聯(lián)軸器不對中故障轉子系統(tǒng)動力學試驗研究*

李　明，李自剛

（1.西安科技大學力學系 西安，710054） （2.西安交通大學機械結構強度與振動國家重點實驗室 西安，710049）

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聯(lián)軸器不對中故障轉子系統(tǒng)動力學試驗研究*

李明1，李自剛2

（1.西安科技大學力學系 西安，710054） （2.西安交通大學機械結構強度與振動國家重點實驗室 西安，710049）

建立了一個多跨轉子-軸承系統(tǒng)試驗臺，并進行了具有聯(lián)軸器不對中故障的轉子-軸承系統(tǒng)動力學試驗，重點分析了平行不對中和交角不對中轉子的動力學特性和振動機理。試驗結果表明在不對中轉子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應中，除了工頻外還存在倍頻振動分量，并且隨著轉速的提高倍頻分量增大。在轉速較低時，不對中轉子的軸心運動具有同步振動特征；隨著轉速的增加，軸心軌跡呈現出“8”字形或多環(huán)橢圓形，且軸心軌跡在某些位置處曲率變化較大。對于具有平行不對中故障的轉子-軸承系統(tǒng)，在轉速較高時，還會出現和差型諧波振動分量。

轉子-軸承系統(tǒng)；聯(lián)軸器不對中故障；試驗；振動特征

引 言

在旋轉機械中，轉子不對中是一個被廣泛關注的問題［1-4］。轉子不對中將導致系統(tǒng)產生交變應力，進而引起轉子徑向和軸向振動，當不對中量過大或形式比較復雜時，會對設備的穩(wěn)定運轉造成有害的影響，嚴重時還可能引發(fā)一系列的安全事故。文獻［5］通過對實際機組的故障診斷，指出引起系統(tǒng)振動超標的根本原因是發(fā)電機-勵磁機聯(lián)軸器不對中。多年來，國內外一些學者對轉子的不對中問題做了大量的理論研究，結果表明不對中轉子系統(tǒng)具有一些典型的特征。如不對中比較嚴重時會使軸承的油膜壓力偏離正常值，聯(lián)軸器不對中時聯(lián)軸器兩端軸承的振動較大，軸心位置不穩(wěn)定，而且在振動頻譜中倍頻分量幅值較大等。

在有關不對中轉子系統(tǒng)的動力學研究中，最早的研究工作可以追述到20世紀70年代，但對此引起廣泛關注的大約始于八、九十年代。例如，文獻［6］通過對齒輪聯(lián)軸器進行運動學分析得出由于齒輪聯(lián)軸器不對中會產生離心慣性力，而這個離心慣性力是以2倍轉速變化，因而會產生2倍頻的彎曲振動分量。進入20世紀后，隨著日益增長的工業(yè)和國防建設需求，轉子趨于大型、高速、重載，而轉子與定子間的間隙卻相對縮小，因此不對中引起的各種振動也就變得更加嚴重。文獻［7］通過分析不對中齒輪聯(lián)軸器傳動轉子系統(tǒng)的振動發(fā)現，在這類故障中除了橫向振動中具有偶數倍頻外，在扭轉振動中還存在奇數倍頻的振動分量；Al-Hussain等［8］采用Lagrange方法分析了由一個不對中的剛性聯(lián)軸器連接的兩個Jeffecott轉子系統(tǒng)的動力學特性，其中的不對中效應主要體現在系統(tǒng)的彈性力上，而在系統(tǒng)的動態(tài)力中未予以考慮，因此系統(tǒng)的動力學方程中只存在彈性耦合，而慣性項是解耦的；文獻［9-11］針對多故障發(fā)電機轉子系統(tǒng)的振動問題，提出了基于數值算法對軸承和聯(lián)軸器的參數識別方法。近年來，一些學者通過分析系統(tǒng)響應的諧波分量，試圖進一步揭示不對中轉子系統(tǒng)的特征頻率和非線性動力學行為。文獻［12］重點研究了剛性聯(lián)軸器的不對中問題，建立了剛度隨時間變化的線性系統(tǒng)模型，從而初步解釋了諧波產生的原因；文獻［13］分析了電機聯(lián)軸器影響的雙盤不對中-碰摩耦合故障轉子系統(tǒng)的動力學特性，而文獻［14-16］通過試驗研究了轉子不對中故障的振動特征。

在以往有關轉子不對中的研究中，大多側重于從運動學角度來說明轉子徑向振動的頻率為旋轉頻率的兩倍。文獻［17-20］考慮了兩個轉子間位移不對中約束關系，該系統(tǒng)響應中不僅存在與不平衡響應一致的工頻成分，還存在著倍頻以及組合頻率的振動分量。筆者針對以上問題，建立了一個多跨轉子-軸承系統(tǒng)的試驗平臺，分別研究了平行不對中和交角不對中轉子的振動現象和典型特征，為深入了解具有聯(lián)軸器不對中轉子系統(tǒng)的建模方法、振動機理以及故障診斷提供理論依據。

1 轉子試驗臺及測試系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)由轉子試驗臺、測量傳感器、數據采集器、信號采集與分析軟件等構成，多跨轉子試驗臺如圖1所示，圖2則為試驗數據采集系統(tǒng)示意圖。

圖1　多跨轉子試驗臺Fig.1 Test rig of multi-rotor bearing system

圖2　試驗數據采集系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experiment data acquisition system

轉子試驗臺包括：高速永磁電機、光電轉速傳感器、電機輸出聯(lián)軸器、加速度傳感器、電渦流位移傳感器、圓盤、轉軸、電渦流位移傳感器支架、滑動軸承、轉子間聯(lián)軸器及底座滑軌。其中轉子和電機間用柔性聯(lián)軸器相連，即只傳遞轉矩，不傳遞彎矩，這樣可以減小二者之間的相互影響。

取轉子長度均為280 mm，直徑10 mm；圓盤直徑72 mm，厚度27.6 mm，每個盤上可裝16個平衡螺栓孔，增加或減少平衡螺栓的個數可以調整轉子的偏心量。系統(tǒng)采用了4個電渦流位移傳感器和2個加速度傳感器用于測量轉軸的水平和垂直方向的位移分量和加速度值。試驗時將試驗設備安裝于固定底座滑軌上，轉子間通過剛性彈性聯(lián)軸器相連。

圖3　Ω=1 000 r/min時對中轉子試驗結果Fig.3 Test results of aligned rotor system atΩ=1 000 r/min

圖4　Ω=3 000 r/min時對中轉子試驗結果Fig.4 Test results of aligned rotor system atΩ=3 000 r/min

對中狀態(tài)下的試驗結果：當轉子系統(tǒng)對中良好時，在圓盤上放置質量為2 g的不平衡質量。圖3～4分別為轉速Ω=1 000 r/min和Ω=3 000 r/min時，試驗方法測得的靠近中間聯(lián)軸器的轉子軸心軌跡以及頻譜圖。從圖中可以看出，轉子系統(tǒng)主要以工頻振蕩為主，由油膜力等其他非線性因素引起的倍頻成分較小，并且軸心軌跡較為平滑，呈現橢圓形狀。隨著轉速升高，轉子的運動范圍開始變大，不平衡響應特征明顯。

2 具有不對中故障轉子系統(tǒng)的動力學試驗

在上述無明顯不對中故障的轉子試驗臺基礎上，建立了具有不對中故障的振動試驗臺，并進行了相關的動力學試驗。具體方法是在聯(lián)軸器適當位置處，放置一層厚度約為0.025 mm的薄墊片以模擬平行不對中和交角不對中情況。

2.1平行不對中系統(tǒng)試驗

圖5～7分別是在不同轉速下測得的具有平行不對中故障的轉子系統(tǒng)軸心軌跡和頻譜圖。由圖可見，在頻域中轉子響應的倍頻成分較為明顯。當轉速Ω=3 000 r/min時，軸心軌跡在某些位置處曲率較大，這預示著轉子的運動會變得十分復雜。隨著轉速增加，當Ω=5 000 r/min時，頻譜圖中除了典型的倍頻分量外，還存在著明顯和差型諧波振動分量，這體現了平行不對中轉子系統(tǒng)中的非線性因素逐漸顯現。

上述振動特征可以從不對中聯(lián)軸器的受力情況予以說明。圖8為具有聯(lián)軸器平行不對中時系統(tǒng)的受力和運動示意圖，其中兩個半聯(lián)軸器中心在徑向上相互平行但并不重合，其中O1，O2分別為兩軸的旋轉中心，δ為轉子的不對中量，A為聯(lián)軸器上安裝螺栓的結合點，螺栓在不對中方向上的旋轉角度為Ωt。設O1到A點的距離為R，O2到A點的距離為r。由幾何關系可知，當聯(lián)軸器旋轉時，A點的旋轉半徑R＞r，因此在螺栓上的作用力有把不對中的兩軸中心拉到一起的趨勢，使兩聯(lián)軸器的金屬纖維在旋轉半徑方向分別受到拉伸和壓縮變形。

圖5　Ω=1 000 r/min時平行不對中轉子試驗結果Fig.5 Test results of parallel misaligned rotor system atΩ=1 000 r/min

圖6　Ω=3 000 r/min時平行不對中轉子試驗結果Fig.6 Test results of parallel misaligned rotor system atΩ=3 000 r/min

圖7　Ω=5 000 r/min時平行不對中轉子試驗結果Fig.7 Test results of parallel misaligned rotor system atΩ=5 000 r/min

圖8　平行不對中聯(lián)軸器的運動和受力Fig.8 Motion and forces of the parallel misaligned coupling

若兩半聯(lián)軸器得尺寸和材料均相同，則兩者變形量近似相等，均為

2003年10月，中共十六屆三中全會明確提出了“堅持以人為本，樹立全面、協(xié)調、可持續(xù)的發(fā)展觀”，實現人與自然和諧發(fā)展，促進經濟社會和人的全面發(fā)展。2007年10月，黨的十七大報告首次提出了“建設生態(tài)文明”；2012年11月，在黨的十八大報告中又對“生態(tài)文明建設”予以專章論述。與此同時，生態(tài)文明也成為學術界高度關注的理論焦點。

則由于不對中而在x方向產生的作用力分量為

同理，在y方向產生的作用力分量為

式（4）表示隨轉速變化的兩倍頻激振力，即聯(lián)軸器每旋轉一周，徑向力交變兩次。式（5）的前一項是作用在之間不隨時間而變化的拉力，后一項與式（4）的含義相同，其大小與聯(lián)軸器剛度、不對中量和旋轉速度有關。

2.2交角不對中系統(tǒng)試驗

圖9～11分別是在不同轉速下測得的具有交角不對中故障的轉子系統(tǒng)軸心軌跡和頻譜圖。從中可以看出，交角不對中故障時，在較低轉速下系統(tǒng)的運動以工頻和倍頻成分為主，而在較高轉速時其渦動軌跡呈現明顯的“8”字形或“月牙”形，頻譜中2倍頻成分明顯。隨著轉速的不斷增大，當Ω=5 000 r/ min時，倍頻分量明顯增大。

下面從理論上來分析具有交角不對中故障系統(tǒng)的振動機理。圖12為具有交角不對中聯(lián)軸器的受力和運動示意圖，其中相鄰兩轉子通過聯(lián)軸器相連，兩個半聯(lián)軸器的軸線存在微小角不對中量，固定坐標系oxyz建立在轉子1上，轉子1的軸線與z軸重合，而牽連坐標系o′x′y′z′建立在轉子2上，轉子2的軸線為z′。α為轉子的不對中量，Ω為轉子的旋轉速度。

轉子1的轉矩T經過彈性聯(lián)軸器傳遞到轉子2之后可以分解為兩部分，Tz和Ts分別為

Ts可以進一步分解為沿x軸和y軸的兩個彎矩

圖9　Ω=1 000 r/min時交角不對中轉子試驗結果Fig.9 Test results of angular misaligned rotor system atΩ=1 000 r/min

圖10　Ω=3000 r/min時交角不對中轉子試驗結果Fig.10 Test results of angular misaligned rotor system atΩ=3 000 r/min

圖11　Ω=5 000 r/min時交角不對中轉子試驗結果Fig.11 Test results of angular misaligned rotor system atΩ=5 000 r/min

圖12　交角不對中聯(lián)軸器的運動和受力情況Fig.12 the motion and forces of the angle misaligned coupling

從式（16）可以看出，當交角不對中量α=0時，不對中引起的交變力為零，即對中情況。對于存在微小角不對中量時，作用力中包含sin（2nΩt）這樣的倍頻激勵項。根據振動理論上述系統(tǒng)一定存在倍頻振動分量。

4 結 論

建立了一個多跨轉子-軸承系統(tǒng)和相關的動力學測試系統(tǒng)，并分別進行了對中良好和具有明顯不對中故障的轉子-軸承系統(tǒng)的動力學試驗，對轉子軸心軌跡和相應的頻譜圖進行了比較，并分析了存在聯(lián)軸器不對中故障系統(tǒng)的振動機理，主要結論如下：

（1）不對中轉子的穩(wěn)態(tài)響應主要表現為工頻和倍頻分量，但隨著轉速的增加二倍頻成分逐漸占優(yōu)。當轉速進一步增加，對于平行不對中轉子系統(tǒng)則出現了一些和差型的諧波振動分量，這表明此時系統(tǒng)中存在的非線性因素愈加突出。

（2）在低轉速時，轉子的軸心軌跡主要表現為同步運動，隨著轉速的增加，軸心軌跡呈現出“8”字形或多環(huán)橢圓形，并且軸心軌跡在某些位置處曲率變化較大，這預示著系統(tǒng)慣性力急劇增大，轉子振動加劇。

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O322；TH113；TH133.3

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.02.000

李明，男，1963年9月生，博士、教授。主要研究方向為轉子動力學、機械振動及其控制。曾發(fā)表《A-nalysis of the coupled lateral torsional vibration of a rotor-bearing system with a misaligned gear coupled》（《Journal of Sound and Vibration》2001，Vol.243，No.2）等論文。

E-mail：Limingnuaa@hotmail.com

*國家自然科學基金資助項目（11072190，11372245）；陜西省自然科學基金資助項目（2014JM1015）

2014-03-04；

2014-06-11