何玉蘭


摘 要: 數形結合是一種重要的數學思想方法,它的運用是把“形”和“數”進行有機結合,運用數字的精確性構造出與之相對應的幾何圖形,并利用圖形的特征和某些規(guī)律解決數的問題;或利用圖形的直觀性轉化為代數的信息,闡明數與數之間的關系.在數學中數形結合思想的應用一般分兩大類;一類是“數”和“形”具有一一對應的關系,較完整地體現(xiàn)出完備性和純粹性,比如解析幾何和函數等;第二類是指“數”與“形”相互表示,但不具備一一對應的關系,但能利用數形結合的方法解決問題,例如向量和統(tǒng)計等.本文對高中數學中運用數形結合思想的應用作了具體介紹.
關鍵詞: 高中數學解題 數形結合思想 教學應用
在數學的應用中,數與形總是不可分割地結合在一起,這是抽象和直觀的體現(xiàn).在高中數學中,“數”和“形”是數學的兩個最基本的概念,而高中數學教學體系是圍繞兩個基礎概念展開的.數形結合思想不僅能提高學生的解題能力,在對培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)方面也能起到很大的作用.
在高中數學中,數形結合思想是解決數學問題的一個重要方法,熟練地掌握運用數形結合思想,將抽概念化的數學信息與直觀的圖形相結合,簡化思考過程,能夠大大提高解題效率.
1.數形結合在解方程式中的應用
我國偉大的數學家華羅庚先生曾說:“數無形時不直觀,形無數時難入微,數形結合百般好,割裂分家萬事休.”通過筆者在上文舉證的各種例題中不難發(fā)現(xiàn),熟練地運用數形結合思想,使抽象的數字和直觀的圖像和諧地結合在一起,使題化繁為簡,化難而易,大大提高解題效率.
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