高考改革下的數學創新試題探究

張南楠

摘 要： 隨著新課改的不斷深入和高考制度的不斷改革，高考數學題型變得越來越新穎，對數學題型進行必要的創新，以便能夠更適應高考制度的要求，對于高中生數學成績和高中數學教學水平的提高，都有著十分重要的作用。因此，探究高考改革下的數學創新試題就顯得尤為重要。

關鍵詞： 高考改革 數學創新試題 概念 特點 功能

新課標要求我國高中數學試題一定要進行創新性的探究，以便適應高考制度改革的要求。創新性的數學試題已經成為當今數學教學領域一類普遍存在的試題，它的發展前景非常廣闊，是今后高考數學命題的發展方向和趨勢。對數學創新試題進行探究，分析創新數學試題的特點，進一步提高高中生的數學能力，在高考改革下顯得十分必要。

一、創新性數學試題的概念

數學試題其實是對數學方面提出的問題進行解釋和回答，這是當前對數學試題的最普遍的一種解釋，其實數學試題還是教師在日常數學教學中，為了對學生進行檢測而提出的讓學生解決的數學問題。數學試題的普遍形式包括已知和所求兩個部分，數學試題的已知條件的提出是在特定的背景下，借用數學文字、符號等傳遞給學生的解題信息。學生在這個信息的提示下，對問題進行解答，得出的結果就是這道數學題的答案。創新型的數學試題，是在普通數學題型的基礎上，加入一些新穎、時髦的語言，培養學生的創新能力，從而形成的新的形勢的數學試題。

二、傳統數學試題的缺陷

傳統的數學題型觀念老舊，模式單一，學生只要熟記每一種題型的解決方法，就能解答這個類型的所有題型，導致有些學生學到的不是真正的數學知識，而是每一種題型的不同解法，解題框架明顯。如果問題稍作改動，學生就顯得吃力，不利于對學生數學能力的培養。

三、創新性數學試題的特點

（一）鮮明的立意

數學試題的立意，考查的是學生的邏輯推理能力、數據分析能力、空間想象能力等七種不同的數學能力。數學創新試題的立意是根據學生掌握的基礎知識，提出一些符合他們能力范圍的新穎問題，提高他們的空間想象力和邏輯推理能力。概括地說，就是以學生的基礎知識作為考查的基礎，綜合考查基本數學能力和創新能力。

（二）新穎的背景

數學創新試題的命題不僅僅以數學現實為背景，還在試題中加入了大量的生活現實作為背景，將數學問題帶到生活中，解決日常生活問題，或者將數學問題帶入到其他學科中，解決其他學科的問題。比如用數學知識解決物理問題的數學題型。

例題：如果將汽車啟動、加速行駛、減速停車這個過程的行駛路程看成是時間的函數，那么函數圖像應該是（ ）

A. B. C. D.

本來是物理學科的問題，解題過程中卻要應用到數學知識，由此可見數學學科運用的廣泛性，體現了數學創新試題命題背景的新穎性，學生在這個過程中能培養創新能力。

（三）靈活的形式

數學試題的顯現方式、提問方式，都是數學問題的形式，隨著高考制度的新要求，創新性數學試題的形式開始變得靈活起來。學生在解題過程中，能夠充分利用發散思維，全方位、多角度地解決問題，這種靈活的命題形式就產生了一些復合題型。復合題型意在考查學生的綜合能力，是創新性數學試題在形式上的突破。

例題：如果a>0，b>0，a+b=2，那么恒成立的等式有（ ）

學生在做這道題的過程中，一定要對條件合理地加以運用，溝通已知與各個選項間的聯系，才能正確地解答這道題，避免通過猜想選擇答案，對學生的數學能力進行了綜合考查。

（四）多樣的解題方法

學生在解答數學問題時的思考過程，就是數學試題的解題方法。在新的高考改革下，一道創新性的數學試題可以有多種解法。

這道題是對向量問題的綜合運用，學生可以根據自己知識的掌握程度運用不同的方法解答。

四、數學創新試題的功能

數學創新試題在命題立意、解題思路等方面都有了一定的突破性進展，能夠全面提高學生的綜合能力，在數學教學中的地位越來越突出。因此，數學創新試題較之以前的普通數學題增添了一些新的功能，既能檢驗學生的創新意識，又能考查學生對知識的掌握程度，提高學生的綜合學習水平。

結語

高考改革，對于廣大數學教師來說，是一個新的挑戰，老師在教學中應該積極探索數學創新試題，用新穎的題型和解題思路提高學生的創新能力，培養一大批數學創新型人才，也讓考生能夠更好地適應高考改革。

參考文獻：

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