樂繼靈

摘 要： 多邊形面積的求解是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)，這部分知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生形成對(duì)多邊形的感知，引導(dǎo)學(xué)生掌握多邊形面積求解的方法和技巧，從而能夠使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。如何求解多邊形面積是教師在講解本部分內(nèi)容時(shí)所面臨的重要問題，只有掌握了求解多邊形面積的教學(xué)策略，才能真正引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，以學(xué)為用。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 多邊形面積求解 教學(xué)策略

伴隨著新課改的引進(jìn)與發(fā)展，我國在教育領(lǐng)域的改變不斷擴(kuò)大，尤其是在基礎(chǔ)教育階段，我們的教育更重視在知識(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)中多邊形面積求解這部分內(nèi)容是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，小學(xué)生除了要掌握基本的面積公式計(jì)算外，還需要深刻理解多邊形面積在實(shí)際生活中的運(yùn)用。因此，作為小學(xué)教師，我們要積極探尋適合小學(xué)生學(xué)習(xí)多邊形面積求解的教學(xué)策略，從而促進(jìn)理論知識(shí)在實(shí)踐應(yīng)用中的正向、積極的遷移。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)多邊形面積求解的教學(xué)目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)多邊形面積求解這一部分內(nèi)容主要分為四個(gè)方面的目標(biāo)[1`]：

第一，感知多邊形，包括多邊形的大小、組成及形狀特點(diǎn)等；

第二，掌握多邊形面積計(jì)算的公式，能夠利用面積公式求解多邊形的面積；

第三，通過學(xué)習(xí)多邊形面積公式的求解，能夠加深對(duì)求解方法和技巧的認(rèn)識(shí)，并能夠利用這些方法和技巧解決多邊形面積求解問題；

第四，通過自主合作與主動(dòng)探究，形成正向的學(xué)習(xí)遷移，將學(xué)習(xí)的求解多邊形面積的方法運(yùn)動(dòng)到實(shí)際生活中，如求解水池、房屋等實(shí)際生活中事物的面積。

上述小學(xué)數(shù)學(xué)多邊形面積求解的教學(xué)目標(biāo)既包括多邊形面積學(xué)習(xí)的知識(shí)和技能、過程與方法，又蘊(yùn)涵了學(xué)生所應(yīng)形成的情感態(tài)度與價(jià)值觀，幫助學(xué)生從認(rèn)知與情感兩個(gè)方面形成對(duì)多邊形面積求解的感知與理解。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)多邊形面積求解的教學(xué)問題

（一）多邊形概念理解的錯(cuò)誤。

什么是多邊形？很多教師認(rèn)為這是一個(gè)不言自明的問題。多邊形，顧名思義，就是有多條邊，這種想法在小學(xué)生的頭腦中非常普遍。很多學(xué)生根據(jù)“多邊形”的字面意思定義它。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師所呈現(xiàn)的新知識(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)存在一定的差距，這就需要教師利用先行組織者引導(dǎo)學(xué)生通過順應(yīng)作用重新認(rèn)識(shí)多邊形。如通過下位學(xué)習(xí)的方法，呈現(xiàn)幾個(gè)圖形（如圖1），利用這些圖形說明多邊形的定義。這時(shí)，要注意“三角形屬不屬于多邊形”的問題。由此可見，教師理解的多邊形與學(xué)生頭腦中原有的多邊形存在理解上的錯(cuò)誤。

圖1 多邊形

（二）多邊形面積公式的理解不深。

多邊形面積公式并不難記住，很多小學(xué)生可以脫口而出，甚至可以倒背如流，從學(xué)生記憶的角度來看，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)被牢牢地印在了小學(xué)生的頭腦中。可為什么小學(xué)生在考試時(shí)還是不會(huì)做題？從心理學(xué)的角度來看，小學(xué)生只是記住了知識(shí)的表面形式，而沒有理解知識(shí)的實(shí)際意義。心理學(xué)認(rèn)為，知識(shí)的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷三個(gè)過程：學(xué)習(xí)、轉(zhuǎn)化和評(píng)價(jià)，只是學(xué)習(xí)，而沒有對(duì)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化與評(píng)價(jià)，那么，這樣的知識(shí)依然是“死知識(shí)”。

（三）多邊形面積的求解方法運(yùn)用不當(dāng)。

在考試中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生能夠解答比較簡(jiǎn)單的問題，但對(duì)于稍微復(fù)雜的問題就感到束手無策。這主要是由于學(xué)生在掌握知識(shí)的解決方法時(shí)，沒有明晰知識(shí)遷移運(yùn)用的條件，導(dǎo)致學(xué)生在其他情境中運(yùn)用知識(shí)時(shí)使用不當(dāng)，造成知識(shí)的運(yùn)用與實(shí)際情境不匹配的現(xiàn)象。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)多邊形面積求解的策略探尋

（一）逐級(jí)而上，利用“爬山法”掌握多面形面積。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解多邊形面積求解方面的內(nèi)容時(shí)，要能夠采用“小步子”原則，像爬山一樣一步一步地接近最終目標(biāo)。首先，教師可呈現(xiàn)四邊形的面積推導(dǎo)公式及計(jì)算公式；其次，教師可展示三角形的面積推導(dǎo)公式及計(jì)算公式；再次，教師可引導(dǎo)學(xué)生掌握梯形的面積推導(dǎo)公式及計(jì)算公式；最后，教師要整體呈現(xiàn)平面圖形面積公式之間的聯(lián)系。

（二）認(rèn)知加工，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化的多邊形面積求解圖。

學(xué)習(xí)策略是學(xué)生在學(xué)習(xí)中必不可少的一項(xiàng)技能，它可分為認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略兩個(gè)方面。教師要根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)選擇適合于不同學(xué)生的學(xué)習(xí)策略，通過同化與順應(yīng)兩種途徑對(duì)學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行改造和完善。

1.認(rèn)知策略

首先，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可采用復(fù)述策略幫助學(xué)生記憶多邊形的面積公式，如重復(fù)記憶；其次，通過多種記憶術(shù)，如聯(lián)想、想象等方式，使學(xué)生深刻理解多邊形面積的內(nèi)涵；最后，通過組織策略，將學(xué)習(xí)的不同圖形結(jié)成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

2.元認(rèn)知策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的自我意識(shí)水平與自我認(rèn)知水平選擇不同的元認(rèn)知策略。第一，幫助學(xué)生選擇合適的學(xué)習(xí)計(jì)劃，將如何學(xué)習(xí)多邊形面積的求解方法分成若干步，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)自身的特點(diǎn)實(shí)施相應(yīng)的計(jì)劃；第二，培養(yǎng)學(xué)生的自我監(jiān)督意識(shí)，在學(xué)生做有關(guān)多邊形面積練習(xí)時(shí)，要規(guī)定合理的練習(xí)時(shí)間，確保學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。第三，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)自身的實(shí)際情況與學(xué)習(xí)任務(wù)的完成情況調(diào)整自己的學(xué)習(xí)時(shí)間和速度。

（三）適時(shí)應(yīng)用，強(qiáng)化多邊形面積求解的方式方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要明確學(xué)習(xí)多邊形面積求解的最終目的是引導(dǎo)學(xué)生能夠解決實(shí)際生活中的現(xiàn)實(shí)問題，促進(jìn)學(xué)生在多邊形面積的理論知識(shí)與實(shí)踐運(yùn)用之間的水平遷移、垂直遷移，因此小學(xué)教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，強(qiáng)化學(xué)生在不同語境、不同境脈中理解多邊形面積求解的方法，并能夠自己創(chuàng)設(shè)不同的題目應(yīng)用多邊形面積的求解方法[2]。

掌握多邊形面積求解的策略能夠幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師以高效、高質(zhì)量的形式講解本部分知識(shí)內(nèi)容，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要深刻地理解并應(yīng)用不同的學(xué)習(xí)策略，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生逐漸掌握不同的學(xué)習(xí)策略，從而為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張敏.多邊形面積的計(jì)算復(fù)習(xí)[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2012（12）：35.

[2]李亞玲.多邊形面積的計(jì)算與面積法的應(yīng)用[D].西北大學(xué)，碩士畢業(yè)論文，2015：67.