初中數學“二次函數”教學設計

李秀霞

一、教學目標

1.知識目標

學生能夠依據實際問題，尋找變量之間的關系，列出函數關系式，求出自變量的取值范圍。

2.能力目標

培養學生數形結合的數學思想，能利用數形結合的數學思維方法思考數學問題，培養學生用數學知識解決實際問題的能力。

3.情感、態度與價值觀目標

體驗數學來源于生活，應用于生活。理論聯系實際，培養學生良好的學習習慣。

二、教學重點和難點

1.重點

列二次函數關系式，求自變量的取值范圍。

2.難點

學生數形思想的培養，解決實際問題的能力培養。

三、教學手段

多媒體技術，激發學習興趣;小組合作交流，學生主動參與。

四、教學步驟

1.復習前面方程的知識，引入二次函數概念，完成由方程到函數的轉變

初中數學中二次函數概念至關重要，教師在日常教學中要滲透二次函數的概念。如教師提出問題：設圓的面積為S，半徑為R，寫出圓的面積函數表達式。教師利用具體的實例，闡述二次函數的概念，y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函數，學生依據具體實例理解二次函數的概念，并對二次函數的定義域做出明確的解釋，弄清y隨x的變化而變化，y是x的二次函數。教師明確：這個等式不單是一個方程式，也是兩個量的一種變化關系，一個未知數的變化必然引起另一個未知數的變化，第一個未知數叫自變量，第二個未知數就是第一個未知數的函數，兩個量之間存在函數關系。完成由方程式向函數概念的轉變。

2.創設生活情境，分小組合作，把函數知識應用于生活實際

例如，某超市經營的一種商品，成本價格是每件20元，若按每件25元銷售，一個月能售出300件，銷售價每漲1元，月銷售量就減少50件，當銷售價為每件28元時，計算銷售量和月利潤。教師提出問題讓學生分組討論，（1）商品的月利潤與進價、售價、銷售量之間存在怎樣的關系？（2）如果不改變售價，每件商品利潤是多少？一個月的利潤是多少？（3）如果每件商品漲x元，每件商品的利潤是多少？一個月的利潤是多少？在學生對問題初步了解的基礎上，分小組合作探究，通過討論，找到解決實際問題的方法，激發探究問題的主動性。

3.用多媒體展示商品月利潤隨銷售價格變化的圖象，滲透數形結合思想

用多媒體課件展示二次函數的圖象，形象直觀，學生從多維度來體驗知識的形成過程，活躍學生的思維，為學生提供動手的機會，學生由知識的接受者變為知識的主動探索者。

教師利用學生的生活經驗，將數形結合的實例運用到數學教學中，在課堂上滲透數形結合思想，提高學生用數形結合思想解決實際問題的能力，抽象的函數概念，只有在具體的應用中才能理解深刻，通過用函數性質比較大小等活動，深化函數概念。

4.二次函數概念的形成

教師引導學生觀察二次函數關系式，提出問題，學生思考后回答：（1）函數關系式的變量有幾個？（2）關系式是幾次多項式？學生討論交流后，教師歸納總結：自變量是何值時，函數值最大。明確二次函數的定義：y=ax2+bx+c（a≠0）的函數叫做x的二次函數，a、b分別是二次函數、一次項的系數，c是常數項。

5.課堂訓練

下列函數中屬于二次函數的是哪些？（1）y=2x+3，（2）y=3x2+1，（3）y=4x3-x2，（4）y=2x4-2x+5，學生思考后回答。

6.課堂小結

（1）讓學生復述二次函數的定義。

（2）讓學生聯系生活實際，自編二次函數的應用題，列出函數關系式。

7.布置作業

尋找生活中與二次函數有關的實例，將課堂知識延伸到課外。

五、教學反思

1.滲透數形結合的數學思想，培養學生的創新思維

數形結合是根據題設和結論之間的聯系，把數學問題數量關系和幾何圖形結合起來，分析數學問題的數量關系和幾何意義，形成探求解決數學問題的思路方法，聯系學生的生活實際，將數形結合的實例運用到數學教學中，在課堂上滲透數形結合思想，提高學生用數形結合思想解決實際問題的能力，收到良好的教學效果。

2.運用現代教育技術，鍛煉學生判斷推理能力

初中階段是邏輯思維能力形成的重要時期，初中數學函數教學是教學的重點，但函數知識比較抽象，函數概念難以理解。教學中單靠教師的口頭講解，學生容易產生厭倦情緒，引入多媒體教學，可以增強學生學習的興趣，增加課堂的容量，培養學生的觀察力和判斷推理能力，收到良好的教學效果。

參考文獻：

[1]馬旭軍.初中數學函數知識教學模式探析.中學教學參考，2010（3）.

[2]董愛國.淺析初中數學函數教學中思維能力的培養.新課程，2009（4）.

？誗編輯 楊兆東