工科數學教學中開展研究性教學的幾點思考

賀方超 董秀明 巴娜

摘 要： 在工科數學教學中，一個關鍵問題是如何提高學生的學習興趣，進而促進知識的應用和創新。本文通過比較傳統教學和研究性教學兩種方式的特點，認為研究性教學更適合當前素質教育和教學改革的需要。結合多年的教學經驗，作者從教學范圍、教師備課和考試試題三個方面進行了探討。研究性教學模式既有助于大學生數學思維的形成和科研創新能力的提高，又能從根本上提高教學水平，應該予以大力推廣。

關鍵詞： 工科數學 研究性教學 創新能力 素質教育

為了順應國家“實踐科學發展觀，建設創新型國家”的戰略構想，并響應教育部關于“積極推動研究性教學，提高大學生的創新能力”的倡議，不少專家學者提出了研究性教學模式。該教學模式符合知識經濟時代對人才數學素質培養的需要。特別是，在當前工科院校的數學教學改革中，研究性教學是一個熱點問題。學好大學數學，是時代的要求，是培養創新型人才的需要。因此，為了使學生更好地掌握數學知識，激發學生的創新意識，培養學生的創新能力，對工科數學開展研究性教學是必需的，也是很重要的。

工科數學通常主要包括《高等數學》、《微積分》、《概率論與數理統計》、《線性代數》和《復變函數與積分變換》等課程。這些課程的傳統教學中“灌輸式教學”和“接受式學習”往往成為主流，老師將數學知識條理化為一個個的定理、公式和經典例題系統性地講授給學生，學生則滿足于聽懂和記牢知識點，并運用學到的套路方法解答習題和考試即可。而且工科院校不少學生持有“數學無用論”的觀點，或者是為了考試而學數學，對數學課程的學習興趣較低，甚至沒有興趣而言。所以，改變灌輸被動式的教學局面，培養學生的學習興趣和應用創新能力，采用新的教學方式是十分有必要的，研究性教學模式可以說是應運而生的一個重要教學模式。

為了區別于傳統的教學方式，“研究性教學”通常也被稱為“探究性教學”、“探究式學習”等。研究性教學被理解為“以探索和研究為基礎的教學”，它以促進學生的個性發展為宗旨，通過改革學生單純、被動地接受知識的學習方式，“在幫助學生進行接受式間接學習的同時，形成一種對知識的主動式的直接探索”。該教學方式能夠變被動學習為主動學習，變簡單的知識拷貝為知識的應用創新，這正符合素質教育改革的要求。

基于多年的教學經驗，筆者認為工科數學開展研究性教學應該注意以下四點。

第一，研究性教學應該“因專業施教”。為了探究工科數學對理工科學生的吸引力不大、重理論輕實踐和應用創新能力不強等問題，將根據授課專業的特點在數學課堂上開展相應的數學專題講座。例如，對于機械類可以就機器模具的設計問題講解曲率知識等，對于生物化工類學生可以就細菌生長數目的變化問題講解微分方程知識，對于工商管理類學生可以就房貸月供計算問題講解差分知識。在數學課堂上設定情境，提出學生感興趣的本專業的具體問題，從數學的角度講解數學思想和方法，引導學生解決這些問題，培養學生“研究性學習”的習慣。

第二，培養教師研究意識，提高專業發展能力。研究性教學要求任課教師緊密聯系學生的專業實際，使得講課生動充實，具有啟發性和創新性。如果所有的工科專業每年都是用同一套教案講下來，教學內容就會顯得死板，落入形式和俗套，不可能照顧到不同專業學生的課程需求，進而也不會引起學生學習數學的興趣。在接到工科專業的數學課程教學任務之后，任課教師應預先深入了解授課專業的背景和課程，專業課程與哪些數學知識聯系密切，數學知識又可以為哪些專業知識釋疑解難，所有這些都需要琢磨推敲。在此基礎之上，設計一些開放性的問題，采用一些學生感興趣的教學方式，引導學生思考，啟發學生運用數學知識解決新的專業問題。既讓學生感到數學來源于專業實際，有實用價值，又讓學生認識到學習數學可以提升自己的專業水平。

第三，數學建模和數學競賽培訓是研究性教學模式的有益補充。在當前全國高校都積極參與的數學建模競賽其實就是一個將數學知識應用于實際問題解決的考試過程，而且每年的考題涉及的內容非常廣泛，這些試題和建模的過程都可以為研究性教學帶來啟發。近年興起的數學競賽考試更多的是強調學生數學基礎理論知識的考查。誠然，基礎理論知識扎實可為應用創新打下堅實的基礎，為研究性教學模式的開展帶來極大的方便。

第四，期末考試試題應該與研究性教學的要求相互配套。傳統的考試試題往往是課本例題的翻版，抑或是公式和定理的簡單考查，試題缺乏生命力和代表性，無法考查學生的應用能力和創新水平。通常比較方便的做法是，在試題中單獨列出一個綜合性大題，該題可以包含一到兩個應用創新性的小題。可以根據不同的專業類別，例如機械類、生物類和經管類等，將這些小題設置成與專業相關的啟發性問題，也可以是與日常生活聯系緊密的問題。以《概率論與數理統計》課程為例，近年來我們考查了“約翰·辛克利行刺里根總統”問題、鑰匙開鎖問題、韓國“天安艦”事件，中央電視臺《新聞聯播》欄目幸福感調查問題等，這些試題既考查了知識點，又倒逼學生適應研究性教學模式，重視知識的應用創新，收到了不錯的效果。

從本質上講，研究性教學是與創新性教育相適應的一種先進教學模式，是“基于問題探究”的以培養學生的創新能力為核心的教學過程。作為工科院校的數學教師，在實施研究性教學的過程中除了注意上述幾點之外，還應該做好以下兩點：首先，應不斷拓寬自己的知識面，尤其是數學發展史和工科相關專業的課程知識；其次，要在研究性教學理論研究的基礎之上，從實踐層面不斷推進，實現傳統教學模式向該教學模式的平穩過渡。因此，研究性教學模式既能有助于大學生數學思維的形成和科研創新能力的提高，又能從根本上提高教育教學工作水平，應該大力推廣這種教學模式。

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基金項目：湖北工業大學教研課題（NO.校2012050，校2013045），湖北省教育廳人文社科項目（NO.省15Q075）.