“平行四邊形的面積”教學設計

居海霞

[摘 要]在對平行四邊形面積計算公式的探索過程中，要求學生能夠掌握公式，并能運用其解決簡單的實際問題。通過教師的引導，讓學生學會發現并提出相關的數學問題，還能嘗試用不同的方法解決問題，獲得用轉化的思想方法去探究新知的本領，積累解決此類問題的學習經驗。

[關鍵詞]感悟 探索 操作 建構

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）32-066

【教學內容】蘇教版教材五年級上冊第7～8頁

【教學目標】

1.學生能夠掌握公式并能解決簡單的實際問題。

2.在實驗、觀察、猜想、驗證等活動中發展學生的推理能力及空間概念。

3.學生能嘗試用不同的方法解決問題，獲得用轉化的思想方法去探究新知的本領，積累解決此類問題的學習經驗。

4.通過自主學習、合作交流，讓學生感受到數學學習是一個不斷發現問題、解決問題的過程，從中體會到成功的快樂。

【教學重點】經歷平行四邊形的面積計算公式的探索過程，掌握公式并能解決簡單的實際問題。

【教學難點】探索平行四邊形的面積計算公式的過程。

【教學準備】課件，1號信封（畫有格子的平行四邊形：7×4），2號信封（沒有格子的平行四邊形），3號信封（兩個有底、高數據的平行四邊形和探索單），小剪刀，兩疊卡紙，可以活動的長方形框。

【教學過程】

一、情境導入，初步感悟

出示兩疊同樣厚度的紙，對著學生的一面均涂上顏色。第一疊紙的涂色面是長方形，第二疊紙的涂色面在教師的演示中變為平行四邊形。

提問：仔細觀察這兩個側面，你有什么發現？

二、師生互動，探索新知

（一）操作一：在“數”面積中發現平行四邊形可以轉化成長方形

1.出示圖形，提出問題。

出示：

指出：這是一個平行四邊形。猜一猜，它的面積該怎么計算？

2.嘗試“數面積”。

引導學生根據舊的知識經驗——“數方格”的方法，數一數這個平行四邊形的面積。

出示：每一個小方格表示1平方厘米，不滿一格的算半格。打開1號信封，讓學生小組合作，數一數這個平行四邊形的面積。

第一種方法：先整格數，再半格數，共28平方厘米。

第二種方法：先移一移，再補一補，把平行四邊形轉化為長方形，再數出面積。

指出：長方形是我們已經學過的圖形。把新知識轉化成舊知識，這種轉化的方法在數學學習中經常會用到。

3.快速數面積。

出示：你能很快數出下面平行四邊形的面積嗎？（1小格代表1平方厘米）

指出：只要把這些平行四邊形轉化成長方形，就能很快數出它們的面積。

（二）操作二：找出平行四邊形轉化成長方形的方法

出示：

提問：怎么求這個平行四邊形的面積？請打開2號信封，小組合作，嘗試求一求。

學生活動，匯報交流。

討論：（1）為什么要沿著高剪？（2）還可以沿著其他的高剪嗎？

指出：（1）沿著高剪，是因為長方形的角是直角；（2）無論沿著哪條高剪，都可以轉化成長方形。

過渡：是不是求每一個平行四邊形的面積，都得轉化成長方形來求呢？平行四邊形是不是也有它自己的面積計算公式呢？

（三）操作三：探索平行四邊形的面積公式

出示：打開3號信封，讓學生小組合作，用剪一剪、移一移的方法把下面兩個平行四邊形轉化成一個長方形，求出長方形和平行四邊形的面積，并完成下表。

完成表格后，討論三個問題：

1.轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？

2.長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？

3.根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？

全班交流，根據學生的匯報，得出平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底×高。

指出：這個公式還可以用字母來表示。通常，我們用字母S表示平行四邊形的面積，用字母a來表示底，h表示高。這個公式就可以表示為S=a×h。

三、組織練習，拓展應用

1.基本練習：計算出下面平行四邊形的面積。

在第（3）題的練習中，指出：計算平行四邊形的面積，要用相對應的底乘高。

2.回顧課一開始時出示的兩疊紙，引導學生解釋為什么涂色部分面積相等。

指出：底相等，高相等，面積相等。

3.變式題。

出示：一個長方形框架。

演示：拉一拉，再拉，再拉，你發現了什么？

指出：平行四邊形面積的大小是由底和高決定的。

四、全課總結

指出：通過今天的學習，我們又積累了一些學習經驗和學習方法，它們將會幫助我們在今后的學習中解決更多新的問題。

（責編 金 鈴）