基于變比率信息處理的組合導航濾波校正方法

王 轔，范文濤，高 原

（1.西北工業大學航天學院，陜西西安710072；2.第二炮兵駐西安地區軍代室，陜西西安710065；3.海軍裝備部，陜西西安710054；4.第二炮兵裝備研究院，北京100094）

基于變比率信息處理的組合導航濾波校正方法

王 轔1，2，范文濤3，高 原4

（1.西北工業大學航天學院，陜西西安710072；2.第二炮兵駐西安地區軍代室，陜西西安710065；3.海軍裝備部，陜西西安710054；4.第二炮兵裝備研究院，北京100094）

針對空中飛行器組合導航濾波計算量大的問題，提出了基于計算需求的變比率信息處理組合導航濾波校正方法。該方法將整個濾波過程分為前段濾波和后段濾波、預測與校正等幾個環節，并利用最小二乘法對數據進行預測和校正。對全系統進行了數值仿真，仿真結果表明：該方法能夠有效減小組合導航系統的計算量，并且能夠保證濾波精度，可實現與空中飛行器導航計算同等周期的誤差校正，具有計算量小，數據精度高等優點。

組合導航；濾波校正；變比率

0 引言

導航系統在飛行器的制導與控制系統中占據了非常重要的地位，因此導航系統的精確與否直接決定了飛行器的控制和制導精度以及其他性能指標［1-2］。減小飛行器導航誤差的方法主要有兩個：一是提高慣性測量元件的制造精度和系統補償精度；二是采用組合制導技術對導航誤差進行修正。由于技術受限以及制造、研發成本升高等原因，通過提高慣性器件精度來改善導航精度的空間較小，因此，采用組合導航系統修正導航誤差成為提高制導精度的有效手段［3-5］。組合導航系統廣泛應用于航空、航天、交通等各個領域，不管在民用還是軍用領域都得到了廣泛的應用。針對于高動態飛行器，例如彈載組合導航系統，要求導航系統的數據更新頻率盡可能的高，以滿足制導和控制系統的需要。但由于目前彈載計算機的各方面性能有限，組合導航系統又要求數據更新越快越好，這就需要在兩者之間進行平衡。組合導航技術的發展已經有幾十年的歷史，在解決處理導航數據計算量大的問題中，已經有一些文獻做了相關的介紹，例如文獻［6—7］采取雙CPU的形式來提高彈載計算機的計算能力，但是不管增加多少數量的CPU，其計算能力總是有限的，而且系統的復雜性和成本均會進一步的提高，穩定性和可靠性有所下降。文獻［8—9］通過減小數據更新頻率來減小系統的計算量，這種方法降低了系統的數據精度，并有可能會使控制系統不穩定。為了解決這個問題，文中提出了基于計算需求的變比率信息處理組合導航濾波校正方法。

1 基于變比率信息處理的組合導航濾波校正方法

該方法的計算流程分為兩段：前段濾波和后段濾波、預測與校正，其原理圖如圖1所示。

圖1 空中卡爾曼濾波預測校正方法時間遞推示意圖Fig.1 Air kalman filtering forcast calibration time sequence

空中卡爾曼濾波預測校正方法的詳細計算流程如下：

（1）前段濾波

設彈載計算機從t0時刻開始進行濾波計算，濾波遞推周期為TF=nTSINS，n為正整數，TSINS為空中導航計算周期。前段濾波遞推結束時刻為tseg1，濾波遞推步數為N1。前段濾波過程只進行濾波計算而不進行誤差校正。

（2）后段濾波、預測與校正

設后段濾波算法每步遞推開始時刻為ti0，在ti2=ti0+TF時刻，濾波器輸出該時刻的濾波估計值，這樣就完成了濾波遞推周期節點處的狀態參數估計。

對于從ti2開始的下一個濾波遞推周期內其余n—1個時間節點處的狀態參數估計，采用最小二乘法進行數據擬合，預測每一步TSINS周期內的狀態參數增量d XN2i，并與相加得到狀態參數估計值。

由于慣性導航系統誤差隨時間的增加而逐漸積累，因此文中以二階多項式來近似逼近位置誤差和速度誤差隨時間的變化關系。狀態參數增量d XN2i計算方法為：設后段濾波計算的當前濾波遞推步數為N2i，將前段N1個濾波結果與后段N2i個濾波結果共同參與到最小二乘擬合中，對濾波遞推周期內其余n—1個時間節點處的狀態參數增量進行預測，預測計算公式如下：

其中，

y和z方向的系數計算方法同上。

經過以上濾波與預測，即可得到每隔TSINS周期的狀態參數估計值，以該估計值直接校正當前時刻狀態。本文建立的組合導航系統旨在對位置誤差和速度誤差進行校正，由于位置和速度參數均為數字量，其誤差可用一次性校正脈沖進行校正的方法進行清除。以此類推，即可實現空中組合導航計算。空中卡爾曼濾波預測校正方法過程見圖2所示。

從圖2可以看出，每個大周期計算過程只進行一次卡爾曼濾波計算和一次最小二乘擬合，因此計算量大大減少。該方法也可用于輔助導航測量信號丟幀情況下的組合導航計算。在實際測量過程中出現丟幀時，在保證數據精度的情況下，可以適當地放大預測步長，利用預測結果對丟幀段誤差進行校正；當接收到新的輔助導航測量信號時，繼續進行原有大周期濾波計算。

圖2 空中卡爾曼濾波預測校正方法流程圖Fig.2 Air kalman filtering forcast calibration flow chart

2 仿真分析

（1）仿真初始條件

設飛行器空中導航計算周期TSINS=0.1 s；濾波計算開始時刻為飛行器起飛后10.0 s，即t0=10.0 s，濾波遞推周期TF=0.5 s；前段濾波從10.0 s遞推至20.0 s；后段從tseg1時刻遞推計算至主動段飛行結束；

（2）狀態參數估計值

采用卡爾曼濾波預測校正方法，以x方向為例，仿真結果如圖3。

圖3 狀態變量估計值Fig.3 State variable estimation value

從圖3可以看出，空中卡爾曼濾波預測校正方法能夠較好地對狀態參數進行估計。以上是對某近程導彈主動段彈道進行了仿真，由于卡爾曼濾波對狀態參數的估計誤差隨時間的延續逐漸減小，而且越來越平滑，因此對于中遠程和洲際彈道導彈，隨著主動段飛行時間的增大，狀態參數估計會越來越平滑并接近真值。

（3）不同濾波遞推周期仿真結果

為了考察濾波遞推周期的大小對狀態參數估計結果的影響，選取不同濾波遞推周期進行了仿真。以x方向為例，狀態變量估計結果如圖4和圖5所示。

圖4 狀態變量估計值（1.0 s濾波遞推周期）Fig.4 State variable estimation value（1.0 s tiltering cycle）

圖5 狀態變量估計值（2.0 s濾波遞推周期）Fig.5 State variable estimation value（2.0 s filtering cycle）

從圖4和圖5中可以看出，隨著濾波遞推周期的增大，狀態參數估計值的跳變現象逐漸加劇，因此在空中計算機性能滿足計算要求的前提下，應盡可能地縮短空中濾波遞推周期。

（4）計算量分析

在本節初始仿真條件下，假設常規卡爾曼濾波計算方法以空中導航計算周期TSINS作為濾波遞推周期，對組合導航計算量進行了分析，結果如表1所示。

表1 組合導航算法計算量比較Tab.1 Comparing of calculation amount

從表1可以看出，相對于常規卡爾曼濾波方法，空中卡爾曼濾波預測校正方法的計算次數有所減少。由于最小二乘擬合計算模型簡單，其計算量比卡爾曼濾波計算量小很多，因此空中卡爾曼濾波預測校正方法能夠有效地減小空中組合導航的計算量，和傳統濾波方法相比精度有較大的提升。

3 結論

本文根據空中濾波的計算需求，將信息處理過程分為不同階段，根據計算需求的不同以不同比率進行信息處理，仿真結果表明基于改進算法能夠減小組合導航計算量，實現與空中導航計算同等周期的誤差校正，同時大幅提高濾波信息處理過程的計算效率，保證組合導航系統的導航精度。

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Integrated Navigation Filtering Calibration Based on Variable Ratio Information Processing

WANG Lin1，2，FAN Wentao3，GAO Yuan4
（1.School of Astronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；2.Second Artillery Representative Office in Xi”an，Xi’an 710065，China；3.Navy Equipment Department，Xi”an 710054，China；4.Second Artillery Equipment Research Institute，Beiiing 100094，China）

Against the problem of the huge computation of air vehicle integrated navigation filtering，a calibration method for integrated navigation filtering based on variable ratio information processing is proposed.According to this method，the filtering process is divided into front filtering a，back filtering prediction and calibration，and the data is predicted and calibrated by using least square method.The result of the numerical simulation of the total system shows that this method can efficiently decrease calculation quantity of theintegrated navigation system with guaranteeing the filtering accuracy，and can realize the error calibration which is of the same cycle with air vehicle navigation calibration.This method features the advantage of small computation amount and high data accuracy.

integrated navigation；filtering calibration；variable ratio

TP206.3

A

1008-1194（2015）05-0031-04

2015-03-25

王轔（1980—），女，陜西西安人，博士研究生，研究方向：導彈控制技術。E-mail：monkey-donkey@qq.com。