電偶極子在外電場作用下的運動特征研究

黃昌忠

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電偶極子在外電場作用下的運動特征研究

黃昌忠

（吉首大學 物理與機電工程學院，湖南 吉首 416000）

論文通過分析電偶極子在勻強電場和外電場的運動規律、影響因素和線性穩定性，提出近似周期公式，使物理圖像直觀化，并能簡化數學模型，修正近似解，得出精確實用的結果。

電偶極子；電偶極矩；勻強電場

0　引　言

電偶極子是物理學中一個非常重要的模型，目前在研究電偶極子時，一般考慮其電學性質，忽略了力學性質，在解決實際問題時，往往方程很難、無法精確求解，文章提出近似周期公式，直觀化呈現物理圖像，將數學模型簡化，修正近似解，能得出精確實用的結果，具有精單、實用、精度高的特點。

1　勻強電場中的電偶極子

圖1.勻強電場中的電偶極子

圖2.點電荷激發的電場中的電偶極子

圖3.電偶極子的周期T與點電荷的電量q的關系圖

如圖1電偶極子在豎直方向電場強度為E的勻強電場中，電偶極子的電矩為。電矩與勻強電場的夾角為。此時電偶極子的力矩的大小為。以A為參考系，如果將電偶極子視為剛體(其重力不計)，轉動慣量為，且能夠自由運動。根據轉動定律（為角加速度）得：

電偶極子電矩、轉動慣量和電場強度共同決定其振動的周期。

2　點電荷激發的電場中的電偶極子

如圖2所示，區別于一般電偶極子，其下方有一個帶電體A。由于帶電體非常小，所以將其視為點電荷。建立適當坐標系,列出系統運動學方程。以o點為坐標原點（即取電偶極子中的一個電荷為坐標原點），另一個在任意位置記為B（且此位置是不停變化），而OB與OA之間的夾角為θ，電偶極子間距為R，所放置的點電荷A與B之間的最小的距離為a，將AB聯機長度記為，O點到AB的距離為d。B的受力分析為：受到重力G，電偶極子力為F，電偶極子電量，點電荷所帶電量。由此列出這個系統的動力學方程：

這時系統平衡點的方程為:

這是簡諧振動系統的運動學方程，由該系統的動力學方程可以找出其平衡點的方程為:（11）

對兩組平衡點的運動穩定性進行討論:

在電偶極子的實際問題研究中，方程較難且求解不精確。在滿足精度的前提下，近似方法是一種值得推廣的好方法，并可使結果更直觀、簡化。

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（責任編校：何俊華）

2015－06－11

黃昌忠（1981－），男，湖南永順人，吉首大學物理與機電工程學院凝聚態物理碩士在讀，研究方向為光與物質的研究。

O441

A

1673-2219（2015）10-0022-03