創(chuàng)境探究拓展
——以“筆算乘法”為例談小學(xué)計(jì)算課“三段式”教學(xué)

◎福建省廈門市翔安區(qū)馬巷中心小學(xué)　陳淑芳

創(chuàng)境探究拓展
——以“筆算乘法”為例談小學(xué)計(jì)算課“三段式”教學(xué)

◎福建省廈門市翔安區(qū)馬巷中心小學(xué)陳淑芳

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的內(nèi)容。計(jì)算課教學(xué)可采用“三段式”教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)情境，寓算于境，激發(fā)興趣；嘗試探究，寓算于動(dòng)，以算釋理；拓展練習(xí)，算用結(jié)合，以算促用，真正提升小學(xué)計(jì)算課的教學(xué)實(shí)效。

計(jì)算課；創(chuàng)設(shè)情境；嘗試探究；拓展練習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行了整合，要求數(shù)學(xué)教師必須為學(xué)生的學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展提供最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，使每個(gè)學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的內(nèi)容，滲透在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。細(xì)細(xì)琢磨教材，不難發(fā)現(xiàn)，新課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的編排有以下幾個(gè)方面特點(diǎn)：拓寬主題圖的情境視野；注重培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息、發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力；重視對(duì)算理和計(jì)算規(guī)律的探求，為學(xué)生提供操作的時(shí)空，讓學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟；提供應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活問題的機(jī)會(huì)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用的信心，突出體現(xiàn)計(jì)算是解決問題的工具。通過計(jì)算教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，更要靈活地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)計(jì)算中的內(nèi)在規(guī)律，逐步拓展學(xué)生數(shù)學(xué)視野、培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維。因此在計(jì)算教學(xué)中需要尋找合理、科學(xué)、有效的方法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，寓算于境，激發(fā)興趣

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出要讓學(xué)生在具體、生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，新課程一改傳統(tǒng)的呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的模式，把問題解決與計(jì)算教學(xué)進(jìn)行融合。創(chuàng)設(shè)情境成為計(jì)算教學(xué)的前戲，旨在變枯燥學(xué)習(xí)為有味教學(xué)，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣。生活中的數(shù)學(xué)問題、生動(dòng)的情境、生活化的語言，讓學(xué)生感到新奇和有趣，學(xué)習(xí)的熱情和興趣高漲；同時(shí)能夠化抽象為具體，經(jīng)歷從具體情境中抽象出清晰的數(shù)學(xué)算式的思維過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題和理解問題，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。此外，合理的情境還能幫助學(xué)生理解算理，內(nèi)化算理，形成算法。

如三年級(jí)下冊(cè)第五單元“筆算乘法”一課，創(chuàng)設(shè)“買書”情境：王老師去書店買書，買了12套，每套書有14本，她一共買了多少本。此時(shí)，不必急于讓學(xué)生計(jì)算，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察畫面：“從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)圖中提供的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？”

像這樣把計(jì)算知識(shí)植入有情境、有情節(jié)的解決問題探索中，“以用引算”，既使數(shù)學(xué)計(jì)算不枯燥，又發(fā)展了學(xué)生收集信息、發(fā)現(xiàn)問題的能力。計(jì)算不是為算而算，而是為解決問題而算，這是計(jì)算教學(xué)的第一步。這樣一來，“顯性”與“隱性”知識(shí)并重，實(shí)現(xiàn)了“實(shí)際情境→數(shù)學(xué)問題”的第一個(gè)轉(zhuǎn)化。

二、嘗試探究，寓算于動(dòng)，以算釋理

一旦學(xué)生的興趣被調(diào)動(dòng)起來，進(jìn)入情景之中，探究便成為必然。“會(huì)列算式嗎？”“為什么用乘法算？”“怎么算？”，此時(shí)將探究計(jì)算方法的主動(dòng)權(quán)和時(shí)間留給學(xué)生，放手讓學(xué)生運(yùn)用原有知識(shí)，以舊試新，估算、口算、筆算相結(jié)合，思考、試算（加、減、乗、除的第一節(jié)課起始課除外）嘗試?yán)斫馑憷?；再借助?shí)物、學(xué)具、直觀圖等組織操作交流，引導(dǎo)學(xué)生在直觀、形象、具體的學(xué)習(xí)情境中感悟、理解算理。最后交流匯報(bào)，引領(lǐng)點(diǎn)撥，優(yōu)化方法，建構(gòu)計(jì)算模型。

如前面例子中看，教師引導(dǎo)學(xué)生得出算式是14×12后，先讓學(xué)生估算得數(shù)是多少，再利用課件引導(dǎo)學(xué)生把每一本書看作一個(gè)點(diǎn)，引出點(diǎn)子圖。（如下圖）

之后，放手讓學(xué)生自主探究：在點(diǎn)子圖上分一分、算一算，一共有幾本書？在學(xué)生多樣化、個(gè)性化地解決問題的基礎(chǔ)上組織交流、共享成果。（如，生1：5×14=707× 14=98，98+70=168；生2：9×12=108，5×12=60，108+60= 168；生3：10×14=140，2×14=28，160+28=168；生4：14× 6=84，14×6=84，84+84=168……）學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師適時(shí)引領(lǐng)點(diǎn)撥：“聽同學(xué)說說他是怎么分，怎么想的；猜猜第四個(gè)同學(xué)是怎么做的？”等等。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：“通過分一分、算一算，同學(xué)們都算出得數(shù)是168。分的方式雖然各有不同，但有一個(gè)共同的特點(diǎn)——先分后合！先分后合的目的是什么？為什么分？”通過先分后合，把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。點(diǎn)子圖在這里成了新舊知識(shí)之間的橋梁，起到了溫故知新的銜接作用，循序漸進(jìn)，化難為易，螺旋上升，幫助學(xué)生深入理解算理，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的規(guī)范概括能力。這時(shí)，教師適時(shí)提出要求：如果沒有點(diǎn)子圖能用豎式計(jì)算嗎？自己試一試，同桌說一說。教師指名學(xué)生板演筆算過程，集體交流確定乘的順序、積的書寫位置，同時(shí)分享成功的喜悅。這樣把具體形象的操作過程與抽象的計(jì)算過程相結(jié)合，外顯的動(dòng)作驅(qū)動(dòng)內(nèi)在的思維活動(dòng)，學(xué)生在動(dòng)手操作中感悟、理解算理。最后，引導(dǎo)學(xué)生回顧用豎式計(jì)算14×12的計(jì)算過程，想想兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，再和同桌說一說，先算什么？再算什么？最后算什么？當(dāng)然，建模后還需引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思、內(nèi)化。反思計(jì)算結(jié)果與開始的估測(cè)是否相差不多，自己探究的計(jì)算方法是否正確，是否最便捷，如何使學(xué)習(xí)更有效，在師生共同研究，學(xué)生間相互交流、傾聽、探討中反思與內(nèi)化。

計(jì)算教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生嘗試探究，適當(dāng)增加學(xué)生操作算理機(jī)會(huì)，重視交流建模過程，使學(xué)生透徹地理解算理，為抽象算法鋪路架橋，突顯計(jì)算教學(xué)的有效性。

三、拓展練習(xí)，算用結(jié)合，以算促用

“算用結(jié)合”是計(jì)算教學(xué)的基本指導(dǎo)思想。正如數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)數(shù)學(xué)，還要把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去?！庇?jì)算是幫助我們解決現(xiàn)實(shí)生活問題必不可少的工具。如何尋找計(jì)算和應(yīng)用問題間的契合點(diǎn)，讓計(jì)算的意義成為解題的依據(jù)。在解題中同時(shí)加深對(duì)算理、算法的理解，兩者“水乳相融”才能避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來，使學(xué)生感受到計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。例如，本課練習(xí)的設(shè)計(jì)分三個(gè)環(huán)節(jié)。

1.先動(dòng)手筆算，再四人小組說筆算過程。

2.認(rèn)真觀察，手勢(shì)判斷，并說明理由。

3.解決問題

（1）第18屆世界杯足球賽有32支球隊(duì)參加，每隊(duì)有23名運(yùn)動(dòng)員，共有多少名運(yùn)動(dòng)員參加？

（2）光明中學(xué)初一12個(gè)班的同學(xué)去參觀科技館，平均每班有同學(xué)42人。公交公司開來的汽車有500個(gè)座位。這些汽車的座位夠不夠？

通過設(shè)計(jì)具有趣味性、層次性的練習(xí)，一方面檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況，及時(shí)查缺補(bǔ)漏；另一方面使學(xué)生感受計(jì)算在生活中的應(yīng)用，明白生活中的事例常常是對(duì)數(shù)學(xué)的靈活應(yīng)用，需要提高計(jì)算能力。

計(jì)算是數(shù)學(xué)課堂的主旋律。“創(chuàng)設(shè)情境、嘗試探究、拓展練習(xí)”這一過程只是計(jì)算課的建模探索實(shí)踐形式之一。從生活實(shí)際問題出發(fā)，源于情境，真正發(fā)揮情境創(chuàng)設(shè)在計(jì)算教學(xué)中的意義與功效；教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生饒有興趣地進(jìn)入題境，觸境生思，進(jìn)而積極分析，理清思路，解決問題；最后，在生活化數(shù)學(xué)運(yùn)用中，提升學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)，感受計(jì)算教學(xué)的價(jià)值。讓我們共同期待“創(chuàng)境、探究、拓展”這樸素的計(jì)算教學(xué)三原色，確確實(shí)實(shí)為學(xué)生的全面發(fā)展打好底色。

（責(zé)任編輯：陳志華）