淺談中考數學選擇題解題技巧

邱園園

摘 要 選擇題是中考試題中的必考題型。它屬于客觀性試題，主要考查基礎知識的理解、基本技能的熟練、基本方法的運用。其題目小、題型活、解法巧、容量大，但其一般是單項選擇，難易度系數較低。因此，作為教師應在解題方法上給學生以指導，并不斷在練習中強化其解法，讓學生能夠靈活運用各種方法，提高效率和準確率。

關鍵詞 中考試題 技巧 選做題

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）17-0039-02

從近年全國中考試題中不難發現，每套試題中都有選擇題，且選擇題分值大約占整套試卷總分的五分之一，因此得分率直接影響到中考成績，只有努力提高選擇題的得分率，才能在中考中立于不敗之地。選擇題具有較強的針對性、較高的分辨程度、較大的知識容度、較好的評分準確度等特征，它可以校正學生掌握知識不準確、考慮問題不全面等毛病。因而有利于培養學生選擇、判斷的能力，對鍛煉思維的靈活性、敏捷性，提高思維能力等都有重要意義，因此，選擇題深受命題者青睞。選擇題評卷時僅按結果給分，因此解數學選擇題應充分利用題目和選擇其所提供的信息，去發現某些特殊的數量關系以及圖例的某些特性，掌握一些解題技巧，以求迅速正確地獲得答案，為解答后面的綜合題節省時間，中考選擇題常常是單項選擇題，現介紹幾種常用的解選擇題的方法，謹供參考。

一、直接法

從題目的題設出發，進行推理和運算，得出正確的結論，作出選擇，這種解題方法稱為直接法。

例如

1.一元二次方程x-2x-1=0的根的情況為（ ）

A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根 D.沒有實數根

解析：要判斷一元二次方程根的情況，應看b-4ac的值

因為b-4ac=（-2）-4€？€祝？1）=8>0，所以方程有兩個不相等的實數根，所以選擇答案B。

2.拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標是（ ）。

A.（-2，1） B.（-2，-1） C.（2，1） D.（2，-1）

簡析：本例是一個完整的數學問題，可用直接法來解，用頂點坐標公式：x===2，y===1

從而得到拋物線的頂點坐標為（2，1），所以應選C。

二、排除法

根據題目題設條件和有關知識，從4個答案中，排除3個答案，根據答案的唯一性，從而確定正確的答案，這種方法也稱為剔除法或淘汰法或篩選法。

例如

1.下列各式中正確的是（ ）

A.（-a3）2=-a6 B.（2b-5）2=4b2-25

C.（a-b）（b-a）=-（a-b）2 D.a2+2ab+（-b）2=（a-b）

簡析： 這道題A的最后結果是應該為正，所以A錯；B、D完全平方公式用錯，排除；所以正確答案選C。

三、特殊值法

特殊值法，即根據題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計算。此類問題通常具有一個共性：題干中給出一些一般性的條件，而要求得出某些特定的結論或數值。在解決時可將問題提供的條件特殊化。使之成為具有一般性的特殊圖形或問題，而這些特殊圖形或問題的答案往往就是原題的答案。利用特殊值法解答問題，不僅可以選用特別的數值代入原題，使原題得以解決而且可以作出符合條件的特殊圖形來進行計算或推理。

例如：

1.已知：a

A.a<-b B.a-3>b-8 C.a2-3b

簡析：根據題意，對于滿足 a

設a=-2，b=3，滿足a-3=-b，可將A排除掉。

又a-3=-5、b-8=-5，a-3=b-8，可將B排除掉。

再設a=-1，b=0，滿足a0=b2，可將C排除掉，所以選D。

四、數形結合法

就是把問題中的數量關系和空間圖形結合起來思考問題。數與型相互轉化，使問題化繁為簡，得以解決。

例如：

1.在函數y=x（k）（k>0）的圖像上有三點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），已知x1

A.y1

C.y2

簡析：這道題根據k>0畫出雙曲線的圖像，再根據x1

2.大圓的半徑為6cm，小圓的半徑為3cm，兩圓的圓心距為10cm，則這兩圓的位置關系是（ ）。

A.外離 B.內切

C.相交 D.內含

解析：畫線段AB=10cm，以點A為圓心6cm為半徑畫⊙A，再以點B為圓心3cm為半徑畫⊙B，通過觀察可知兩圓外離，故答案為A。

五、驗證法

直接將各選擇項中的結論代入題設條件進行檢驗，從而選出符合題意的答案。

例如：

已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為（ ）。

A.2 B.3 C.4 D.5

簡析：根據方程的解的定義，把x=2代入方程，方程就變成了以a為未知數的一個新方程。最后我們只需依次把A、B、C、D四個選項代入，即可得到正確答案D。

（責任編輯 全 玲）