高中數學教學中運用化歸思想的案例分析

付秀鳳

【摘 要】隨著社會的不斷發展以及經濟水平的不斷提高，國家對于教育事業的發展問題越來越重視。其中，高中作為學生時代中一個關鍵的時期，對于學生日后的發展有著十分重要的意義。而數學作為三大主科之一，它對于學生的全面發展起到了不可忽視的作用。因此，將化歸思想應用在高中數學教學中，不僅可以在很大程度上提高學生的數學成績，還可以提升高中數學的教學水平。所以，本文就高中數學教學中化歸思想的應用進行了詳細的分析，希望對大家日后的研究有所幫助。

【關鍵詞】高中數學；化歸思想；案例

近些年來，國家對于高中數學教學的發展問題越來越重視，將化歸教學思想運用到高中數學教學當中，不僅可以在很大程度上提高學生的數學成績，而且還可以逐漸提高高中數學的教學水平。因此，教育部門要重視這個問題，將化歸思想應用在數學教學當中，為學生日后的全面發展打下堅實的基礎，這就需要其了解并做到以下幾點內容：

一、化歸思想在高中數學教學中的重要意義

1.有助于學生更好地掌握數學知識

老師要知道，學生在學習數學的過程中，不僅需要其付出多倍的努力，而且還要注重培養自身的數學思想。所謂數學思想，它是一種無形的理性思維，學生在日常的學習中是感受不到的，但是確實對提高學生的數學成績起到了尤為重要的作用。其中，化歸思想作為數學思想中一個重要的組成部分，對于開拓學生的思維，有著很大的幫助作用。它可以在一定程度上將學生所學知識連貫在一起，并在不斷的學習中，讓學生將知識融會貫通，最終提高自身的數學思維和數學成績[1]。

2.有助于培養學生的數學思維

數學思維對于學生來說，不僅可以很好地提高自身的數學成績，而且還可以鍛煉學生的思考能力，提高學生的思維活躍度。將化歸思想運用在數學教學中，可以為學生提供更多的解題方法，不斷地鍛煉學生的數學思維，因此，老師一定要重視這種教學方法，為學生日后更好地學習打下堅實的基礎。

3.有助于培養學生解決問題的能力

老師要知道，化歸思想是學生在學習數學時，將新學到的知識通過一定的方法轉變成自身所學會的知識，并在數學的學習過程中，教導學生使用化歸思想，讓學生更好地熟悉化歸思想的相關內容和解題思路，以此來保證學生更好地完成數學習題的解答過程，逐漸地讓學生了解化歸思想的重要涵義，為提高其數學成績打下堅實的基礎[2]。

二、化歸思想在高中數學教學中的具體應用

1.化歸思想在代數中的應用

在高中數學教學中，代數是其中一個尤為重要的內容，在代數教學中，也體現了大量的化歸思想。其中，數形結合就是一個常見的問題，它既是其中的難點，也是代數中的基本問題。尤其是在特定的條件下，兩者是可以互相轉化的，進而為學生在解題的過程中帶來便利。例如，在人教版高中數學中橢圓這一章節時，老師在講解的過程中，就可以將化歸思想應用在其中，讓學生更好地去理解橢圓問題，提高解題效率。因此，老師就可以舉出一個例題，如，P（x，y）在3x2+4y2-14=0上運動，M（x，y）滿足x2+y2-2x=0，N（x，y）滿足x2+y2+2x=0，因此，讓學生求出|PM|+|PN|的最大數值。老師可以先為學生確定一個正確的解題思路，讓學生將化歸解題思想代入到題目中去，根據題目，學生可以明白橢圓與兩條線段間的關系，即橢圓上的點到圓心的距離，再加上圓心到圓弧上的距離，得到的最大數值就是半徑R。老師要讓學生明白，將化歸思想應用在橢圓的解題過程中，可以在很大程度上簡化學生的解題步驟，以此來幫助學生更好地解答問題，最大程度地減少解題中的失誤[3]。

2.化歸思想在立體幾何中的具體應用

要知道，高中數學中的立體幾何主要是以空間中的直線和平面所組成的，并且還包括一些結構較為復雜的幾何體。而且，其中最主要的就是空間中兩條直線的相應位置關系、直線空間中某一平面的位置關系以及空間中兩個平面間的位置關系，所以，學生在進行立體幾何相關內容的解答時，要尤為注意這幾個問題。例如，在高中數學立體幾何這一章節中，老師可以在講解完相關概念后，為學生進行例題的實際訓練，如，已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=4，E為BC的中點。求證：①DE⊥平面PAE。②求證直線DP與平面PAE所成角的大小。因此，在面對這道習題的同時，老師就應該讓學生先明白圖形的空間直線關系，然后再根據線面垂直的判定內容，對其進行合理的解答，這樣一來，學生就可以在整個學習的過程中，將化歸思想適當地應用在其中，從而得出相應的結論。因此，老師必須要重視化歸思想教學方法，讓學生將數學問題更快更好地解答，在不斷的學習中，提高學生的數學成績，最終促進高中數學的整體教學水平。

三、結束語

總而言之，國家對于高中教學水平越來越重視，數學作為其中一項尤為重要的學科，它的良好發展對于學生的整體進步起到了十分關鍵的作用。將化歸思想應用在其中，不僅可以在一定程度上促進學生的理解能力，增強學生的思考活躍度，還可以幫助老師更好地完成教學任務。因此，老師一定要注重化歸思想的應用問題，在教學中不斷培養學生的數學思維，最終為促進我國的教育水平做出更大的貢獻。

參考文獻：

[1]韓蕾.高中數學教學中運用化歸思想的案例分析[J].教育教學論壇，2014（39）：105-105，106.

[2]張劍祥，周云.高中數學教學中運用化歸思想的案例分析[J].都市家教（下半月），2014（8）：281.

[3]張長春.高中數學教學中運用化歸思想的案例研究[J].新課程導學，2015（9）：57.