基于提高高中二次函數(shù)教學質(zhì)量的分析

沈建良

摘要：二次函數(shù)是計算的基礎，高中二次函數(shù)的計算幾乎貫穿整個高中數(shù)學。因此，提高二次函數(shù)的教學質(zhì)量則顯得尤為重要，如何提高二次函數(shù)的教學質(zhì)量成為教師與學生共同面對的難題，筆者將對提高二次函數(shù)教學質(zhì)量提出自身的看法。

關鍵詞：高中數(shù)學；二次函數(shù)；課堂質(zhì)量

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）21-080-1

二次函數(shù)作為初中知識，學生們已有大致的了解。步入高中以后，教師要將初中函數(shù)的內(nèi)容融合高中二次函數(shù)進行更深層次的講解，二次函數(shù)屬于高中數(shù)學重點講解內(nèi)容，提高二次函數(shù)的教學質(zhì)量的同時也為學生日后的數(shù)學學習打下堅實的基礎。如何提高二次函數(shù)教學質(zhì)量，形成高效課堂，教師作為課堂的引導者，扮演著重要的角色。同時提高學生的積極性對教學質(zhì)量的提升也會帶來不同程度的幫助。因此，要提升二次函數(shù)教學質(zhì)量離不開教師和學生共同努力。

一、提高學生對二次函數(shù)定義和概念的理解

高中與初中的二次函數(shù)不同點在于高中二次函數(shù)采用集合之間相對應關系實現(xiàn)二次函數(shù)定義解釋。這對大部分剛進入高中的同學而言，具有一定的難度。因此，教師為了提高二次函數(shù)的教學質(zhì)量，結合初中所學的二次函數(shù)定義和內(nèi)容進行全面的復習回顧，教師再結合高中的知識，兩者除了進行對比教學外，要讓學生習慣高中二次函數(shù)的思維模式，二次函數(shù)中基本知識內(nèi)容要充分把握，例如定義概念、對應關系和定義域、值域等基礎內(nèi)容，往后的教學都是基于這些基礎知識拓展出來。例如一道定義理解的練習題：f（x）=x2+1，求f（2），f（a），和f（x+1）的表達式。看到這樣的題目，對于那些對概念理解到位的同學，第一反應就清楚這道題的解題關鍵知識就是對自變量進行代換。教師在引導的過程中，解答的時候對二次函數(shù)的概念再一次鞏固，一些容易混淆的部分，例如二次函數(shù)f（x+1）=x2+2x+2中，不能夠將f（x+1）理解為x=x+1時的函數(shù)值，要理解為自變量x+1的函數(shù)值。

二、提高學生的數(shù)學解題能力

在高中數(shù)學中，數(shù)形結合作為常見的解題方式，廣泛應用在各類型的數(shù)學問題中。為了提高二次函數(shù)的教學質(zhì)量，數(shù)形結合的思維模式利于學生對二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有全新的理解。二次函數(shù)中常出現(xiàn)最值、對稱性、奇偶性、函數(shù)性質(zhì)等數(shù)學問題，教師采用循序漸進的教學方式，把握教學的難易度，數(shù)形結合的思考模式需建立在扎實的基礎知識上。二次函數(shù)的圖像可以通過數(shù)形結合的方式對性質(zhì)變化進行總結歸納。繪制基礎二次函數(shù)像時，例如用描點法畫出f（x）=x2、f（x）=-x2與f（x）=x2+1。在完成圖像繪制時，教師可以順便提出單調(diào)性、值域等問題，例如“在已知二次函數(shù)中f（x）=2x2-4x+1，且在-2

三、注重學生學習能力、思維能力的培養(yǎng)及提升

二次函數(shù)不僅作為獨立的知識出現(xiàn)在題目中，而且還會在其他數(shù)學內(nèi)容中通過細節(jié)體現(xiàn)出來。為了提高二次函數(shù)的教學質(zhì)量，要求學生掌握二次函數(shù)知識的同時，也能夠在各種題型中發(fā)現(xiàn)利用二次函數(shù)的方法來解決問題。因此，教師在教學的過程中，教師不僅要對學生授予二次函數(shù)學習方法，也要培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，并且學生能夠靈活地運用各種不同題型中。這里對二次函數(shù)的內(nèi)容又將得到再一次的延伸，學生要發(fā)揮學習的主動性，對教師講過的題型和各種方法技巧進行匯總整理，數(shù)學思維能力才能進一步提高。

韋達定理是常用的二次函數(shù)解題技巧，該方法有利于培養(yǎng)數(shù)學思維和推斷能力。已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a>0），方程f（x）-x=0的兩個根x1，x2，滿足0

下面這道例題同樣也是根據(jù)數(shù)形結合和分類討論的方法完成該題的解題過程，已知f（x）=ax2+bx+c（a>0），且方程f（x）-x=0的兩個根x1，x2符合0

提高高中二次函數(shù)的教學質(zhì)量，無論從教學內(nèi)容還是在教學方式上，都要堅持以生為本的原則，只有學生充分吸收所講的知識，才真正意義上實現(xiàn)教學質(zhì)量的提升。

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