淺談預應力混凝土連續剛構箱梁橋幾種常用受力分析方法的對比

【摘要】隨著我國交通事業的迅速發展，公路橋梁與城市橋梁的修建也日益增多。同時由于技術的進步與成熟，橋型也由之前的簡支轉變為結構受力比較先進， 跨度更大的連續梁或者連續剛構。當橋梁跨徑加大時，結構性能優良的箱形截面往往是合宜的橫截面選擇。因此，對箱梁橋的受力分析方法的研究就顯得很有必要。本文首先對箱梁截面的優點進行簡要闡述，然后重點針對學者們對預應力混凝土連續鋼構箱梁公路橋梁受力的幾種常用分析方法進行闡述并加以對比，著重闡述了解析法和數值法在預應力箱梁受力分析中的原理和應用，并進一步得出相應結論。

【關鍵詞】公路橋梁；箱型截面；預應力；連續剛構；數值法；解析法；對比

1前言

箱型截面主要優點是截面抗彎、抗扭剛度大，結構在施工和使用過程中都具有良好的穩定性；頂板和底板都具有較大的混凝土面積，能有效抵抗正負彎矩，滿足配筋的構造要求，并能很好適應管線等公共設施的布置；同時，箱形截面適應現代化施工方法的要求，如懸臂施工法、頂推法等，這些施工方法要求截面必須具備較厚的底板；而且，箱形截面承重結構和傳力結構相結合，使各部件共同受力，截面效率高，并適合預應力混凝土結構空間布束，達到經濟效果。其中箱梁由于具有較大的截面抗扭強度及抗彎強度、彎曲應力圖形合理、剪應力小、穩定性好、行車平穩舒適、施工速度快和造價低等優點，能夠很好的滿足高等級公路行車高速、平穩、舒適的要求。在國內外得到了十分迅速的發展和廣泛的應用。

預應力混凝土的研究已有一百余年的歷史。近三十年來，預應力混凝土橋梁的發展速度異常迅猛，不但在跨徑上己躋身于大跨徑之列，而且在建橋數量上亦遙遙領先，有關預應力的研究也愈來愈成熟。預應力混凝土連續鋼構箱梁橋一般采用空間受力分析法，概括起來，主要是解析法和數值法。

2 解析法在預應力箱梁受力分析中的原理及應用

解析法是為了把問題簡化，往往采用一些假定和近似處理方法。如將作用于箱形梁的偏心荷分解成對稱荷載與反對稱荷載。對稱荷載作用時，按梁的彎曲理論求解；反對稱荷載作用時，按薄壁桿件扭轉理論分析；然后將二者計算結果疊加而得。扭轉分析又根據截面的剛度區分為截面不變形（剛性扭 轉）和截面變形（畸變）兩種不同情況。通過這些荷載分解，就單項問題進行較深入的探討。采用若干假定，是解析法的另一特點，如對位移模式的假定等。

箱形梁剪力滯的分析方法有“加勁板”理論、比 擬桿法以及Eleissnen根據能量原理的分析方法等。 關于箱形梁的扭轉分析，前蘇聯學者符拉索夫和烏曼斯基在這方面建立了完整的理論。對于箱形梁的 畸變應力分析，有廣義坐標法、等代梁法、彈性地基 梁比擬法等。彈性地基梁比擬法具有物理概念清晰、 受力分析明確、計算簡便等特點，所以得到普遍推廣應用。對于箱形梁的橫向彎曲，分析方法有影響面法和框架分析法。影響面法計算較為繁瑣，而框架分析法是一種頗為簡便的方法。

3 數值法在預應力箱梁受力分析中的原理及應用

數值方法主要包括有限段、有限條、有限差分法和有限元方法，預應力砼箱梁的空間有限元分析方法有多種離散模型，常用的有空間梁單元法、梁格法、板殼元法、三維實體元法。

（a）空間梁單元法

空間梁單元是一種可用于承受拉、壓、彎、扭的單軸受力單元。通用的有限元軟件如SAP系列、ADNA、ANSYS的單元庫中均包括空間梁單元。但是這些通用有限元軟件直接用來進行橋梁結構分析有很多不便。采用空間梁單元進行預應力砼箱梁分析，有以下不足：不能反映箱梁縱向彎扭時的 “剪力滯效應”；不能反映“畸變效應”；不能反映橫向撓曲。

（b）梁格法

梁格法是分析橋梁上部結構比較實用的空間分析方法。它具有概念清晰、易于理解和使用的特點。 梁格法的思想是將上部結構用一個等效梁格來模擬。將橋梁上部結構模擬成由縱梁、橫梁組成的梁格漫長而又復雜的施工過程以及結構體系轉換過程，梁格體系的計算可利用空間桿系有限元的計算方法。梁格法能從一定程度上反映箱梁受力的空間效應，對于多箱多室的箱梁有較高的實用價值，但也存在一些的不足：對于單箱單室寬箱梁， 由于梁格法仍然是建立在空間梁單元的基礎上的，對于這一類形的箱梁空間效應反映十分有限；縱向梁格和橫向梁格的截面特性需要自行計算，由此帶來不便；虛擬橫向梁格的設置具有較大的隨意性。

（c）板殼元法

采用板、殼有限元對預應力砼箱梁進行離散，當板殼單元相當密的時候，可以反映橋梁結構的各種受力行為，如彎曲變形，扭轉變形和局部變形。對于精確分析箱梁的受力特征，板殼有限元能起到比較好的效果。應用板殼有限元分析預應力砼箱梁的難 點在于：到目前為止，仍然沒有專門針對橋梁的軟件出現，進行預應力模擬、預應力損失模擬、施工過程模擬十分不便；由于板單元采用的是箱梁的頂板、腹板、底板的中性面位置，因此預應力索在頂板、底板中的上下位置和在腹板中的橫向位置對分析結果不產生任何影響，這顯然是不符合實際的。

（d）三維實體元法

對于研究箱梁空間效應來說，三維實體單元法相比前述方法，是更為精確的一種方法。目前預應力砼三維實體模型的研究，主要將預應力砼分析分為兩類：即分離式和整體式。所謂分離式就是將砼和力筋的作用分別考慮（脫離體），以荷載的形式取代預 應力鋼筋的作用，典型的如等效荷載法；而整體式則是將二者的作用一起考慮，典型的如ANSYS中用 LNK單元模擬力筋的方法。

過去由于計算方法受到計算機功能的限制，通常考慮梁橫截面尺寸較縱向長度小得多，引入一些假定，用桿系結構簡化橋梁實際結構進行分析。但當橋梁寬跨比較大、截面異形、簡化為桿單元的假定的 適用條件不再滿足，橫截面變形不可忽略時，梁單元就顯得無能為力了，必需求助于三維實體單元。近20年來，計算機和有限元技術的發展，使大型結構分析程序趨于成熟，三維實體單元法的優勢得以彰顯。

4結論

綜上所述，解析法雖然能得到一些規律性的結論，但是它存在一些假定前提，應用形式單一，有一定的局限性，而數值法中的有限段、有限條、有限差分法也屬于半解析法，與有限元法相比，它們具有簡單、計算量小的優點，但是隨著計算機的快速發展，己經很少采用。而有限元法能適用各種復雜多變的結構形式和荷載條件，因此目前在預應力混凝土連續剛構箱梁橋的受力分析中應用最廣泛的是有限元方法。

參考文獻

[1]范立礎.橋梁工程（上）.北京：人民交通出版社，2012.

[2]姚玲森.橋梁工程.北京：人民交通出版社，2010.

[3]范立礎.預應力混凝土連續梁橋.北京：人民交通出版社，1988.

[4]項海帆.高等橋梁結構設計理論[M].北京：人民交通出版社，2002.

[5]技術標準：中交公路規劃設計院.JTJD62-2004公路橋涵設計通用規范.人民交通出版社，2004.

[6]趙振銘.多跨連續彎箱梁隔板內力有限條法分析.福州大學學報（S然科學版），1997.

[7]鄭振飛，吳慶雄.斜、彎橋跨分析的廣義梁格法.北京：人民交通出版社，1998.

[8]王運濤，張雪松。大跨徑預應力連續剛構橋常用分析方法評述。重慶交通學院學報。2007，第26卷，第二期。

[9]王暉，項貽強，梯形多室箱梁橫向內力計算方法研究.公路交通科技，2007，第24 卷，第一期.

作者簡介：王業忠（1990-1）男，重慶交通大學碩士研究生，主要從事橋梁檢測研究。