試論數學知識在高中物理教學中的應用及實踐

韓貴平

摘要：物理與數學作為兩個自然科學學科，關系十分密切，物理教學中，數學知識能夠簡單、直觀描述物理知識及現象，且數學知識在物理教學中具有明顯的指導價值，相比較傳統物理以物理教學法開展教學，引進數學知識到物理教學中，不僅能夠提高教學質量及效率，還能夠培養學生邏輯思維能力。因此，加強對數學知識在高中物理教學中應用的研究具有積極意義。

關鍵詞：數學知識；高中；物理教學；應用及實踐

一、物理教學中，引入數學知識的重要性

高中物理教學知識及規律具有復雜、抽象性等特點，現實中難以尋找到相應的模型為學生作參考，在一定程度上增加了學生對物理知識理解難度，而數學知識中具有的嚴謹的數學公式、概念等內容，能夠很好地表述物理能量守恒定律等基本概念及發展規律，幫助學生準確了解和認識物理知識，提高物理問題解題效率[1]。另外，利用數學知識對物理問題進行分析和推理，能夠培養學生邏輯思維能力，為學生日后深層次學習提供了一定幫助。

二、數學知識在高中物理教學中的應用分析

（一）數學方法的應用

1、函數知識的應用

眾所周知，對于物理規律的研究通常是建立在函數圖像、定性及定量知識基礎之上，最后得出的物理規律。函數圖像是物理教學中最為常見的數學知識，利用數形結合，能夠為師生直觀呈現各要素之間的關系，幫助學生深化對物理知識的理解程度。具體應用主要表現在兩個方面：

一方面，分析實驗數據信息。圖像是一種特殊的語言表達形式，能夠具體的展示物理規律。圖像法將兩個不同的量作為基礎，構建直角坐標，并將各個點連接起來形成圖像，為定量與定性分析提供支持，最終挖掘物理知識中的規律。如對于“在進行‘加速度物理知識教學中，將一個皮球從高處由靜止適當，在運動過程中，受到空氣阻力與速度成正比，描述關于皮球加速度的圖像”題目，可以通過繪制函數圖像進行分析：分別將向下的重力與空氣阻力作為函數，二者之間的差值為物理受到合力，另外，空氣阻力與速度成正比，最后將重力、阻力及速度繪制到統一坐標系當中。

另一方面，觀察函數圖像。解決物理問題圖像法在學生處理高中物理問題中應用較為廣泛，如位移時間、速度時間等圖像。圖像問題在習題練習中的占比較高[2]。因此，看圖、識圖及畫圖成為學生必備能力之一，掌握該方法，能夠將問題化難為易，達到事半功倍的目標。如物體在做勻變速直線運動過程中，在特定時間范圍內，經過中點時刻的速度與該位置的速度哪個更大。對此，可以運用速度時間圖像法對已知要素進行分析，最終得出中間位置速度最大結論。

2、幾何知識的應用

第一，平面幾何。平面幾何中，矢量的合成及分解主要通過利用三角形性質解決問題。高中物理教學中關于“受力分析”問題，由于該類問題具有動態性特點，需要利用相似三角形知識尋找矢量與幾何三角形之間的相似性，并結合對應邊成比例規律，列出比例式，最后進行簡單計算得出結論。由此可見，在進行教學過程中，教師應加強對學生畫圖能力的培養，找到物理內容與數學知識之間的關系，便能夠有效解決問題。

第二，解析幾何。解析幾何能夠確定物體運動軌跡，物體運動軌跡需要通過物理現象及實驗能夠發現物體運動規律，理論推理難度較大。如在進行平拋運動教學中，數學推理將會獲取一條直線，不夠全面，事實上，平拋物體運動分為水平與垂直兩個方面的勻加速運動。因此，教學中，應利用解析幾何分析物理實驗現象，最終得出平拋運動軌跡方程為：

第三，立體幾何。立體幾何在物理教學中的運用，通常是將其在數學知識中具有的證明作用與計算相結合，解決物理問題，簡而言之，是將三維空間物理問題轉化為二維空間問題，降低問題解決難度，提高教學效率[3]。如在講授安培定則、左、右手定則等內容時，可以通過空間想象I與B之間的空間關系等，強化學生對物理知識的理解。

3、極值知識的應用

一元二次函數極值問題常被應用于物理教學中，如針對追及、相遇問題，運用極值知識能夠輕松得出答案。另外，在教學中，針對電源輸出功率隨外電阻變化的規律，結合極值知識，得出輸出功率，根據不同時間，電源最大輸出功率變化，繪制電阻變化圖像，如下圖。

圖2

（二）數學思想的應用

首先，數形結合思想。該思想與物理中的數據圖像思想較為相似，通過圖像能夠將抽象內容轉變為具體、形象化內容，在一定程度上降低了問題難度，幫助學生更好地理解物理知識。因而，培養學生良好的作圖習慣十分必要。

其次，函數與方程思想。該思想方法在實際應用中，利用方程將定性分析轉變為定量函數與方程，為分析物理問題提供了支持。

最后，對稱思想。利用該思想能夠降低物理問題難度的同時，減少物理問題計算量。將數學知識引入到物理教學中，提高學生解決物理問題速度，對于培養學生物理興趣及學科素養具有十分重要的意義。

（三）數學概念的應用

講解物理概念過程中，教師可以從數學定義角度入手，使學生能夠利用已掌握知識分析新知識。如數學知識中，將兼具大小與方向的量稱為矢量，其運算遵循三角形法則[4]。在物理知識當中，力具有大小的同時具有方向特點，遵循四邊形原則，而長度、溫度等只有大小、沒有方向的量，被稱為標量，教師在介紹這些物理概念時，引入數學知識能夠幫助學生理解物理概念及其規律，能夠幫助學生更好地區分各個量之間的不同。

結論：綜上所述，物理教學有效性的提升與數學知識的應用息息相關。因此教師高中物理教學中，應充分認識到數學知識對于物理教學的重要性，并在加強對二者關聯知識的研究，根據教學目標及任務，將數學知識引入到教學中，引導學生利用二者相關性解決物理問題，并逐漸形成運用數學知識解決問題的思維能力，從而奠定良好的物理基礎。

參考文獻：

[1]趙文萍. 培養高中生運用數學知識解決物理問題能力的實踐[D].內蒙古師范大學，2013.

[2]張榮奎. 高中物理教學培養學生應用數學能力的方法與實踐[D].山東師范大學，2014.