利用任意控制點(diǎn)進(jìn)行綜合曲線的放樣

錢伶俐

（長(zhǎng)江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430212）

利用任意控制點(diǎn)進(jìn)行綜合曲線的放樣

錢伶俐

（長(zhǎng)江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430212）

綜合曲線測(cè)設(shè)是線路工程中施工測(cè)量的主要內(nèi)容之一 ，曲線放樣方法較多，但受施工現(xiàn)場(chǎng)的限制，很多放樣方法在實(shí)際工作中并不實(shí)用。工程施工測(cè)量中綜合曲線按傳統(tǒng)方法測(cè)設(shè)困難的情況下，可利用全站儀設(shè)站任意控制點(diǎn)進(jìn)行放樣，并進(jìn)行精度分析。

綜合曲線；放樣；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

1　綜合曲線的獨(dú)立直角坐標(biāo)的建立

綜合曲線一般是圓曲線和緩和曲線二者的有機(jī)結(jié)合（見圖1）。

圖1　綜合曲線圖

從ZH點(diǎn)（直緩點(diǎn)）到HY點(diǎn)（緩圓點(diǎn)）部分為緩和曲線，從HY點(diǎn)（緩圓點(diǎn)）到Y(jié)H點(diǎn)（圓緩點(diǎn)）為圓曲線部分，從YH點(diǎn)（圓緩點(diǎn)）到HZ點(diǎn)（緩直點(diǎn)）為緩和曲線部分。這些組成了一個(gè)典型的綜合曲線。

首先，進(jìn)行獨(dú)立坐標(biāo)系的建立。以直緩（ZH）點(diǎn)或緩直（HZ）點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以緩曲起點(diǎn)的切線方向（指向交點(diǎn)方向?yàn)檎閄軸，以緩曲起點(diǎn)的法線方向（指向曲線內(nèi)側(cè)為正）為Y軸（見圖2）。

圖2　獨(dú)立坐標(biāo)系

在此坐標(biāo)系統(tǒng)下，若點(diǎn)Pi在緩和曲線上，則Pi的坐標(biāo)為：

li為Pi點(diǎn)至坐標(biāo)原點(diǎn)的弧長(zhǎng)；l0為緩和曲線的設(shè)計(jì)弧長(zhǎng)；R為圓曲線半徑；

若點(diǎn)Pi在圓曲線上，則Pi的坐標(biāo)為：

R為圓曲線半徑；P為半徑內(nèi)移值；q為切線增長(zhǎng)值；φ為圓曲線上任一點(diǎn)的半徑與坐標(biāo)原點(diǎn)處曲線半徑（即Y軸）所形成的夾角。

2　施工現(xiàn)場(chǎng)控制點(diǎn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

在施工現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)合適的控制點(diǎn)，進(jìn)行曲線點(diǎn)位的放樣。但實(shí)際上控制點(diǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng)與建立的施工坐標(biāo)系統(tǒng)為不同的坐標(biāo)系統(tǒng)，則必須先進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。是將曲線點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為控制點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)下的坐標(biāo)，還是將控制點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）轉(zhuǎn)化到獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)下的坐標(biāo)（x′，y′），那就需要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的施工特點(diǎn)去選擇。本文就將控制點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)下。根據(jù)坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換公式，必須先行知道控制點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)的縱軸與獨(dú)立坐標(biāo)系縱軸之間的夾角，可理解為獨(dú)立坐標(biāo)縱軸在控制點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)中的方位角。該方位角如何求取？我們可從圖紙上ZH點(diǎn)與JD所在直線段的任意兩點(diǎn)坐標(biāo)，同時(shí)查閱或計(jì)算出ZH點(diǎn)在控制點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)下的坐標(biāo)（x0，y0），按坐標(biāo)反算公式求取ZH點(diǎn)至JD的方位角（x′，y′），然后按公式3計(jì)算出控制點(diǎn)的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)（x′，y′）：

式中：（x0，y0）為ZH點(diǎn)在控制點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)下的坐標(biāo)，（x′，y′）為控制點(diǎn)在獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)下的坐標(biāo)，（x，y）為控制點(diǎn)坐標(biāo)。

3　曲線點(diǎn)坐標(biāo)放樣

根據(jù)以上方法靈活的選擇合適的控制點(diǎn)，對(duì)整個(gè)曲線段進(jìn)行點(diǎn)位的測(cè)設(shè)。不再需要如傳統(tǒng)方法，非得將儀器安置在ZH點(diǎn)或者ZD，而是任選2個(gè)控制點(diǎn)，利用全站儀或者GPS進(jìn)行點(diǎn)位的坐標(biāo)放樣工作。

主要參考文獻(xiàn)

［1］李金生，劉翠芝，劉巖.曲線放樣數(shù)據(jù)計(jì)算的幾種方法［J］.遼寧省交通高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2007（3）.

［2］王金玲.工程測(cè)量［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2013.

10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.24.096

U412.24

A

1673-0194（2015）24-0118-01

2015-11-09