運用“綜合與實踐”培育數學基本活動經驗

張惠群

[摘 ? 要] 《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要標志，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。小學數學教學中，綜合與實踐活動的課程形式有效開展，應以學生的自主學習為主體，使其不斷經歷、體驗各種數學活動過程，為學生提供了豐富的課堂學習資源，通過“實踐、反思、應用”使學生有效積累數學基本活動經驗。

[關鍵詞] 綜合與實踐;反思;應用

數學基本活動經驗是指學習者在參與數學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《2011版課標》）指出，數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要標志，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。學生的數學活動經驗是學生個人經驗中的重要組成部分，是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎之一。但教學實踐中存在著這樣的傾向：學生學習的經驗主要被解題的經驗所替代，策略意識淡薄，面對具體、復雜的數學問題時往往束手無策。而“綜合與實踐”根據其課程特點，應成為培育數學活動經驗的搖籃。“綜合與實踐”是一類以問題為載體，以學生自主參與為主的學習活動，其教學特點是重在實踐、重在綜合。通過幾年來的實踐，筆者發現，“綜合與實踐”是實現“積累數學基本活動經驗”這一目標的有效載體。數學活動經驗的積累大致經歷“感知—內化—提升”的過程，在“綜合與實踐”教學過程中，筆者認為應做到以下幾點：

一、教師要注重實踐過程

在“綜合與實踐”課的教學中，有些教師為了省時和“高效”，實踐的內容和過程常由多媒體演示來代替，由教師的講解來補充，變“做”為“看”“聽”，教師在課堂上注重更多的是實踐的結果，綜合實踐課上成了綜合練習課。經驗在其中已經完全失去了其應有的地位。《2011版課標》指出，過程目標也是數學課程目標，并且使用“經歷”“體驗”“探索”等行為動詞描述。數學活動經驗產生于數學活動，具有明顯的實踐性。教學中教師要關注學生經歷活動的整個過程，引導學生積極主動地通過眼、耳、鼻、手等多種感官感受身邊事物，經歷觀察、實驗、猜測、證明、推理等活動，在每一個活動的環節中，幫助學生獲得不同的感受、體驗和發現，在活動過程中學生會有豐富的體驗，形成經驗，這種認識雖然是模糊的、粗糙的，但若加以提煉、提升，便能成為數學基本活動經驗。如，教學人教版五年級下冊“粉刷圍墻”時，筆者放手讓學生動手測量要粉刷的圍墻，收集“粉刷圍墻”方案的相關數據。在測量過程中，發現有的同學測量時竟無從下手，不清楚圍墻的寬到底在哪里。后來同學之間交流，互相啟發之后才恍然醒悟：要算圍墻的面積，必須測量圍墻的長和高。接著讓學生到生活中收集一些涂料的價格和型號以及調查粉刷圍墻的人工費，這樣有層次的測量、調查活動，使學生對解決圍墻面積計算前的收集數據有了一定的感性認識，豐富了學生相關的經驗系統，為新經驗的發展即涂料的計算研究提供了堅實的基礎，同時也為學生今后解決問題前的收集整理數據積累了一定經驗。試想，倘若教師不讓學生參與調查、測量的實踐，而是由教師直接給出粉刷的面積和涂料的信息，然后用一節課時間讓學生計算粉刷圍墻所需的涂料，把綜合實踐課上成綜合練習課，看似省時高效，但學生卻失去了用數學問題解決現實問題的策略以及收集整理數據的能力。

二、教師要注重學生的反思

在一些教師眼里，學生只要參與了活動，只要經歷了探究過程，就自然地產生了經驗。因此，忽視了對“綜合與實踐”課的精心設計和有效指導，學生在活動時放任自流。這樣的“綜合與實踐”課會讓學生的經驗達不到內化形成，教師要精心設計活動，給學生充足的反思、交流和總結時間，讓學生反思知識的形成過程，反思解決問題的活動過程等，對所獲得的數學活動經驗進行整理，將實踐中的模糊、紊亂的情景轉化為清晰、連貫、和諧的情境，提升各自的經驗系統，使零散的、粗糙的、未加提煉的個體活動體驗條理化、顯性化，形成數學活動經驗，使“經歷”走向“經驗”。如，“粉刷圍墻”一課中，教師組織學生匯報粉刷圍墻的方案時，既要說出此方案的意義，也要簡要說出數據是怎樣得到的。最后還要對各種方案進行對比分析，聯系生活實際，從中尋找最優方案，培養學生根據實際靈活解決問題的能力。學生通過這些思維活動，讓自己的經驗系統向更深更廣的層次發展，新的經驗在不斷生成。在以上的一系列活動中，學生關于解決“粉刷圍墻”問題的經驗發生了根本性的變化：原來解決一項生活中的問題并不是如此簡單，需要經歷測量收集數據、調查訪問、計算整理、反思擇優等一系列的活動，從而對用解決數學問題的策略、過程有了更深刻的認識;更重要的是另一經驗系統，即對事物的認識方法也有了更高層次的發展。如調查、觀察、分析、比較的科學研究方法。所有這些，學生在活動中都有了深刻的體驗，并在反饋中有了有意識地總結提高，這樣的活動過程使經驗在探究、反思中內化，并保持了不斷成長的方向。反思活動不僅安排在課中，每當上完了一次“綜合與實踐”課，教師還可組織學生撰寫數學日記，從而更有效地促進學生進行反思。

三、引導學生學會應用經驗

經驗是手段也是目的，經驗是從實踐中來最終又回到實踐中去。實踐、反思、內化后的經驗，應注重應用，才能更好地提升。教師應引導學生調動已有的活動經驗，溝通已有的認知結構和所研究知識之間的聯系，解決新的問題。隨著經驗的增加，學生會越來越熟練地運用所獲得的數學活動經驗解決問題，并在解決問題的過程中逐步提煉，使所獲經驗不斷抽象、概括化。教育家杜威曾這樣論述教育：“真正的教育不是讓兒童靜坐在固定的位置上，消極被動地接受教師灌輸的東西，而應在活動中通過‘做中學’獲得經驗的增長。”因此不能忽視兒童的實踐活動，教學應以兒童的經驗為起點，經驗在操作中、探究中、運用中獲得增長，教學應和兒童充滿活力的經驗相聯系。知識應在實踐中獲取，又回到實踐中去檢驗，產生更加完整的知識。在“綜合與實踐”課的教學中，我們更應重視經驗的運用過程。知識固然重要，但獲取知識的策略方法更加重要，而獲取知識的方法要在運用中不斷地體會總結加以提升。例如，教學高年級的“綜合與實踐”課時，有了先前各年級的經驗基礎，學生在上“綜合與實踐”課時，就能更加自如地進行解決問題前的測量、調查以及合作、反思，在新一輪的實踐中完善經驗系統，教師在教學中應有意識地調動學生已有的數學活動經驗進行有效教學。如，人教版六年級下冊“設計運動場”教學時，因為小學生在這之前上過綜合實踐課“設計校園”，在六年級上冊上過 “確定起跑線”等綜合實踐課程，學生在活動方案設計、小組合作、實踐探究等方面有了較豐富的經驗，對運動場的構成也有了一定的經驗基礎，除此以外，發現問題、分析問題、解決問題、活動反思、數學思維的經驗都有一定的基礎，因此上“設計運動場”時教師應有意識地提醒學生充分調動已有的數學活動經驗，大膽放手讓學生綜合利用所學知識和數學經驗，充分挖掘其潛能，層層深入，進行“設計運動場”課題的研究，以促進基本活動經驗的提升。

“綜合與實踐”課程的實踐性、過程性、問題性的特點有利于學生積累數學活動經驗，但在選擇學習方式時，要注意自主性、探究性、合作性;在呈現學習成果時，要體現創造性、思想性、生成性，在課程實施過程中應重實踐、重反思、重應用，以使學生有效積累數學基本活動經驗。

責任編輯 晴 天