數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)滲透教學(xué)策略

孫政

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)、分析和解決問(wèn)題起著至關(guān)重要的作用，它是數(shù)學(xué)內(nèi)容價(jià)值的核心精髓，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的關(guān)鍵性因素。教師要以長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略眼光來(lái)看待數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生樹(shù)立一種思想方法，培養(yǎng)重點(diǎn)知識(shí)學(xué)習(xí)的觀念，不失時(shí)機(jī)地在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想 挖掘提煉 有機(jī)滲透 長(zhǎng)久效應(yīng)

“數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門的鑰匙，是通向宇宙之美的關(guān)鍵。”新《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：小學(xué)生要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)、分析與解決問(wèn)題起著至關(guān)重要的作用，它是數(shù)學(xué)內(nèi)容價(jià)值的核心精髓，數(shù)學(xué)思想方法理解掌握的程度是影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵性因素。這是不能不注意也是不能不重視的特別之處。

在整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，涵蓋了解決具體問(wèn)題的思想方法、邏輯方面的思想方法和一般性數(shù)學(xué)思想方法等。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)，還要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。新課程改革在原有的“雙基”中加入“基本數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，足見(jiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)已經(jīng)被提到相當(dāng)重要的位置。

一、樹(shù)立重視數(shù)學(xué)思想方法的新課程理念

數(shù)學(xué)思想方法是使人用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的方法去審視事物、解決問(wèn)題，是一種觀念形態(tài)，其價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)、結(jié)論，是人對(duì)數(shù)學(xué)精神思想的領(lǐng)略和潛意識(shí)的運(yùn)用。

審視當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，相當(dāng)一部分教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)模糊，鉆研教材的精力和能力較弱，對(duì)教材內(nèi)容剖析不夠到位，對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法把握不夠精準(zhǔn)，比較忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，在平常課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)較為淡薄，重視知識(shí)教學(xué)，輕視能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。每一位數(shù)學(xué)教師都要深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想方法的重要性，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，改變當(dāng)前偏重于數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而忽視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的教育現(xiàn)狀，在教學(xué)中更自覺(jué)、更有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，科學(xué)靈活地設(shè)計(jì)教學(xué)方法，切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益。要促進(jìn)學(xué)生由知識(shí)性學(xué)習(xí)向智慧性學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，彰顯數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)創(chuàng)新型數(shù)學(xué)人才。

不僅教師要深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，學(xué)生自身也要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想方法的重要性，從而在學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)自覺(jué)主動(dòng)地獲取數(shù)學(xué)思想方法、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)前，由于社會(huì)大環(huán)境的影響，學(xué)生大多比較浮躁，學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠，經(jīng)常敷衍了事、不求甚解，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中淡化思想方法的獲得，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟和運(yùn)用往往不能令人滿意。

因此，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的首要任務(wù)是教師更新觀念，與時(shí)俱進(jìn)，樹(shù)立嶄新的課程理念，并積極轉(zhuǎn)化學(xué)生的思想觀念，師生共同重視數(shù)學(xué)思想方法，以數(shù)學(xué)思想方法的習(xí)得為教育教學(xué)的重要目標(biāo)。

二、挖掘蘊(yùn)含小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教材內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科所特有的、具有普遍適用性的基本思想方法，是學(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)思維特征。小學(xué)階段常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法主要有抽象思想方法、推理思想方法和模型思想方法等。教師要深入挖掘數(shù)學(xué)教材，精心分析研究每一塊教學(xué)內(nèi)容中所蘊(yùn)含的思想方法，有效提煉出來(lái)，因材施教，科學(xué)合理地滲透在課程教學(xué)中。

數(shù)學(xué)源于生活，是透過(guò)具體內(nèi)容而提取出數(shù)量關(guān)系和空間形式，是由直觀到抽象、從感性到理性逐步上升。在小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及抽象思想方法的內(nèi)容有數(shù)、數(shù)量關(guān)系、計(jì)量單位、幾何形體等，如四年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)中的“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，教師在教學(xué)該內(nèi)容時(shí)就得認(rèn)真研讀教材，挖掘“常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系”，在引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中提煉出“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”和“路程=速度×?xí)r間”這兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系后，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的抽象性。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種推理的思維過(guò)程，數(shù)學(xué)推理思想方法包括歸納推理和演繹推理兩種模式，有時(shí)兩者可以進(jìn)行整合。演繹推理是一種基于“理念”的形式性推理，歸納推理是一種基于“事實(shí)”的實(shí)用性推理。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，像加減法運(yùn)算的規(guī)則、性質(zhì)，乘除法運(yùn)算的規(guī)則、性質(zhì)，長(zhǎng)方形、正方形、三角形等面積公式的運(yùn)用都屬于演繹推理。例如，在教學(xué)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，教師可以加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形剪、移，拼成長(zhǎng)方形，然后通過(guò)觀察、比較兩者各部分之間的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式再加以計(jì)算。

數(shù)學(xué)模型思想方法是使數(shù)學(xué)走出數(shù)學(xué)世界，建構(gòu)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)聯(lián)系橋梁的思想。數(shù)學(xué)模型思想方法始終和數(shù)學(xué)建模密切相連，強(qiáng)調(diào)通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，從中尋覓出隱匿的數(shù)學(xué)信息，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)化和抽象，找出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，再利用數(shù)學(xué)思想方法解答現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，找尋到符合現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的優(yōu)化方案。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、法則、定理中就蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)模型思想方法。例如在教學(xué)兩頂帽子和三套衣服之間的搭配方法時(shí)，在解決三種葷菜和四種素菜之間搭配方案中，教師就要注重引導(dǎo)學(xué)生在具體問(wèn)題解決過(guò)程中建構(gòu)一種搭配模型，從中提煉出相關(guān)數(shù)學(xué)模型思想方法。

三、立足課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是同具體的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，在具體解決問(wèn)題過(guò)程中領(lǐng)悟和體會(huì)的。因此，教師要立足數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在每一次學(xué)習(xí)活動(dòng)中有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以通過(guò)如下途徑開(kāi)展實(shí)施：一是在知識(shí)建構(gòu)中融入數(shù)學(xué)思想方法，二是在知識(shí)梳理中體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，三是在實(shí)踐運(yùn)用中固化數(shù)學(xué)思想方法。

例如，在小學(xué)四年級(jí)“平行線”教學(xué)中，教師可以首先創(chuàng)設(shè)火車在鐵軌上行駛的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察鐵軌，分析鐵軌兩邊之間的距離，比較得出鐵軌的兩邊永遠(yuǎn)都不會(huì)相交。緊接著，教師可以組織學(xué)生觀察教室內(nèi)黑板、課桌、椅子、門等物體的對(duì)邊永遠(yuǎn)都不會(huì)相交，通過(guò)許多客觀實(shí)例舉證分析，從而總結(jié)得出“像這樣不相交的兩條直線互相平行”“其中一條直線是另一條直線的平行線”。接著，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在測(cè)量、判斷、繪畫(huà)過(guò)程中，反復(fù)驗(yàn)證和運(yùn)用“平行線”及其特征，用數(shù)學(xué)的思想方法分析和解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。最后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)歸納“平行線”概念的獲得過(guò)程和方法。在“平行線”概念的建構(gòu)過(guò)程中，教師可以有意開(kāi)導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識(shí)梳理是滲透數(shù)學(xué)思想方法的大好時(shí)機(jī)。譬如，在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略”時(shí)，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了“畫(huà)圖的策略”后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中所用到的“畫(huà)圖的策略”進(jìn)行回顧反思，加以整理。通過(guò)回顧反思，使學(xué)生懂得畫(huà)圖是一種常用的、有效地解決問(wèn)題的方法，更是一種數(shù)學(xué)策略思想。

脫離現(xiàn)實(shí)情境的數(shù)學(xué)思想方法是虛假而低效的，教師要在學(xué)生建構(gòu)知識(shí)、解決問(wèn)題的過(guò)程中加以有機(jī)滲透，使之不斷理解鞏固，在豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生主動(dòng)獲取和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。

四、健全科學(xué)長(zhǎng)效的滲透機(jī)制

數(shù)學(xué)是發(fā)展的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也要獲得持續(xù)發(fā)展，不能停留于數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，更要關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的汲取和提煉。數(shù)學(xué)思想的滲透與形成非一朝一夕，而是一項(xiàng)長(zhǎng)期且系統(tǒng)的工程。

課堂教學(xué)是有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法的主要陣地，課外練習(xí)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的重要渠道。在課外數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要謀劃設(shè)計(jì)好學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)素材，使他們積極主動(dòng)地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想方法，在解決各類問(wèn)題的過(guò)程中熟練數(shù)學(xué)思想方法。教師要有長(zhǎng)久滲透意識(shí)，健全科學(xué)滲透機(jī)制，制訂系統(tǒng)完整的方案。

著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏說(shuō)過(guò)：“成功的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)的精神、思想方法深深銘刻在學(xué)生的頭腦中，長(zhǎng)久地活躍于他們?nèi)粘５臉I(yè)務(wù)中，雖然那時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)可能淡忘了。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，蓄養(yǎng)持續(xù)發(fā)展動(dòng)力。

參考文獻(xiàn)：

[1]周俊霞.數(shù)學(xué)課堂上的“思路教學(xué)”[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2013，（02）.

[2]劉春波.淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自主探究與合作[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013，（10）.

[3]蔣開(kāi)秀.精講精練與自主學(xué)習(xí)[J].教育觀察（中下旬刊）， 2015，（04）.（作者單位：江蘇省淮安市外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

□責(zé)任編輯：范宏芳