基于DEA模型的核電行業投資效率分析

于瀟　蓋兆軍

摘要：本文結合我國核電企業自身情況，選取合適的指標體系，利用有效的數據包絡分析方法對我國核電行業的部分上市公司進行靜態投資效率進行評價研究，分析我國當前核電企業投資效率的有效性；并運用Malmquist指數度量核電上市公司的動態投資效率，分析其變化趨勢。本文通過BCC-DEA模型與Malmquist指數分析，明確了提高公司投資效率的潛力與途徑，為核電企業提高投資效率提供參考依據。

關鍵詞：DEA模型；投資效率；評價指標；核電行業

中圖分類號：F2725文獻標識碼：A

一、引言

核電是目前綠色能源的核心，其熱值是碳基能源的幾百萬倍，自身產出的大氣污染物和溫室氣體碳排放較少，并減輕了以燃煤為主發電結構的煤碳運輸壓力。雖然核電目前的建設成本較高，但隨著核電技術的提升，核電發電綜合成本將會大大降低，核能發電作為清潔高效的能源可以逐步取代煤、石油、天然氣等碳基能源[1]。核電正以其獨特的優越性受到更多國家的重視，成為安全、清潔和經濟的戰略替代資源。大力發展核電對解決我國電力能源需求、優化電力能源結構、保障電力能源安全和促進我國社會經濟的可持續發展具有重要戰略性意義。目前我國很多核電企業的投資效率普遍不是很高，因此本研究以核電企業為對象，對各企業的投資效率進行測度和評價，為投資部門決策提供依據。

關于目前國內外文獻中對電力企業投資效率的有效性的評價研究還不多，這主要是與企業的投資效率價值標準的多樣性、復雜性有很大的關系。目前投資效率的評價方法和模型主要有：企業投資財務指標法、以企業存在價值為核心的經濟增加值EVA分析評價方法、企業投資隨機前沿法（SFA）和數據包絡DEA分析方法[2]。通過分析發現通過數據包絡DEA分析方法是目前對企業投資有效性評價的比較方便和準確的效率評價方法之一[3]；并鑒于核電企業投資效率評價是一個多維度的復雜問題，需要考慮核電企業處于不同發展階段、不同類型的多個目標，因此本研究選用數據包絡法（DEA）對我國幾十家核電企業的投資效率進行有效性測算和評價。

對于企業的投資效率，Farrell在1957年對其進行微觀層面的研究[4]，從企業生產投入角度提出企業生產效率生產函數、置效率、技術效率和總經濟效率的概念。他認為技術效率是反映了企業給定生產投入的前提下，企業實際產出和理論最大產出的比率；而配置效率則被定義為是反映給定自投入價格的情況下，企業使用各種投入的最優比例能力。技術效率和配置效率的乘積是總經濟效率。Leibenstein（1996）單純從技術和資金投入角度分析了企業的投資經營無效率的結果，并利用X效率解釋其存在的問題。國內學者大多從宏觀經濟的層面上探討投資效率問題，但對于微觀企業而言投資效率究竟意味著什么則并不明確。覃家琦等（2009）對微觀企業投資效率的度量進行研究，他們認為微觀企業的投資效率等價于生產效率或生產率，并提出將投資效率劃分為靜態效率和動態效率分別研究[5]。王堅強和陽建軍（2006）將DEA方法運用到企業的投資效率評價中，在此基礎上引入兩個虛擬決策單元，提出了一種基于TOPSIS方法的DEA投資效率評價模型，并以中國房地產上市公司為研究對象進行了實證研究[6]。王曉紅和李學嶠（2012）利用DEA方法對中國稀土上市公司的投資效率進行評價，在企業投入與產出層面為企業繼續增加資金投入以及擴大企業規模提供理論支撐[7]。吳向明和徐曉麗（2013）基于非參數DEA模型的Malmquist生產率指數法對中國旅游上市公司的投資效率進行了動態評價[8]，研究結果表明，DEA方法在企業投資效率評價上已被廣泛應用，并得到普遍認可。

綜合國內學者對于宏觀投資效率的研究發現，一是研究結論上，我國投資效率在宏觀與微觀兩方面相背離，整體投資效率高，但是在微觀層面上卻存在投資低效率的現象；二是研究方法上，DEA方法被廣泛應用到對微觀企業的投資效率評價中，為企業繼續增加資金以及擴大企業規模提供了理論基礎。

二、研究方法

本研究通過靜態與動態兩方面評價我國現階段核電上市企業的投資效率的有效性，利用數據包絡DEA模型進行詳細的測算核電企業的靜態投資效率，并利用Malmquist指數衡量我國核電企業動態投資效率的有效性。

（一）DEA基本模型的確定

一個生產過程可以被描述成這樣一種活動單元，形成決策單元（DMU）；每個DMU具有一定的經濟含義，在輸入轉換成輸出的同時實現決策目標。本文參考李瑞霞（2012）、高宇虹（2012）、高旋（2013）等文獻[9-11]，主要簡要介紹一下兩個基本的DEA評價模型。

對比幾種DEA模型，CCR模型假設規模報酬不變，達到整體有效性，即技術有效和規模有效；BCC模型考慮規模收益，同時反映了技術有效、規模有效和整體有效。本研究選定DEA模型中的BCC模型作為分析模型。

（二）研究樣本、指標選取和數據處理

1.樣本選擇。本研究選取2010-2013年我國核電產業鏈中的核電資源、核電設備及輔助設備、核電站運營等上市公司為樣本。樣本中將主營業務與核電無關、當年或之后上市的公司數據以及數據缺失或數據異常的公司剔除，因為這些公司對于當年的靜態投資效率評價不合適。最終篩選核電行業投資有效性評價樣本21個①。本研究數據來源于上海證券交易所、深圳證券交易所、相關證券公司網站如金融界和易投資的上市公司年度報表，經過相關整理得到。

2.指標選取。根據核電企業上市公司的特殊性，本研究從資本結構、運營模式、公司規模等方面綜合考慮指標的選取，如表1所示。其中，投入主要反映在資本投入和勞動投入兩個方面。資本投入包括短期性投資和長期性投資。短期性投資主要是維持公司當年的日常性生產經營的投入，結合核電上市公司自身特點，選用總的運營成本來測算。長期性投資在生產領域方面用固定資產凈額和無形資產凈額來度量。由于測算的是公司整體的投資效率，因此還應包括非生產領域的投入，本文選用“長期股權投資凈額”來反映企業長期非生產領域的投資狀況。勞動投入方面，考慮到核電企業的行業特殊性，技術研發人員的投入對整體投資效率有很大的影響，因此本文選用“技術研發人員的投入比例”來度量勞動投入。產出指標根據企業規模、股權負債比例和經營投資狀況，本研究選擇了企業主營業務收入、每股收益和凈資產收益率三個指標。主營業務收入是衡量企業投資經營方面的關鍵指標；凈資產收益率也叫凈值報酬率，是反應所有投資獲利能力的最綜合的指標；每股收益是用來放映上市公司股東投資報酬的大小，也就是投資者持有公司每一股股份能夠獲得的收益，同時也反映公司的獲利能力。

3.數據標準處理。雖然上述DEA模型可以不進行無量綱化處理，但是要求數據的非負性。由于平均凈資產收益率和每股收益可能為負值，且投入產出指標數值相差較大，若直接代入DEA模型，使每個決策單元都有解比較困難。為了使數據處理更加簡便，把數據轉化為01-1 范圍內的小數和把有量綱表達式變為無量綱表達式，需要將原始數據進行標準化處理。

三、核電行業投資效率分析

（一）投資效率靜態分析

1.總效率值分析。總效率也稱規模技術效率，當被考察的決策單元同時達到技術有效與規模有效。即效率值為1時，稱為有效決策單元，否則為無效[15]。從表2可以看出，樣本的綜合效率值均處于0930到1之間，差異很小，說明核電行業整體投資效率比較高。連續四年一直是規模技術有效的公司有7家，即2010年規模技術效率值為1的7家上市公司到2013年依然保持了效率值為1的狀態，表示無論在技術上還是規模上這7家公司的資源利用都達到了最優，且始終處于比較好的狀態，表明處于有效生產前沿面上的決策單元主要是這些公司，它們分別是上海電氣、東方電氣、上海機電、海陸重工、沃爾核材、方大炭素、申能股份。另外，規模技術有效的上市公司從2010年7家提升到2013年13家，表明更多公司的投資水平達到最佳狀態。綜合效率沒有達到1的決策單元是由純技術效率無效和規模效率無效的單獨作用或者共同作用的結果，表明現階段的企業投資水平尚未達到最佳，企業的經營資本的投入和管理成本還需要完善。從總的方面來看，我國核電企業投資效率較高，核電企業的投資正在穩步提升。

2.純技術效率值分析。純技術效率反映在企業生產經營活動中投入確定的狀況下，各個 DEA 決策單元能夠獲得的最大產出能力，即對于技術使用的相對有效程度[16]。如表3所示，從2010年到2013年這些公司的純技術效率值都處于0935-1之間，說明核電上市公司的純技術效率都比較高。其中一直是純技術有效的公司有13家，可以看出這些公司在內部管理機制等方面都非常先進，企業對于技術人員以及科研經費方面都實現了技術有效性，也說明這些企業對于新生產技術或方法的利用情況比較好，處于上升階段。

3.規模效率值分析。規模效率反映上市公司規模的有效程度，即企業是否處于一個最優的規模狀態。如果規模效率為1，說明企業處于規模最優狀態小于1說明企業規模相對無效，即存在規模遞減或規模遞增[17]。如表4所示，從2010年到2013年達到規模效率最優的共有7家企業，其他企業都為達到最優規模，但是這四年來的規模效率平均值達到099，說明雖然部分未達到最優規模，也已接近最優狀態。從2013年來看，已有13家企業達到最優規模狀態，其他企業均處于規模遞增階段，可見行業處于快速發展階段，恰當的投資有利于行業發展。

4.有效決策單元的評價。表4中同時處于 DEA 有效的有多家上市公司，哪家公司的投資效率有效性的穩定性更強，則要通過“被參考次數”這一指標來從另一個側面衡量。“被參考次數”是指在進行評價過程中，對于非有效的決策單元來說，有效的決策單元被其參照得到改進目標值的次數，而對于有效的決策單元參考對象就是其本身。被參考次數越多說明該有效決策單元的相對有效的穩定度更好[18]。對于均有效的 DMU 的穩定度區別不能在效率值的結果中體現，所以用圖1表示，根據此指標來進一步區分。圖1中，沃爾核材的被參考次數最多，為 19 次，其次是東方電氣和中成股份，分別是17次和 15 次，說明這三家核電上市公司的投資效率有效性相對于其他公司更穩定。由此得出沃爾核材、東方電氣和中成股份在此經濟板塊內發展相對是最好的，其他公司做改進時可以參照這三家公司的投資和經營狀況。

（二）投資效率動態分析

我們在上述企業的輸入、輸出指標不變的條件下，通過DEAP21軟件計算，如表5所示，得出21家核電上市公司的全要素生產率在2010-2013年間的變化情況。

1.全要素生產率分析。從表5核電企業全要素生產率結果可以看出，在 2010 到 2013這一段時間，TFP 指數為 1041，平均提高了41%，核電企業的整體 TFP 指數高于最優狀態，說明核電企業平均投資效率呈現增長趨勢。但是，其中東方電氣、哈空調、方大炭素、西部材料、中國一重這5家企業的TFP 指數值是小于1的，因為TFPCH=EFFCH*TECHCH，所以這5家企業投資效率呈減低趨勢，主要是由技術變化（TECHCH）引起的。由此可知核電技術變化的程度將直接影響到TFP的增長狀況，說明現在我國的核電科學技術水平是制約核電企業投資效率的主要因素。如奧特迅和申能股份的TECHCH值均大于14，表明該企業引進了新的先進科學技術與創新管理，并有效地提高了企業自身的投資能力。

2.技術效率指數分析。從表5技術效率指數看，2010-2013年其間，核電企業投資的技術效率均值為1005，大于1，處于技術效率增長態勢。因為EFFCH=PECH*SECH，表中技術效率小于1的三家企業哈空調、東方鋯業、中國一重都離不開規模效率指數（SECH）的影響，說明這些公司改變了要素投入，但是投資效率卻沒有較大改善。哈空調、西部材料的純效率指數（PECH）小于1，說明這兩家公司沒有充分利用現有的設備技術來提高企業投資效率，企業的投資經營與內部管理水平還有待進一步提高。對于PECH與SECH都小于1的核電企業，如哈空調，則應該同時提高企業的生產技術與經營管理水平，增強企業的創新能力，充分利用現有的政策，來提高企業投資效率有效性。

注：（1）數據來源由作者計算整理。（2）Malmquist 生產率指數的分解，總體分為效率變化（EFFCH）和技術變化（TECHCH）。其中技術變化（TECHCH）表示從 t 期到 t+1 期技術生產邊界移動相對于生產率變化的貢獻程度，即代表技術進步或者創新的程度。如果 TECH>1，表明技術進步，反之，技術衰退。效率變化（EFFCH）又分解為純效率變化（PECH）與規模效率變化（SECH）。如 PECH>1 說明管理改善使得效率提高，反之相反；SECH>1 說明 DMU向最優規模發展，反之規模不佳。表5的數據是根據每家企業2010-2013年間的數據輸入得出的結果，譬如說第一家企業在2010-2013年效率變化（effch）為1.008、技術變化為1.040；純效率變化（PECH）1.002、規模效率變化（SECH）1.006；以此類推。

四、結論

綜上研究，我國核電企業投資效率平均值是1041，核電行業投資效率總體較高，而且處于投資企業跨進和規模擴張的有利時機。原因主要是技術變化效率的貢獻，因此，核電設備國產化需要加快步伐，核電裝備制造能力及建設安裝能力需要快速提升，需要加快第三代先進核電站技術突破。同時，從技術數據中可以看出我國核電企業規模變化率呈現明顯的上下波動狀態，是技術變化的波動性最大的原因，可見核電企業生產規模和技術利用效率對我國核電企業投資效率影響很大。因此，提高技術變化效率以及推進技術進步，我國核電企業投資效率的提高需要技術的發展，未來通過大力提升核電技術水平和核電投資規模是可以促進我國核電行業穩定快速發展。

注釋：

①21家樣本核電企業為：1中核科技、2中鋼天源、3上海電氣、4東方電氣、5上海機電、6海陸重工、7哈空調、8自儀股份、9沃爾核材、10奧特迅、11中成股份、12蘭太實業、寶肽股份、13方大炭素、14東方鋯業、15西部材料、16中國一重、17中電遠達、18寶鈦股份、19申能股份、20閩東電力、21華銀電力。

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Abstract：By combining with nuclear power enterprise own situation， and choosing the appropriate index system， the paper carries out a study on the static investment efficiency of a part of China′s nuclear power industry listed companies with effective data envelopment analysis methods， and analyzes the investment efficiency of China′s current nuclear power enterprises； it measures dynamic investment efficiency of nuclear power listed company using Malmquist index， and analyzes the changing trend. The paper clears about the potential way to improve the investment efficiency of corporate through the BCC - DEA model and Malmquist index analysis， providing reference for nuclear power enterprises to improve investment efficiency.

Key words：DEA model； investment efficiency； evaluation index； nuclear power industry

（責任編輯：嚴元）