創新教學模式，追溯數學知識的原點

陳金凱

摘 要： 在數學教學中，恰當運用多媒體課件，追溯數學知識的原點，培養學生的空間想象能力；組織有效的探究活動，追溯數學知識的原點，讓學生積極主動地參與探究發現過程，拓寬探究空間，發展學生能力和思維，提高學生的綜合能力和數學素養。

關鍵詞： 數學教學 教學模式 數學知識 原點

山東省梁鄒小學劉思軍校長在一次講座中提到“讓課堂教學回到原點”的理念，讓我很受啟發。在大呼高效課堂的今天，老師們使出渾身解數，追求熱鬧的情境創設，華麗的課件制作，時髦的小組合作，卻往往忽視了數學課堂教學的本質，那就是回到數學知識的原點，發展學生的思維，培養探究能力。下面我結合自己的教學實踐談談如何立足數學原點，發展學生思維。

一、恰當運用多媒體課件，追溯數學知識的原點

在教學冀教版三年級《面積的認識》一課時，多數老師按照教材和學生的知識經驗，先找一找生活中物體的面，再抽象出平面圖形，而忽略了面的多樣性（平面曲面）和數學上面的形成：點動成線——線動成面。為此我們在教學這部分內容時是這樣設計的：在學生找出身邊物體的面后，還為學生提供水杯、球之類的物體，讓他們親自動手摸一摸，這些面既有平的又有彎曲的，還有凹凸不平的，為今后學習長方體圓柱體表面積做好鋪墊。然后從這些物體上抽象出平面圖形，再利用多媒體動畫展示這些平面圖形是怎么畫出來：先出示一個點，移動成線段，線段分別平移或旋轉成長方形、正方形、平行四邊形和圓形。

對于小學三年級的學生來說，思維水平還處于從直觀向抽象轉變的時期，如果作為一個知識點講解“點動成線，線動成面”，則很顯然難度過大。一個簡短的課件演示，既降低了學生接受的難度，又為面的形成找到了數學根源，在學生腦海中打下了烙印，培養了空間想象能力，為今后學習立體圖形的形成奠定了基礎。

二、組織有效的探究活動，追溯數學知識的原點

課堂教學是實施探究教學的主渠道，教師應該創造性地使用教材，將教材中的知識結論變為探究的問題，讓學生積極主動地參與探究發現過程，活用教材，拓寬探究空間，發展學生能力和思維。例如，在教學《3的倍數特征》時，一般的教學無非是先讓學生猜想3的倍數有什么特征，因為先學習2、5的倍數，受已有知識影響，多數學生會聯想到與個位數字有關，再讓學生通過擺小棒記錄數據觀察等活動驗證猜想是否正確，最后歸納總結出他們的特征。雖然結論產生了，但是到底為什么3的倍數要看所有數位上的數字之和，而不能只看個位數字，這個問題還是沒有解決。要讓知識回到原點，必須組織開展有效的探究活動，解決學生心中隱藏的問題。下面的課例就很好地解決了這個問題。

課始，先讓學生判斷部分數是不是2或5的倍數，由此引出問題。

（一）探究2、5的倍數為什么只看個位

師：（出示圖）把1個十也就是10根小棒2根2根地分，會是什么結果？

師：既然十位上沒有剩余，我們只需要分個位上的6根小棒，能分完嗎？

師：我們再來看24。（課件配合同步演示）

師：第一個十2根2根的分，有剩余嗎？那第2個十呢？

生：也正好分完，沒有剩余。

師：十位上的2還需要觀察嗎？只需要把個位上的4根小棒繼續分，有沒有剩余？那5個十呢？7個十、8個十呢？……2個2個地分有沒有剩余？說明了什么？

生：十位上不管是幾，只要2個2個地分，都不會有剩余。

師：看來，一個數是不是2的倍數，和它十位上的數無關，只需要觀察個位上的數。

師：再看一個三位數138誰來解釋一下，為什么判斷一個數是不是2的倍數，百位上的1也不需要觀察呢？（課件同步演示）用剛才的方法解釋，5的倍數為什么也只需要觀察個位上的數就可以？

（二）探究3的倍數的特征

師：16是不是3的倍數？個位上的6是3的倍數，為什么16不是3的倍數呢？（師同步示圖）

師：1個十2根2根地分，正好分完。那3根3根地分，會是什么結果？

師：十位上沒有正好分完，剩余了1根，個位上還有6根，我們要繼續分……1根和6根合起來是7根，3根3根地分會是什么結果？

師：7根再分就余1根。明白為什么16不是3的倍數了吧？

師：再看24。24是不是3的倍數？

生：24是3的倍數。

師：個位上的4不是3的倍數，24卻是3的倍數？這是為什么？請同學們拿出1號作業紙，自己動手分一分，畫一畫，弄明白為什么24是3的倍數。

師：結合你分的過程說一說，為什么4不是3的倍數，24卻是3的倍數？（生說師總結，并同步展示課件。）

師：再來看一個更大的數！（課件出示138）你能不能用剛才分一分、畫一畫的方法，來判斷138是不是3的倍數？（隨著學生回答，教師用課件演示。）

師：下面我們不用操作，請同學們想象一下，把450像剛才那樣分一分，會是什么結果？

生：4個一百根3根3根地分一共余4，5個十3個3個地分一共余5，4+5+0=9，9是3的倍數，450是3的倍數。（師示圖）

師：回過頭來梳理我們研究的這幾個數（4個例子放在一個畫面），你發現了什么規律？

生：原來是幾，剩下的數就是幾。

師：仔細觀察！（隱去畫面，只剩下面一組數）

師：現在你找到判斷3的倍數的方法了嗎？

生：如果一個數各數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

學生的發展是教學的出發點和歸宿，在知識的學習過程中，給學生充足的思考探究時間和空間，讓學生經歷知識的形成、發展與應用，完成意義建構。這樣的課堂雖然占用了時間，但拓寬了學生的思維，增強了質疑與解決問題的能力。

以上幾個課堂教學案例華麗情境少了，數學問題多了；低效活動少了，思考感悟多了；空泛提問少了，思維交流多了。數學具有高度抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。作為一線教師，我們要經常反思：我的課堂教學浪費學生的時間了嗎？這種時間的浪費是否值得？是學生所需要的嗎？在滾滾而來的改革之中，我們應該堅守什么，舍棄什么，關注什么，有沒有戴著冠冕堂皇的帽子，心安理得地做著不著邊際的教學活動。應該做到不管外面的風向如何，潮流如何，都要有自己的思想，去粗取精，去虛求實，與時俱進，讓我們還它那份質樸與寧靜，讓數學知識回到原點，洗盡鉛華，返璞歸真。當然，我們強調回到思維原點，并非一切知識都從頭教起，只是想提醒大家：教師作為教學活動的組織者、引導者，應當根據學生實際水平，靈活多樣地組織教學內容，提高學生的綜合能力和數學素養。

參考文獻：

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