以不變應萬變

生活中有許多美妙的圖形，它們都是由簡單的圖形構成.而我們在解決有關圖形問題時，應該抓住圖形在變化的過程中，不變的解決問題的基本方法，以不變應萬變，一通百通.

一、“圖形變化，結論不變”型問題

例1.小明將兩塊完全相同的直角三角形紙片的直角頂點C疊放在一起，若保持△BCD不動，將△ACE繞直角頂點C旋轉.

說明：在解決有些圖形的問題時，我們經歷從特殊到一般的過程，同時伴隨著圖形的變化，然而，我們應該抓住與此相關的不變的知識點，類似的解決問題的方法，從而以不變應萬變。

二、“圖形變化，方法不變”型問題

例2.已知：O為直線AB上的一點，OC⊥OE于點O，射線OF平分∠AOE.

（1）如圖1，判斷∠COF和∠BOE之間的數量關系？并說明理由；

（2）若將∠COE繞點O旋轉至圖2的位置，試問（1）中∠COF和∠BOE之間的數量關系是否發生變化？若不發生變化，請你加以證明，若發生變化，請你說明理由；

（3）若將∠COE繞點O旋轉至圖3的位置，繼續探究∠COF和∠BOE之間的數量關系，并加以證明.

說明：圖形雖然在變化，問題的結論有可能也在變化，但解決問題的方法沒有改變，我們只要始終結合所學的垂直、角平分線等知識，角的和差表示，同樣可以解決問題。

只要我們充分掌握基本知識、基本技能，靈活應用，以不變應萬變，學號初中幾何。