新市民子女初中學段數學思維障礙的成因及對策

高峰

【摘 要】新市民子女是城鎮化進程中的新群體，由于多種原因，新市民子女對初中數學的學習并不適應。本文在一線教學的基礎上通過調查和研究，綜合分析了新市民子女中初中學段數學思維障礙的成因，具體提出了教師如何在教學中引導和指導他們掌握更合理的學習方法，以適應初中的學習生活。

【關鍵詞】新市民；思維障礙；初中數學

隨著我國工業化、城鎮化進程的加快，越來越多的農村富余勞動力轉移到城市就業。在此過程中，形成了一個特殊的社會群體——新市民。在擁有730多萬人口的南通，外來務工人員近90萬。雖然，在2013年，這些“新市民”就已享受與本地市民同等的醫療、教育等“同城待遇”，但這些新市民子女并未普遍獲得與本地市民子女同等的教育質量。本文就初中階段的數學學習，談談新市民子女數學思維障礙的成因及對策。

1.遵循認知規律，解決數學思維障礙的內因

1.1被動學習影響思維，引導轉化沖破障礙

布魯納認為，知識的獲得不管其形式如何，都是一種積極的過程。這種積極的學習過程受學生強烈的認知需求的驅使。作為新市民子女，他們的求知欲并非所謂的“強烈”，更多的是以“任務式”為主的學習態度，極弱的認知內驅力養成了他們被動的學習習慣。相反而言，他們在學習過程中獲得的成就感，能有效逆轉他們的被動學習，學習成績也會相應有所提高。所以，一線教師應時常關注他們的學習狀態，適時對他們降低一些要求，并不斷鼓勵他們，讓他們體會到學習的樂趣，感受解題后的成就感，促使他們增強學習的內驅力。

1.2知識掉鏈影響思維，梳理同化解決障礙

根據布魯納學習理論，在學習過程中，個體的學習要通過內部認知對輸入的信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以存儲。也就是說學生能從原有的知識結構中找到“最近發展區”來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在大腦中發生積極的相互關聯，促使原有的知識結構不斷分化和重新組合，從而獲得新知識。作為新市民子女，他們的“最近發展區”往往不易找到，對于輸入的信息更多的是被動接收，而非主動接受，從而出現知識的掉鏈。在教學中，教師要指導和幫助他們對所學知識進行概括、歸納，并逐步建構知識網絡。

例如，都知道二元一次方程ax+by=c，其中，a、b均不能為0。若解答“方程2x+3y=mx+1是關于x、y的二元一次方程，則m的取值范圍是什么？”對于此問題，被調查的85%的新市民子女找不到解決問題的切入點，不知考察的是什么內容。若此時教師引導他們將方程化為一般形式“（2-m）x+3y=1”時，他們都能得到正確答案“m≠2”。

1.3定勢方法影響思維，求同存異克服障礙

在長期的教學活動中，學生的思維容易受到教師的程序化教學的影響，形成較為習慣的定勢思維，致使學生解決問題缺乏多樣性，一定程度上制約了學生分析問題和解決問題的能力的提高，這在新市民子女身上表現尤為明顯。因此，教師應積極消除定勢思維在數學學習活動中的影響，更多地采用“學生展示”來替代“教師傳授”，讓學生“暴露”其原有的思維模式，并鼓勵他們“求同存異”，促使思維更加開闊。

例如，已知二次函數y=x2+2x+c有兩個實數根，且一個根大于0，一個根小于0，求c的取值范圍。對于這個問題，被調查的32名新市民子女“全軍覆沒”，他們中28人得到的答案是“c<1”，也就是只考慮到“△>0”，而對于條件“一個根大于0，一個根小于0”卻無從下手。在教學中，教師不能直接告知解題的過程或結論，應引導他們通過“數形結合”的數學思想方法來理解這個條件，可以發現，無需考慮“△>0”，因為拋物線的開口向上，只需拋物線與y軸的交點在y軸負半軸即可，也就是只需“c<0”。這樣，讓學生通過畫圖等“數學操作”過程展現思維，變“傳授知識”為“自我發現”，找準思維的“連接點”。同時培養了學生主動探究的學習品質。

1.4聯想偏離影響思維，糾偏拓展突破障礙

數學思維能力的發展，需要通過比較、分析、推理等數學思維活動來實現。學生在審題、分析解決數學問題的過程中，如果沒有從整體上把握解題的關鍵點，聯想就會偏離解題的方向，導致思維障礙的產生。因此，教師在培養學生的數學思維能力時，還要注意充分利用聯想、類比的思維方式，拓寬知識面，變被動“疏導”為自我“調適”，從而提高學生的數學思維能力。這樣，學生的數學思維才能得到有效的鍛煉，能最大限度地預防學生思維障礙的產生。

例如，計算2a3·3a2時，在調查的新市民子女中，出現了三種不同的錯誤答案：①5a6；②6a6；③5a5。第②種錯誤居多。表面上看，這是兩個單項式相乘，其實與有理數的乘法和乘方運算密不可分。如果采用“非對即錯”的評價方式，也許他們永遠打不開思維的禁錮。在教學中，鼓勵他們通過聯想有理數乘法、乘方、運算律等知識，有依據、有步驟地逐一剖析、辨別異同、探尋障礙的“根源”，能有效地激活他們的思維，豐富、拓展他們對同底數冪的乘法的認識，也為之后的冪的乘方和積的乘方運算的學習奠定良好的基礎，同時極大增強他們學好數學的信心。

1.5畏難心理影響思維，心理疏導融化障礙

通過調查發現，新市民女子在數學學習過程的畏難情緒是比較嚴重的，甚至有一種“一朝被蛇咬，十年怕井繩”的“恐懼”。例如，初中學段“函數”的學習。從一次函數到反比例函數，再到二次函數，讓他們感覺像是“夢魘”。在平時的教學中，我們常常會可喜地發現，當講授到較為簡單的章節時，如“一元一次方程”一章，大部分新市民子女表現出了強烈的展示欲，上課特別喜歡舉手發言，甚至在一元一次方程較難的應用問題時，他們的解題能力讓教師“眼前一亮”。課后了解原因時，他們說“我覺得不難”。其實畏難心理是影響學習的一個重要原因。在教學中，教師可以通過心理暗示告訴學生“它不難”，提高他們學習的積極性。同時，教師也可以降低對這部分新市民子女的要求，通過降低提問難度、布置“個性化”的作業等方式，增強學習自信心，并提高學習效率。

2.優化育人環境，解決數學思維障礙的外因

2.1學習條件影響思維，營造優化減少障礙

“新市民”的出現是社會變遷和時代進步的標志，他們在城市化進程的時代背景下，懷揣著與城市居民共享優質資源的夢想，從農村輾轉城市。但由于文化程度、工作能力等因素的影響，他們生活于城市的最低層，工作往往是起早貪黑，疏于對子女的管教。昏暗的燈光，嘈雜的聲音，較遠的上學路途是新市民子女學習生活的縮影。在我校被調查的60名新市民子女中，80%的學生上學和放學是乘坐公交車。為了防止錯過一班車，早晨往往是五點多鐘起床，每天的交通時間超過一個小時。他們生活的區域也比較嘈雜，時常在晚上十點還能聽到工地嘈雜的聲音。作為教師，似乎對此有些無能為力。但我們可以經常關心這些學生，引導他們學會“抗干擾”。作為家長，要盡量營造一個良好的學習環境，盡可能地減少對學習的干擾。

2.2心理障礙影響思維，溝通談心融化障礙

各種調查顯示，新市民女子心理不健康的現象客觀存在。出現心理困惑和障礙的情況較一般學生更為嚴重。在人際關系上，自我意識較強，容易產生對抗和壓抑心理。學習心理壓力大，更容易產生精神萎靡和厭學。再加上他們中的絕大對數是生活條件差的低收入人群，從心理上讓新市民子女“抬不起頭”，甚至自認為他們“低人一等”。

蘇霍姆林斯基說過，“教育者應當深刻了解正在成長的人的心靈，只有在自己整個教育生涯中不斷地研究學生的心理，加深自己的心理學知識，才能夠成為教育工作的真正的能手。”作為教師，我們要轉變觀念，不僅要在學習上，更要在生活上、心靈上關心愛護新市民子女，一視同仁地對待，讓他們感受到集體的溫暖。通過溝通、談心、走訪等形式，最大限度地融化他們心里的障礙，幫助他們走出心靈的困境，擺脫思維的障礙。

【參考文獻】

[1]沈海鳳.初中數學有效教學的研究[J].課程教材教學研究（教育研究版），2009（02）

[2]李誠.淺探初一數學教學中的學法指導[J].中學教學參考，2009（29）

[3]陳紅日.運用辯證法指導數學教學研究[J].阜陽師范學院學報（自然科學版），1997年01期

[4]陳彩霞.突破學習障礙提高學習效果[J].高中數學教與學，2011年14期

[5]孫為慶.新市民子女定點學校和諧文化建設初探[J]. 江蘇教育，2011年26期

（作者單位：南通市第一初級中學）