連續統上連續映射?的動力性質

王雅珺 唐亞林 黃日娣 張更容

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王雅珺 唐亞林 黃日娣 張更容*

（廣西大學 數學與信息科學學院，廣西 南寧 530004）

文章研究連續統上連續映射的動力性質. 對于定義在連續統上的連續自映射而言，得到了無周期點的區間是單向區間的結論，進一步證明了周期點集的閉包等于回歸點集的閉包（）。

連續統；單向區間；周期點集；回歸點集

1　預備知識

我們需要如下已知結論：

引理1[2]設為的子區間，它不包含的周期點，如果,對某些，存在，則若，有；若，有。

引理2[2]設是線段的一個連續自映射，則的每一個回歸點或者是周期點或者是周期點的聚點。從而，.(和分別為和的閉包。

2　定理及其證明

證明：由引理3，我們分三種情況討論

[1]Nadler S B Jr.continuum Theory[M].New York:Marcel Dekker,Inc,1992.

[2]Block L,Coppel W A.Dynamics in one dimension.Lecture Notes in Mathematics No.1513,Berlling Springer,1992.

[3]張景中,熊金城.函數迭代與一維動力系統[M].成都:四川教育出版社,1992.

[4]廖公夫,王立冬,范欽杰.映射迭代與混沌動力系統[M].北京:科學出版社,2013.

（責任編校：何俊華）

2015－06－11

國家自然科學基金（項目編號10461002）。

王雅珺（1994－），湖南雙峰人，廣西大學數學與信息科學學院數學與應用數學專業2012級學生。

張更容，男，湖南邵東人，廣西大學數學與信息科學學院教授，研究方向為動力系統。

O29

A

1673-2219（2015）10-0005-02