好，他能對基礎不怎么好的同學起到帶動作用。還有的成員語言基礎好，他就能組織好語言，發表自己的看法，對小組建模過程進行有序的記錄。一些成員具有很好的計算機基礎，他善于編程?？傊〗M的每個成員，都能發揮自身的特長，每個人都具有自己獨到的見解，提出數學建模過程中需要的各種技能與知識。他們能更加深刻地體會任務不是獨自個人能完成的，必須要發揮集體的智慧，才能完成具體的任務。同時，在完成建模時，每個人都要盡心盡責，不偷懶，團隊作用才能顯見。

二、高職院校數學建模教學存在的問題

高職院校數學建模盡管如上所述有很多優勢與重要意義，但在建模的過程中難免出現不盡如人意的地方。下面筆者大概從三個方面概括存在的問題。

高職院校數學建模教學過程，不是一蹴而就的，而是逐漸深入的一個過程。在這個過程中，學生對數學建模認識不足，師生不能認識到建模的優點，進而不能充分重視數學建模教學。由于學生在上大學之前所形成的應試教育固定思維，在上大學后，很難從根本上根除這樣的思維與認識。對創造能力與實際應用能力不能足以重視，同時加之高職院校的學生數學科目基本薄弱，他們很難對數學這門學科感興趣。更談不上在數學建模時，對數學基礎知識的靈活運用。其次，無論是人力資源（即教師資源），還是物質資源（包括數學建模時，需要的各種軟硬件設備），在高職院校的數學課時，這些資源都非常困難地被提供。而且，關于數學建模教學的上級部門指導性意見以及相關的建模標準，都不能有統一的規范與指導。因而，很多高職院校的數學建模只在口頭上提，根本沒有實際去落實與實踐。最后，建模的內容沒有創新性與開拓性，只有一些過時的高職院校的數學教學內容，很少有生動活潑開創性實際案例。盡管有些高職學院已經明白改革數學教學內容勢在必行，有時，確實很努力地把數學建模的意識在高等數學教學中去嘗試，但由于各種因素的影響與實踐條件的困難，高職院校數學建模很難實現，大部分只是提提而已。同時，由于數學教師專業素養也有待提高，他們的能力受到極大的挑戰。他們缺乏數學建模的教學經驗，沒有辦法把建模的想法融入進數學課程中去，因而數學的教學質量很難提高。

三、高職院校數學建模教學的方法與途徑

基于上面的問題分析，筆者結合自身的實踐經驗，提出如下高職院校數學建模教學方法與途徑。

1.更新師生觀念，提升師生素質。首先，教師對高職院校數學建模教學的思想應該認同，應該改變過去偏重理論或偏重實踐的傾向。無論偏向哪一種都是不對的，只有同時并重，把理論在實踐中靈活運用，才是高職數學建模教學的本質觀念。既具有理論知識，又具有實踐能力的高素質綜合型人才是高職院校的培養目標。當教師的觀念更新，學生的思想才有可能在教師的開導下去逐漸形成。學生在教師的指導下才能將生活中遇到的問題與數學知識相結合，進而構建數學模型，轉化為自己實際運用能力。在高職數學建模教學中，具有一定專業水平與科研能力的數學教師是教學成功的關鍵。教師的素質對數學建模教學的質量與效果具有很大影響。教師能以班級為平臺，對數學建模問題與學生共同討論。而且，可用在假期期間，教師參加數學建模的培訓，學生也可以利用假期參加各種數學比賽以及在生活中利用數學知識。只有師生數學建模的思想得以滲透，才能真正意義上開展高職數學建模教學。

2.創新教學內容，滲透數建模理念。當進行建模教學時，教師可以根據實際情況，對原有的數學教學內容做適當的調整創新。例如，教師可以通過生活中的實際問題，與數學中的抽象概念相聯系，然后通過數學建模的形式回歸到實際運用中去。又比如，與數學建模有聯系的課程內容，生活中遇到的問題，諸如房貸、車貸以及農業科技方面的相關數學問題。盡管高職學生數學整體能力不如普通高校的學生，但是他們對數學建模涉及到的問題還是很感興趣的。通過一系列選修課的開展，去擴大學生數學方面的知識，以便他們在數學建模時，具有足夠的理論知識基礎。教師可以加強計算機方面的數學應用知識的教學，必要的討論在課堂教學中是時刻需要關注的，師生在相互討論中滲透數學建模的思想，學生也在討論中提高自己的交流能力與數學知識的運用能力。當學生遇到疑問，教師應該積極答疑，并對討論不深入的問題及時補充，并做歸納性總結。

3.結合實際案例，加強數學建模實踐訓練。當師生進行高職數學教學時，具體的案例教學可以適當地被運用到課題活動中來，師生應該積極嘗試，對原有數學課程的架構與內容體系進行科學合理地革新，擴大數學相關知識在職業院校各專業中的應用。例如高等數學知識在財經專業的具體運用案例。有關銀行借貸方面的問題。由于科技的發展與社會的進步，人們的生活水平也隨著不斷提高。房價因此而變高，這就促進人們申請個人住房貸款。根據銀行的相關規定，申請人有兩種方式還所借的房貸。一種是等本不等息遞減還款法。另外一種是等額本息還款法。教師可以讓同學們分析以上兩種還貸方式的好處與不好的地方。到問題的解決階段，學生可以假設貸款30萬元，分20年還清，年利率5.03%。然后根據公式分別計算兩種情況下的利息與還款情況。根據計算學生可以得出第一種還款方法（等額本金）的特點是在還款的前面階段，有很大的壓力，越往后期，其還款的壓力就逐漸減少。而后一種還款方式在每月具有等額的還款，還款壓力不大，但是通過假設與計算可以看出貸款產生的利息不低。

4.利用信息技術，提高數學建模教學效果。如果你在高職數學教學中，能充分利用好現代信息技術手段，那么就可以對高等數學教學模式進行不斷地變化與創新。隨著媒體技術在數學教學領域的普及，高職數學的教學觀念、教學形式、教學過程及教學模式將隨之而發生很大的變革。計算機輔助教學被引入高職數學建模教學的課堂，學生運用現代化信息技術的能力得以提高，教室不再是唯一的地方，學生的時空被擴大，這樣有利于激發學生學習的興趣，更能激發學生積極參與的熱情。例如，當數學一個章節學習后，可根據學生學習的不同專業，設計與專業聯系的數學建模問題。農林專業的可以設計有關飼料配比問題，然后讓學生通過網絡圖書館去搜集相關資料，從而把數學知識通過利用現代信息技術運用到實際生活中去。這樣不僅擴大了學生的知識應用的范圍，而且提高了學生遇到實際問題時的靈活處理能力。

通過上面的分析，我們不難看出高職院校數學建模教學具有重要的意義，但在建模的過程中出現了一些問題，為此，有必要提出高職院校數學建模教學方法與途徑?；诟呗氃盒８叩葦祵W建模教學改革關系到很多因素，有主客觀因素又有外界因素。這些都需要高職院校的領導與師生積極努力去探索，堅持不斷努力突破現有大局限，創造更有又意義的數學建模教學新模式。如何做到數學知識為學生專業能力培養與專業發展服務，這是需要我們在線教師與廣大研究者繼續深入探討與研究的問題。

參考文獻：

[1]解術霞.高職院校開展數學建?；顒訙\探[J].中國職業技術教育，2011，（20）：77-79.

[2]劉學才.高職數學建模教學的現狀及對策[J].湖北職業技術學院學報，2012，15（02）：26-37.