淺析大學數學思維的培養

薛雷

【摘要】本文從數學思維的概念與特征以及數學思維的重要性入手，通過分析大學數學思維的培養現狀，從四個方面探討教學過程中如何培養大學生數學思維的途徑。

【關鍵詞】大學數學 數學思維 培養

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0132-01

一、數學思維的概念與特征

數學思維是人腦在和數學對象交互作用的過程中，運用特殊的數學符號語言以抽象和概括為特點，對客觀事物按照數學自身的形式或規律做出的間接概括的反映。從本質上說，數學思維的過程就是不斷提出問題和解決問題的過程，數學思維的能力也就是提出數學問題、解決數學問題的能力。數學思維的特征主要表現在它的高度抽象性、形式的嚴謹性和表現方式的多樣性。

二、培養大學數學思維的重要性

數學教育不但是一種思維教育，在數學思維能力的培養上起到相當重要的作用。數學教學思維能力的培養是素質教育前提，有助于學生自主探究、合作交流、動手實踐能力的發掘；數學思維的教學可以培養學生對數學觀念、數學思想、數學理論的廣泛理解；數學思維教學可以讓學生迅速高效的解決實際問題，增強處理問題的應急能力。因此要讓學生自己認識到數學和數學思維的作用，要讓他們自己體會大學數學思維對專業課的重要性，要培養大學生勤于思考的習慣，積極發揮數學思維能力的作用。

三、大學數學思維培養現狀

古書有云“授人以魚不如授人以漁”，因此在大學數學教學過程中，高校教師不應該單純傳授數學知識，而更應該注重大學數學思維的培養，使學生在學習數學知識的同時提高自己的綜合能力，但目前對數學思維的培養還面臨不少的困難：首先，大學數學課程教學學時普遍偏少，導致教師在授課過程中教學進度較快，沒有充足的時間去培養提升學生的數學思維，對思維能力的培養被束縛于現實；其次，學生的個體差異較大，對數學思維的培養起到消極作用；再次，缺乏理論和實踐的結合，不利于學生數學思維的培養；最后，當前考核方式單一不利于學生數學思維的培養。

四、大學數學思維培養途徑探討

（一）開設數學史，在數學教育與數學文化相互融合的過程中培養數學思維

數學史是研究數學發展進程與規律的學科，隨著數學課程改革在全國范圍的推進，數學史教育受到廣大數學教師的重視，在數學教育中開設數學史能幫助學生了解數學的文化價值，這對大學生來說終生受益。在數學教育與數學文化相互融合的過程中，培養學生的創新意識，有利于數學素養的培養，有利于數學精神的培養，有利于數學觀念的建立，通過認識數學的歷史來感受數學的奇妙和美感，為數學思維的培養創設良好的氛圍。

（二）通過創設啟發性和趣味性問題情境培養數學思維

通過創設啟發性和趣味性的問題情境，把枯燥難懂的數學概念、過程繁瑣的原理轉移至具體生動的問題情境中，通過生活的、具體的、生動的案例情境，使學生得到易于接受的升華后的知識；通過問題，鍛煉學生的發散性思維和創新能力，提升學習數學的興趣和習慣；通過貼近生活的問題情境，可在潛移默化中培養大學生的數學思維意識，逐漸提升大學生的數學思維能力。

（三）通過數學建模與數學實驗培養數學思維

數學建模是溝通實際問題與數學知識之間關系的橋梁，是培養數學思維的重要途徑。數學實驗使學生在理解數學概念的基礎上，感受到用書本所學知識可以解決現實生活中的實際問題，從而激發學生“學數學、用數學、研究數學”的興趣。將數學實驗融入大學數學教學中去，理論聯系實際，不但可使學生具備扎實的數學理論基本功和數學技能，還可在培養學生數學思維意識的過程中同時提高學生運用數學的實踐能力。

（四）數學思維能力的培養途徑

第一、利用變式訓練，培養學生的推理和發散思維能力。通過訓練，把一個問題推廣到多個問題，學生的思維不斷得到深化，可以使學生真正辨識概念、理解題意，促使知識的正遷移，有利于發展學生的發散思維能力。第二、注重逆向思維能力的培養。大學數學中許多知識都運用到逆向思維，當順向思維在思考與理解方面出現困難時，可以依靠逆向思維來解決這些問題。第三，直覺與猜想思維能力的培養。直覺與猜想是根據某些已知的事實基礎和知識經驗，對所研究的新問題或對象提出合理的猜想或猜測的思維過程。第三、歸納與類比思維能力的培養。歸納是指從許多個別不同的事物中概括出一般性的概念、原則或結論的思維方法。類比思維將陌生的、不熟悉的問題與已經解決了的熟悉的問題或其他相似事物進行類比，從而解決問題。

總之，培養學生的數學思維能力是一個值得重視的問題，作為教育工作者，我們應當意識到數學思維能力的重要意義，不斷探索培養學生數學思維的新途徑，應積極推動教學改革，提高教學質量，通過數學思維的培養帶動大學生分析和解決實際問題的能力。

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