以比求比 簡捷無比

董淑春

摘 要：有一類頗為流行的中考熱點計算題，已知條件是比，如物質的質量比、體積比、粒子數目比等，所求的也是比。已知比又分為兩種情況，有的直接給出，有的則隱含在化學用語中或文字敘述中。后者又常被某些人特稱為“無數據計算題”，因而增加了幾分神秘色彩，學生往往不知如何下手。其實這類計算題并不難解，只要堅持“以比求比”這個總思路，就一定能夠避繁就簡地使計算達到“簡捷無比”的奇效。

關鍵詞：已知比；選擇項值；簡化計算

一、直接利用已知比的項值簡化計算

例1.某鈉鹽的結晶水化物含結晶水的質量分數為55.9%，含鈉的質量分數為14.29%。當失去部分結晶水后，結晶水的質量分數降到47.01%時，鈉的質量分數為（ ）

A.12.02% B.17.17% C.15.68% D.18.58%

解析：解答此題的關鍵是要把3個百分比的前項和后項的數值當作物質的相對質量，這樣便可以直接利用它們來進行計算，而不必設未知數。

原結晶水合物中，鈉鹽含鈉：14.29/（100-55.9），失去部分結晶后剩余物含鈉鹽（100-47.01）/100，所以

答案：B

二、自主選擇項值簡化計算

例2.在天平兩端的燒杯中，分別盛有足量的等質量、等濃度的稀硫酸，天平平衡后，往天平兩端的燒杯中分別加入等質量的鎂和鋁合金，恰好完全反應，且天平仍保持平衡，則銅鋁合金中銅和鋁的質量比為（ ）

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.2∶1

解析：由天平仍保持平衡可知兩燒杯中放出的氫氣質量相等，因此只要求出產生1份質量氫氣所需要的鎂、鋁兩金屬的質量比，即可迅速獲解。

根據兩金屬元素的化合價數值與1個金屬原子所置換出來的H原子個數的相等關系可得：

例3.取一定質量的CO和CO2的混合氣體，通入足量的氫氧化鋇溶液中，充分反應后過濾，發現生成的沉淀和所取的混合氣體的質量相等。求混合氣體中碳原子與氧原子的個數比。

解析：據反應的化學方程式

CO2+Ba（OH）2=BaCO3↓+H2O

44 197

設BaCO3的相對質量為197，則CO2的相對質量為44，CO的相對質量為197-44=53。

CO和CO2的分子數目比為：

CO和CO2的混合氣體中C、O原子個數比為：

（153+28）∶（153+28×2）=181∶209

答：略

三、將項值約簡或擴大相同倍數簡化計算

例4.在化合物X2Y和YZ2中Y的質量分數分別為40%和50%，求化合物X2YZ3中Y的質量分數。

解析：在化合物X2Y和YZ2中Ar（Y）相等，據此令40%=2/5，50%=2/4。若Ar（Y）=2，則Ar（X）=（5-2）÷2=1.5，Ar（Z）=（4-2）÷2=1。

故在X2YZ3中Y的質量分數為2÷（1.5×2+2+1×3）×100%=25%。

答：略

例5.已知在一定質量的KClO3和MnO2的混合物中，MnO2的質量分數為20%，將該混合物加熱一段時間后，在剩余固體中MnO2的質量分數上升到25%，則此時KClO3的分解率為_______。

解析：MnO2是KClO3分解的催化劑，反應前后質量相等。據此，令20%=1/5，25%=1/4，若m（MnO2）=1，設KClO3的分解率為x，則有

解析：根據關系式中分子數目比2Na2O2——4NaOH——1O2

答：略

四、轉換已知比簡化計算

例7.常溫下由兩種常見的氣體A和B組成的混合物，經分析混合氣體中只含有碳和氫兩種元素，并且A的相對分子量大于B的相對分子量，不論A和B以何種比例混合，碳元素與氫元素的質量比總小于3∶1，由此可確定A的化學式是______；B的化學式是_____；這樣判斷的理由是_____。

若上述氣體中碳元素與氫元素的質量比為6∶5，則混合氣體中A與B的質量比為_______。

此化合物是CH4，另一種氣體一定是H2。二者混合所含碳、氫元素質量比才能小于3∶1。

CH4和H2的分子數目比為1∶3，質量比為CH4∶3H2=16∶6=8∶3。

答：略

例8.一定量乙醇在氧氣中不完全燃燒，可表示為：

解析：此題實質是要求配平題給的反應式，作為計算的依據。化學方程式的計量數必須與題給的質量比相匹配。從關系式C2H5OH—3H2O可知乙醇與H2O的分子數之比恒為1∶3，與反應物的質量比無關。只能利用1∶3來求算化學計量數。

參考文獻：

錢逢宜.根據化學式計算題型采擷[J].中學教與學，1997（12）.

編輯 溫雪蓮