立足基礎使基本圖形模塊化 拓寬思維提高學生應考素質

徐偉東

【摘 要】教師是學生進行數學活動的組織者、引導者和合作者，在中考復習中教師的引導者地位顯得尤為突出，教師要把好“舵”，一要明確航向——了解命題趨向;二要掌握技巧——講究復習策略。中考幾何復習，時間緊，任務重，如何在較短的時間內，能將知識全面復習，有效提高學生的幾何解題能力，本文在這一方面作了有益的探索。

【關鍵詞】中考幾何復習;高效;思維能力;數學方法;基本圖形

中考復習需要數學老師要有清晰的思路、高效的方法、合理的計劃和切合實際的目標，做一個“頂天立地”的人，所謂“頂天”就是要上摸到大綱的邊緣，緊跟時代前進的步伐，了解最新的中考動態;“立地”就是要立足學生的真實水平，本文就如何做好中考幾何高效復習，談談我的一些具體做法：

一、以基礎題型的復習和基本數學思想、數學方法等的訓練為主，同時穿插少量的綜合復習，最主要抓好教材的梳理，它包括：

1.讓學生準確地掌握教材，對每一個重要的定理要分清題設、結論，掃清疑點，糾正常見錯誤，要能準確地表述，尤其是通過圖形，用符號語言熟練地進行表達。

2.讓學生搞清定理的來龍去脈。對于重要定理，要了解它的由來，掌握它的證明，明確由本定理可以直接得出的結論，包括已被課本列出的結論和一些未列出的結論，如三角形內切圓半徑的二種求法：①RTΔABC中，r=，其中a、b是直角邊，c是斜邊。②r=，其中S是三角形的面積，a、b、c是三邊長。

3.讓學生理清知識線索，概括全章，抓住關鍵，提綱契領，就能把書由厚變薄，使全章知識成竹在胸，知識的應用、遷移就比較自如。

二、豐富題型，訓練思維，抓好圖形的訓練

突出基本圖形及其性質，深刻的認識它、理解它、應用它，將提高幾何推理的起點，縮短推理過程，對解題起著提示作用。

1.加強圖形的結構分析，幾何圖形常由若干基本圖形組成。幾何解題是基本圖形性質的應用，加強圖形的結構分析，并把它分解為若干基本圖形對解題非常有益。

2.可以通過分離和構造基本圖形，將幾何“模塊”化.例如在相似三角形中，“K”字形是非常重要的基本圖形，利用“K”字形，可以解決與拋物線有關的一類綜合題，非常實用。

3.加強探索與推理訓練，一些習題不給出結論，由同學根據題意和圖形，進行觀察猜想和推理，得出結論，這種探索性推理訓練，對活躍學生思維，培養學生興趣，進行識圖訓練，提高探索推理能力都極為有益。

4.揭示圖形間的相互聯系。如通過圖形的運動，比較揭示出平行四邊形及特殊的平行四邊形在定義、性質、判定之間的聯系，便自然地拎出由平行四邊形到特殊平行四邊形的知識鏈。

三、抓好思維過程的揭示

數學教學從某種意義上說是思維教學，教會學生思維，讓學生了解數學思維的一般規律，養成良好的思維習慣，為此，在平面幾何的復習中，要充分揭示思維過程，讓學生體會到這一過程，認真投入到對問題的觀察、猜想、分析、轉化的過程之中。

四、抓好基本規律的總結

幾何題目千變萬化，但這一類習題常常在解法上存在共同規律，作為復習課就應該加以總結，讓學生從總體上理解與掌握，如證明比例線段，就應該讓學生明確出現比例線段的五條基本途經：即平行線、相似三角形、射影定理、相交弦定理、切割線定理，并且通過習題的講解、評析，讓學生掌握思考這一類習題的一般方式。

（1）證相似：當比例式里的四條線段，可以看成兩個三角形的對應邊時，證這兩個三角形相似。

（2）找代換：當證相似不成時，證左右兩邊的線段比都等于相同的比或分別等于兩個相等的比，有時也可以用某些相等線段代換欲證比例式中的線段后再行證明。

（3）作輔助線：當等式中相比的兩條線段，不具備相比的條件時，常作平行線等輔助線，促使相比。

五、認真分析近幾年本市的中考題，提取信息，把握命題的動向，對各種題型進行分析，歸納，同時思考應對策略和解題方法，然后對學生進行專題訓練，各個突破，讓學生的數學思維得到系統的訓練，要通過一道題讓學生掌握一類題的解法，使復習達到事半功倍的效果。

（1）提倡通法，淡化特技，提高速度

中考復習時，對適應面寬、應用廣、具有普遍指導意義的通法，力求熟練掌握，靈活應用;而對那些適用面窄、局限性大的某些特技“絕招”，應予以淡化，中考復習應提倡通法，淡化“特技”，同時鼓勵發展創造思維、尋求優化的解法來提高速度.還應倡導在進行復習的解題活動中，發揮方法溝通上的靈活性，拓寬解題活動的思維領域，開闊視野，提高解題速度.

（2）加強對開放性、探索性問題的訓練

“開放性”體現在：問題所提供的條件具有不確定性，解決問題的策略具有多樣性，不同但合理的答案的多樣性，問題結構的可變性等方面。面對全體學生多元化的學習要求，開放性問題能較好地達到這一要求。在解決這類問題時，學生需要通過一系列分析，展開發散思維，運用所學知識經過推理，得出正確的結論。

六、綜合模擬，提高應考素質

這一輪主要是做中考模擬題，首先教師一定要認真選好模擬卷和根據學情出好模擬題，同時模擬訓練時，還要訓練學生合理分配考試時間和考試時的心態調整的方法，提高應考素質。同時注意講評試卷的方法，避勉誤區，將具有某些共同屬性，相互作用的關系以及比較密切的重點內容組成知識塊。通過對好的典型試卷豎向測驗練習，橫向組建題組的方法，加深對知識的理解，能力的培養，避免盲目地大量重復操練。

總之，認真抓好上述幾點，學生在幾何這一模塊肯定會有很大的收獲。

【參考文獻】

[1]《抓住技巧找準目標拓寬思維——淺談中考幾何復習的策略和建議》2009年第9期

[2]邵燕波.《數學學習與研究》（教研版）

（作者單位：江蘇省蘇州市高新區通安中學）