高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)

劉善翔

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)是一門鍛煉邏輯思維的學(xué)科，同樣想要學(xué)好數(shù)學(xué)也要有良好的邏輯思維能力。所以，要想提高數(shù)學(xué)成績，可以從培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維入手，讓學(xué)生在做題時(shí)能夠依據(jù)邏輯思維自然而然的形成思路。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 邏輯思維 培養(yǎng)

時(shí)代快速發(fā)展伴隨著知識(shí)的快速更新，社會(huì)對人才的邏輯思維能力有了更高的要求。老師要重視起對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。如何在教學(xué)中提高學(xué)生的邏輯思維能力是本文的重點(diǎn)。

一、邏輯思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要性

學(xué)好高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生們本身具有比較嚴(yán)密的邏輯思維能力，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)需要學(xué)生進(jìn)行多方面的比較、分析、歸納、總結(jié)等思維的基本方法，只有這樣才能完全理解高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)內(nèi)容并能熟練的利用這些知識(shí)解決數(shù)學(xué)難題，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

1.幫助學(xué)生開發(fā)智力

目前學(xué)生做題的過程過于程序化，步驟的固化使學(xué)生的思維被條條框框所限制，導(dǎo)致思維方式單一，不能舉一反三，一旦遇到稍微有難度的題就舉步維艱。而邏輯思維培養(yǎng)恰恰能解決思維方式單一這一問題，且培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的過程，也是開發(fā)學(xué)生智慧的過程，抽象邏輯思維能力是開發(fā)智力的關(guān)鍵。

2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力

邏輯思維是一種創(chuàng)造性的思維方式，它是從不同角度去思考新事物，從不同角度理解它，長此以往，能夠開闊學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力，幫助學(xué)生看到一個(gè)全新的數(shù)學(xué)世界。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力

學(xué)生的邏輯思維通過培養(yǎng)和提高，能夠使學(xué)生提高觀察能力，使其具備在短時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)問題隱含條件的能力，并帶給學(xué)生不同解題方法的靈感，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、培養(yǎng)邏輯思維的策略

1.鼓勵(lì)猜想，勤于思考

數(shù)學(xué)的發(fā)展本質(zhì)上就是先猜想，后證實(shí)的過程。在教學(xué)中要通過聯(lián)系生活實(shí)際，提出問題，讓學(xué)生大膽猜想，在想法出錯(cuò)時(shí)不要打擊，要鼓勵(lì)引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成好的思維習(xí)慣。

如，在學(xué)習(xí)“歐拉公式”時(shí)，先讓學(xué)生結(jié)合多面體的面數(shù)、棱數(shù)和頂點(diǎn)數(shù)，引導(dǎo)他們找到規(guī)律，進(jìn)行猜測。在學(xué)生們進(jìn)行猜想的過程中，新舊知識(shí)或是相互結(jié)合或是相互碰撞，從而使得學(xué)生們的思維會(huì)產(chǎn)生非常大的跳躍性，有益于提高學(xué)生們的推理能力，從而提高學(xué)生么的邏輯思維。數(shù)學(xué)發(fā)展史證明，很多數(shù)學(xué)定理都是由猜想為起點(diǎn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出猜想，發(fā)表獨(dú)特見解，創(chuàng)新探索地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.開放式問題教學(xué)

數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是一個(gè)開放的教育，但是由于受應(yīng)試教育的影響，特別是數(shù)學(xué)考試的標(biāo)準(zhǔn)化，使數(shù)學(xué)教育越走越“封閉”，教師設(shè)計(jì)的問題通常都會(huì)缺乏靈活性，而且其答案總是有且只有一個(gè)正確答案，使得學(xué)生們的思維空間受到力極大的壓縮，而且會(huì)失去數(shù)學(xué)教育的豐富性，對于學(xué)生想象力與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提高起到了負(fù)面的效果。一個(gè)開放式的問題有很多不同的答案，所以當(dāng)學(xué)生在解答這種問題時(shí)，可能需要更多的時(shí)間進(jìn)行思考，所以在學(xué)生們遇到這種問題時(shí)，教師要給學(xué)生充分的時(shí)間。尤其在討論或闡述階段，學(xué)生之間和師生之間的積極討論是進(jìn)行開放式問題教學(xué)的關(guān)鍵。教師在相應(yīng)點(diǎn)評的基礎(chǔ)上，最后要總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生形成較完整的印象。

3.尋求正確思維方向的訓(xùn)練

可以培養(yǎng)學(xué)生多向性思維的思考方式。多向性思維包括正向思維、逆向思維、橫向細(xì)微和發(fā)散思維。正向思維就是一般我們運(yùn)用的直接利用已有條件推理出正確結(jié)論的思維方式。逆向思維是從結(jié)論往回推，倒過來思考，或許會(huì)使問題簡單化。橫向思維，是以已給的信息為中心，把思維面放寬，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，舉一反三。發(fā)散思維就是從多角度多層次進(jìn)行思考。教師要給學(xué)生提供豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種思維方式，讓學(xué)生順利從感知向抽象轉(zhuǎn)變。但尋求正確思維方向的前提是擁有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，這樣在思考時(shí)才能將所學(xué)知識(shí)快速的聯(lián)系其來。舊知識(shí)是思維通向新知識(shí)的橋梁。通過對舊知識(shí)的聯(lián)系和類比是尋求正確思維方向的有效途徑。培養(yǎng)邏輯思維能力不是一兩次的聯(lián)系就能達(dá)成的，需要多次實(shí)踐才能完成。通過反復(fù)的訓(xùn)練避免學(xué)生產(chǎn)生某種思維定式，要求學(xué)生從不同的角度去思考問題，培養(yǎng)邏輯思維的多向性。

4.重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

展示概念的背景，培養(yǎng)思維的廣闊性。如：通過對初中學(xué)過的特殊函數(shù)如y=ax+b，y=ax2+bx+c等的回憶，向?qū)W生提問：初中函數(shù)概念的描述如何？與我們學(xué)過的什么概念類似？教師與學(xué)生共同來分析初中函數(shù)概念與高中映射概念的相同點(diǎn)是均有兩個(gè)集合及對應(yīng)法則構(gòu)成，且對應(yīng)方式也相同；不同點(diǎn)是函數(shù)中x、y的取值范圍是非空數(shù)集，映射中的A、B是任意非空集合。這樣通過類比概念間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生得出函數(shù)是一種特殊的映射。這樣的啟發(fā)誘導(dǎo)，使學(xué)生能對學(xué)過的數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生聯(lián)想，進(jìn)行多角度、多層次的分析探求。

概括表述新概念，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性。老師鼓勵(lì)學(xué)生將自己對函數(shù)的理解表達(dá)出來，而老師則對學(xué)生們對函數(shù)理解中存在的誤區(qū)，加以引導(dǎo)，幫助他們正確的認(rèn)識(shí)到函數(shù)。比如：二次函數(shù)y=x2-2，它的定義域A、值域C分別是什么？若把它看作是A到B的映射，A、B又怎樣確定？得出B是包含C的一個(gè)不定集合，為研究方便，常把B取為值域C，從而函數(shù)成為定義域到值域上的映射。通過分析，使學(xué)生們能夠?qū)瘮?shù)更加深入的理解，幫助學(xué)生們養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的良好習(xí)慣，這樣也有利于提高他們的邏輯思維?？傊?，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)邏輯思維是一個(gè)長期的過程。老師和學(xué)生在教學(xué)過程中要共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，一起找尋更好更多的方法來提高邏輯思維能力。

（作者單位：江西省崇義中學(xué)）