解選擇題的方法

張天國

選擇題在高考中占有很大分值，其中第一大題，有12道小題，共60分，占總分的40%。做好選擇題會使考生自信心增強，有利于后續試題的解答。我根據十余年的經驗，談談對選擇題的解法。

選擇題的特點：“四選一”、不要求過程。

選擇題的解法：以“不擇手段，選對就算”為宗旨。

常用方法：（1）直接法；（2）淘汰法（篩選法、排除法）；（3）代入驗證法；（4）圖象法（數形結合法）；（5）特殊化法；（6）估算法

溫馨提醒：小題小做，小題巧做，切忌小題大做！

（一）直接求解法

直接從題設條件出發，運用已知公理、定理、定義、公式和法則，通過一系列邏輯推理得出結論，再與選擇支相對照來確定選項。

（二）淘汰法（篩選法、排除法）

此法是從選擇支入手，根據題設條件與各選擇支的關系，逐個淘汰與題設矛盾的選擇支，從而篩選出正確答案。

（三）代入驗證法

將選擇支中給出的答案，代入題干逐一檢驗，從而確定正確答案的方法為驗證法。

（四）圖象法（數形結合法）

根據題目特點，畫出圖象，得出答案。

（五）特殊化法

把滿足題設條件的特殊值代入結論或考慮特殊圖形、特殊情況等，從而作出正確選擇的方法。

（六）估算法——大膽估算

“能根據要求對數據進行估計”是高考對能力考查的體現。當問題不易直接求解或無需直接求解時，通過大體估算、合乎情理的猜想或特殊驗證等手段，可以準確、快速地求出答案或否定錯誤的選項。

例1.已知<α<，則方程x2sinα-y2cosα=1表示（ ）

A.焦點在x軸上的雙曲線

B.焦點在y軸上的雙曲線

C.焦點在x軸上的橢圓

D.焦點在y軸上的橢圓

解析：特殊化法，令α=120°，則選D。

例2.已知F1，F2分別是雙曲線-=1（a>0，b>0）的左、右焦點，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三邊長成等差數列，則雙曲線的離心率是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

解析：特殊化法，令PF1=3，PF2=4，F1F2=5，則選D。

例3：在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=（2-x），若f（x）在區間[1，2]是減函數，則函數f（x）（ ）

A.在區間[-2，-1]上是增函數，區間[3，4]上是增函數

B.在區間[-2，-1]上是增函數，區間[3，4]上是減函數

C.4在區間[-2，-1]上是減函數，區間[3，4]上是增函數

D.在區間[-2，-1]上是減函數，區間[3，4]上是減函數

解析：圖象法，則選B。

參考文獻：

[1]曾玉碧.談“數形結合思想”的引領[J].小學教學參考，2010（5）.

[2]徐迅.淺析數形結合思想在高考解題中的應用[J].數學學習與研究，2010（1）.

編輯 段麗君