數學課堂預設失敗也能出現精彩

梁長煒

摘 要： 備好課是上好課的關鍵，在備課過程中課堂預設是經常有的事，隨著經驗的不斷積累，備課預設的成功率越高，課堂的可控性也越高.但實際課堂師生活動中，不乏預設失敗的例子，有時預設失敗課堂反而更精彩。

關鍵詞： 數學課堂 預設 失敗 精彩

通常情況下，教師據學而教、以學定教，備課中都會做好預設.隨著教師教學反思的不斷完善，教師經驗的不斷積累，教師備課的預見性切合學生的實際，在備課過程中就能八九不離十地估計學生在哪里會出現錯誤，哪里會轉不過彎來，哪里又會出現書寫上的問題.教師在心中已有一桿秤，所以在上課時能做到從容不迫，遇險不驚.比如：在講完分式這一章時，以下兩點是學生經常出錯的地方，教師在備課時都會考慮到這些情況，所以在備課時就有了以下預設.

由于教師的經驗和對學生的了解，因此教師在備課中許多預設達到了預期的目的，為學生的學習掃除了許多障礙，使學生的學習更順利、更有效.但由于我們所傳授知識的對象是活生生的個體，他們掌握的知識是否就像我們預設的那樣？這就使得課堂預設不一定很符合學生的實際.即使我們在備課時，對某個問題可能會出現的多種情況都加以分析、加以研究，但不可否認，在上課時還經常會碰到許多與我們在備課中預設不一樣的地方，這就要求我們不能一味要求學生一定要按照自己預設的思路走，甚至不管學生愿不愿意硬把學生拉回到自己的想法中，而應該讓師生建立一種平等、民主的相互尊重關系，讓學生把他的想法講完，多發現學生閃光的地方.這樣也許能在學生的回答中，有意想不到的收獲.下面就我在一次公開課中的感受與大家共享，讓大家一起體驗預設失敗也精彩的感覺.

這節公開課的內容是人教版七年級下冊7.2.1三角形的內角這節，在講完三角形的內角和等于180°時，我出示課本中的例題：如圖：C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

我在備課中充分考慮到學生可能會有的幾種解法，分別作了預設，憑以前的經驗應該說備課還是比較充分的，自認為上課時按自己的預設的幾種解法能應付過去.相信學生的想法就像孫悟空一樣逃不出如來佛的手掌心，也不會出乎我的意料.所以在出示此例題后，我讓學生獨立思考了一段時間后，就讓學生說說怎么做.結果第一位站起來回答的方法就與我預設的完全不一樣。雖有人聽課，但我并沒有因為該生的解法與自己的不一樣就慌了手腳，仍然讓該生把解法講完，結果出現了我意想不到的效果，請聽我慢慢道來.

我備課時的預設的幾種方法（除書上的解法之外）是這樣的，其中學生的回答也都是預設的.

方法一：

師：你是怎么想到的？

生：我聯想到學習平行線時有做過類似圖形的題目.

師：什么樣的圖形，你能不能把它畫出來？

這名學生走上黑板畫出了下圖.

師：很好，同學們對這個圖形有沒有印象呢？

學生齊答：有.

師：很好，善于聯想，往往是解決問題的一種很有效的方法.像這里，用這種方法，雖然沒有用到三角形內角和的結論，但方法簡單，不失為一種很好的方法.而且這位同學能在復雜的圖形中看出基本圖形來，說明他對識圖有獨到的能力.這里告訴我們，在做完題目后，要善于把相似或相近的知識進行比較，歸納總結，使知識形成系統，如果能經常做好這方面的工作，那你所學的知識，將會掌握得非常牢固.

剛剛表揚完這位學生，這時又有一位同學舉手，我估計該生的做法應該是我預設的幾種方法之一吧，所以我示意這位同學回答.

生：過C點任意作一條直線，分別交AD，BE于點F，G.

聽到這里，底下開始有學生在發出“噓”聲了，不斷問“為什么” .我看到聽課老師也在竊竊私語，似乎在說下一節課的內容被提到今天來了，看你老師怎么處理.到這時，我既不能說因為是下一節課的內容，就否定他的做法，但又不能很快向大家解釋清楚，我只好把“皮球”踢還給這位同學.

師：你為什么說∠ACB =∠CFB + ∠FBC？

生：我預習了下一節課的內容，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.

師：對，那你告訴大家為什么三角形的一個外角會等于與它不相鄰的兩個內角的和？

生：……

我看到這位學生支支吾吾的，不懂是預習時沒有理解還是太緊張了，回答不上來.（此時底下的學生看到他卡住了，在躁動了.）我只好給他解圍.

師：好，這位同學暫時說不出來，請坐.他的方法是對的，也是比較簡單的，但這里有一個知識點是下一節課的內容，看看我們能不能現在幫他解決？

學生很快就進入了思考中，許多小組都在進行激烈討論.課堂進入了空前的良好狀態，人人參與，大家都想能很快解決這個問題.很快剛剛那位回答的小組有了突破，那位同學又舉手了，我帶著贊許的眼光請他回答.

生：因為我們剛剛學完了三角形內角和等于180°

這就得到了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.

在課后反思中，我承認本節課的課前預設是失敗的，因為自己的預設根本沒有用到，學生的解法與我預設的完全不一樣，學生覺得如果能解決“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和”這樣的問題，這種方法就很簡單了.因此，學生就非常想知道它的正確性，從而極大地調動了學生的學習積極性，課堂氣氛達到了高潮，取得了非常意想不到的效果.雖說預設失敗了，但課堂同樣精彩.