中年級“解決問題”練習的教學思考

蔣永芳

摘 要：在小學數學教學中，要準確理解練習題的設計意圖，培養學生的數學應用意識，使用恰當的教學策略，讓學生經歷數學學習的過程，學會數學地思考，從而引導學生探索解決問題的方法，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。

關鍵詞：教學策略；數量關系；數學方法；應用意識

長期的教學實踐中我們發現，數學應用意識的失落是教學中普遍存在的現象。不少學生進入中段后，對學習數學知識就有了畏懼感，特別遇到“解決問題”練習時，從此便有了“數學焦慮”。

如何幫助孩子打敗“數學焦慮”，發展思維，提高小學生用數學知識解決實際問題的能力？

一、“應用問題”的教學策略

1.讀說訓練，尋找解題的有效信息。在審題過程中要培養學生透過現象看本質，讀題，完整敘述題意，分析問題，培養學生篩選信息的能力，找到解題的有效信息，為正確解題打下基礎。

例如，二年級學生排方隊做操，每行每列的人數相等。小明站在第5列，從前往后數，他排第10個，從后往前數，他排第7個。問：二年級有多少同學在做操？

首先閱讀與理解，圈出題中的關鍵詞句；其次，引導學生說題意。“知道什么信息？要求什么問題？”“要解決這個問題，你是怎么想的？”“題中條件中的所有數據都用上嗎？為什么？”“說說你能用什么方法求出每列人數？”第三，引導學生解題。學生可能通過畫示意圖等方法求出每列人數，列出算式解答。最后讓學生結合題意說算式中每個數的含義，邊敘述，邊回顧整道題的思考過程。

2.理清數量關系。數量關系是解決問題的切口，教學中要突出數量關系的滲透，借助數量關系能讓許多疑難問題對應的量與量之間的關系更加清楚。

例如，學校舞蹈興趣小組共有48人，女生人數是男生的2倍。男、女生各有多少人？

多數學生可能會列式為48÷2=24（人），究其原因，三年級學生已經掌握了幾類簡單求倍的問題，但“和倍問題”平常接觸少，這樣就成了學生一時難以解決的疑難問題。

首先引導學生閱讀并勾出重點詞句，著重理解“女生人數是男生的2倍”。有的學生用一根鉛筆表示男生人數，將其看做一份，用同樣長的2根鉛筆表示女生人數；有的用條形圖表示，還有的畫出了線段圖。通過數形結合，學生明白了如果將男生人數看做一份，女生人數就相當于男生人數的2份，男女生的總人數就相當于男生人數的3份。根據“總數÷份數和=一份數”這個數量關系求出男生人數，用48÷（2+1）=16（人），這16人就是男生人數。

二、掌握解決問題的方法

1.綜合法。綜合法，“從條件想起”，先思考哪兩個條件有關系，有什么樣的關系？可以求出什么問題？再找出與之有關系的其他條件，層層剝筍，直到求出最后的問題。

例如，“六一兒童節，老師買了12個綠氣球，黃氣球是綠氣球的2倍，紅氣球比黃氣球多10個，紅氣球有多少個？”

首先讀題，梳理條件，找到有關聯的兩個條件，可以求出什么問題，并嘗試畫圖，借助直觀圖理解題意，建立條件之間的聯系。根據“12個綠氣球，黃氣球是綠氣球的2倍”這兩個信息可以先求出黃氣球的個數，再根據“黃氣球個數和紅氣球比黃氣球多10個”這兩個條件，求出紅氣球的個數。

最后引導學生回顧反思解決問題的過程，比較、歸納，感悟蘊涵在解決問題過程中的重要思想方法，逐步明晰“從條件想起”的策略在解決問題過程中的意義和價值。

2.分析法。分析法就是“從問題想起”，思考要求的問題必須知道哪些條件，列出相應的數量關系，然后對照條件確認什么已經知道，什么還不知道，從而確定需要先算什么。

例如，一根繩子長1000米。第一次剪了200米，第二次剪的比第一次剪的多50米，第三次剪的是前兩次的和。這根繩子比原來短了多少米？

首先理解“這根繩子比原來短了多少米？”的含義。借助情境演示，用一根繩子演示每次剪繩的過程，將問題進行轉化，即剪了3次后，這根繩子比原來短了多少米，就是求3次剪去的總長度。數量關系是：第一次剪去的米數+第二次剪去的米數+第三次剪去的米數=3次剪去的總長度。對照條件，第一次剪的長度是已知的，找相關聯的兩個條件求出第二次剪的長度，再求第三次剪的長度。

學生列出算式后，通過追問，突出“根據問題想條件”，簡要回顧思考過程，抓住問題想，根據數量關系式確定先算什么，進而思考“中間問題”還缺什么條件。

分析法和綜合法是解決問題的兩大基本策略。其中，“從條件想起”是順向思維，“從問題想起”屬于逆向推理，思維難度較大。教學中，重視引導學生體會“從問題想起”的好處，使學生感受策略的價值，增強學策略、用策略的主動性，培養學生的思維能力。在解決問題的過程中，還要根據實際靈活運用畫圖法、標注法、列表法等輔助方法。

三、學生應用意識的培養

在培養學生“解決問題”能力方面，注意知識與生活之間的聯系，努力引導學生學以致用，培養學生發現問題、提出問題和解決問題的能力。

1.自主發展，拓展學習數學的空間。學習書本知識的同時，會用“數學”的眼光去觀察、發現，把數學與生活緊密聯系在一起。

在平時的學習過程中，可以組織學生寫數學日記，編數學小報；組織學生實地測量操場的長、寬，計算周長和面積；統計學校某年級各班的男女生人數，制成復式統計表和統計圖，再提出相關的數學問題；調查商場或超市一些商品價格；以及“菜場上的實際問題”，“旅游中的數學問題”，報刊中的數學問題等。使學生從課堂走向課外，充分挖掘學生學習數學的資源，讓他們在實際運用過程中感悟數學知識與生活問題的密切聯系，激發學習數學知識的興趣，提高學生的數學思維能力。

2.合理安排練習題，拓展延伸教材習題的策略。（1）易混淆知識，對比練習。教師設計練習時要有針對性，引導學生對易混淆的內容加以辨析，溝通知識之間的聯系，正確把握知識點，提高解題能力。

例如，（1）果園里有120棵蘋果樹，梨樹是蘋果樹的2倍，兩種樹一共有多少棵？（2）果園里有120棵蘋果樹，蘋果樹是梨樹的2倍，兩種樹一共有多少棵？

（2）綜合練習，融合貫通，培養學習興趣。綜合練習可以將學生學過的的知識加以綜合應用，采用多種方法解決問題，從而提高綜合運用知識和靈活解題能力。

例如，有兩筐蘋果，甲筐蘋果重78千克，乙筐重60千克，從甲筐放進乙筐多少千克蘋果后，兩筐蘋果同樣重？

這種類型的題目，可以適時拓展延伸，達到舉一反三之效。

例如：（1）有甲、乙兩筐梨，如果從甲筐取出10千克給乙筐，則兩筐同樣重。甲筐原來比乙筐多多少千克？（2）甲、乙兩筐雞蛋，從甲筐拿出15個雞蛋給乙筐后兩筐同樣多。現在乙筐有60個雞蛋，甲筐原來有多少個雞蛋？

練習是學生掌握知識，形成技能，發展思維的重要手段。在解決問題教學策略的研究過程中，以學生的學習為核心，精心設計有層次的練習，根據學生生活實際與認知基礎，適當滲透解決問題的思想方法，讓學生學會用數學思維方式觀察、分析現實生活問題，增強應用數學的意識，發展實踐能力和創新能力，把數學知識從課堂延伸到更廣闊的課外。