也談中考數學中的閱讀理解題

張強

摘 要： 閱讀理解題有一個共同的特征就是突出一個“新”字，有時是介紹一個新的概念，有時是定義一種新的運算形式，有時是呈現一種新的規律，有時是提出一種新的解題思路.中考試卷上的這類題，屬于“紙老虎”，先“嚇倒”一批人就是命題人的目的.只要抓住解決這類問題的竅門，就會發現數學中的閱讀理解題并不難.本文根據近幾年的閱讀理解題分析解決此類題目的規律，希望能帶給大家一些幫助.

關鍵詞： 中考數學 閱讀理解題 規律

說到閱讀理解題，大家一般認為的都是英語考試.其實，在中考數學試卷中也已經悄然出現了這種題型.這類閱讀理解題的題目一般都很長，給出的信息量很大，使思維能力不夠強的學生看到題目的時候容易產生“眩暈感”，導致后面的解題出現困難.中考試卷上的這類題屬于“紙老虎”，先“嚇倒”一批人就是命題人的目的.只要我們抓住解決這類問題的竅門，就會發現，數學中的閱讀理解題并不難.筆者在此根據近幾年的閱讀理解題，分析解決此類題目的規律，希望能帶給大家一些幫助.

這類閱讀理解題有一個共同的特征就是突出一個“新”字，有時是介紹一個新的概念，有時是定義一種新的運算形式，有時是呈現一種新的規律，有時是提出一種新的解題思路.學生對待這些問題時，必須先理解這些知識，才能對這些知識進行運用并順利解答題目.

一、定義一種新的運算形式

例題1：請閱讀材料：①一般地，n個相同的因數a相乘：記為a ，如2 =8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log 8（即log 8=3）.②一般地，若a =b（a>0且a≠1，b>0），則指數n叫做以a為底b的對數，記為log b（即log b=n），如3 =81，則指數4叫做以3為底81的對數，記為log 81（即log 81=4）.

（1）計算下列各對數的值：

log 4=______； log 16=______； log 64=______.

（2）觀察（1）題中的三數4、16、64之間存在的關系式是______，那么log 4、log 16、log 64存在的關系式是______.

（3）由（2）題的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？log M+log N=______ （a>0且a≠1，M>0，N>0）.

（4）請你運用冪的運算法則a ·a =a ，以及上述中對數的定義證明（3）中你所歸納的結論.

分析：（1）根據題目已知給出的對數的定義求解，由于2 =4，因此log 4=2.同理，log 16=4，log 64=6.

（2）通過仔細觀察4、16、64，我們可以很快找到規律：4×16=64.然后根據第一步中的計算可以得出log 4+log 16=log 64.

（3）由特殊到一般，得出結論：log M+log N=log （MN）；

（4）首先可設log M= x ，log N= y，再根據冪的運算法則：a ·a =a ，以及對數的含義證明結論.證明：設log M= x，log N=y，則a =M，a =N，∴MN=a ·a =a ，∴x+y=log （MN）即log M+log N=log （MN）.

考點：這道題就是我們所指的給出新的定義形式的閱讀題，首先考查了學生對題中同底數冪和對數的定義形式的理解.本題屬于難度較大的題目，需要學生頭腦清楚地分析兩種計算形式之間的區別和聯系，題目中既有簡單的計算題，又有需要運用分析思維能力歸納和類比規律的題，是一道復雜的題目.

我們在看到這類題目時，要保持頭腦清楚，不要一看題目這么長，自己先亂了陣腳.第一，把題中給出的定義形式，自己謄寫到演算紙上，仔細地理解給出的例題，并真正明白.第二，根據下面的問題一步步計算，放好心態，不要緊張，按部就班地將問題與例題進行比較分析，最后得出結論.

二、提出新的解題思路

例題2：閱讀下列材料：解答“已知x-y=2，且x>1，y<0，試確定x+y的取值范圍”按照如下解法進行解答，過程如下：

解：因為x-y=2，所以x=y+2.

又因為x>1，所以y+2>1，則y>-1.

又因為y<0，所以-1

同樣道理得：1

由①+②得-1+1

請按照上述方法，完成下列問題：

（1）已知x-y=3，且x>2，y<1，則x+y的取值范圍是______.

（2）已知y>1，x<-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范圍（結果用含a的式子表示）.

分析：（1）因為x-y=3，所以x=y+3.

又因為x>2，所以y+3>2，則y>-1.

又因為y<1，所以-1

同樣道理得：2

由①+②得-1+2

（2）因為x-y=a，所以x=y+a，

又因為x<-1，所以y+a<-1，所以y<-a-1，

又因為y>1，所以1

同理得：a+1

由①+②得1+a+1

考點：這道題的難度較小，按照已知中給出的解題步驟可以逐漸推出所求.

對于閱讀理解題，要準確把握題中給出的問題背景，理解范例中所用的解題方法，還要學會將這些方法應用到解決后面的問題中.解答這類題時，要想得到高分，除了會模仿外，還要學會運用，自己歸納總結出其中解題的“精髓”，這才是問題解決的關鍵所在.

總而言之，閱讀理解題算是中考題中難度大的題，對學生的要求較高.解答這類題的竅門就是認真仔細地閱讀題目中的信息，深刻理解題中給出的新思想、新方法、新定義，并將其運用到解題中，所有問題都會迎刃而解.

參考文獻：

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[3]熊世疆. 淺談數學閱讀理解題的解題策略與閱讀習慣培養[J]. 數學學習與研究，2014（3）.