論初中數學班級好學生的培優策略

葛于衡

摘 要： 數學培優是強化教學效果、培養專項人才的重要手段。隨著新課改的提出，初中數學培優有了新的發展。本文分析了我國初中數學培優的現狀及常見問題，在此基礎上通過呈現教學實例提出數學培優的教學建議，以強化數學培優的效果，促進學生的全面發展。

關鍵詞： 初中數學 培優 教學策略 教學案例

數學不僅是一門必修的基礎課，更是學生學習其他科目、發展各項能力的工具，學生只有學好了數學才能學好其他科目，實現自身的全面發展。學生在初中數學學習中，知識面得到快速拓展，對學生的邏輯能力、抽象能力提出更高的要求。學習難度的加大會使學生出現兩極分化的情況，教師為提高班級的平均成績只能在課堂上講授中等難度的知識，學習能力強的學生往往無法得到更好的發展。因此，教師應當采取適當的策略進行班級培優工作，為優秀學生提供更好、更多的發展機會。

一、數學培優現狀及問題分析

（一）教師準備不夠充分，課堂教學效率較低。

在應試觀的影響下，教師將滿足大多數學生的學習要求作為課堂目標，從而忽略對優秀學生的培養。雖然偶爾做一定的課堂拓展或者對某一方面的知識加以深入，但是缺乏一定的系統性和明確的目標、策略。優秀學生的余力難以使用、潛力得不到挖掘，學習欲望得不到滿足，因此課堂教學效率降低，學生的學習熱情逐漸淡化，不利于學生的全面發展。

（二）教學內容不適用。

優秀的學生往往擁有更開闊的思路和更強的邏輯性，因此數學培優的教學內容要基于教材更要高于教材。有些教師盲目地認為培優就是加大難度，因此往往教給學生一些與課本內容相關程度低但是難度高的內容。有的教師則受到教材的限制，沒有做出相應的拓展。學生學不會難度大的內容，學習積極性受到打擊，或者教學內容缺乏新意，易失去學習興趣。

（三）缺乏學習方法的教授。

優秀學生對基礎知識的掌握往往非常好，數學培優應當注重數學思想、數學方法的傳授，使學生產生解決數學問題的獨有的思想和策略，提高基礎知識的綜合運用能力。然而很多教師沒有認識到這一點，更多的是對學生采用灌輸式的教學方法和題海戰術。學生只能被動地接受和機械地使用，無法體會到運用數學解決問題的邏輯美和思想美，在數學方面難以取得較高的成就。

二、提高數學培優的方法策略

（一）利用知識遷移舉一反三。

知識遷移一般分為兩類：一種是運用后來的知識對前面的學習產生影響，另一種是運用前面所學的知識影響后面的學習，即為正遷移和負遷移。知識遷移是一種常用的教學方法，其能夠幫助學生整體地把握所學知識，將前后所學的知識建立聯系，進而形成知識系統，對解決問題提供更多更有效的方法。知識遷移主要通過相同題型的舉一反三實現。

例如在蘇教版八年級《一元一次不等式》的學習中，教師可以將七年級的《一元一次方程》引入課程教學中，通過方程式與不等式之間的聯系和運算方法的遷移進行教學。如教師先向學生呈現一元一次方程“3-x=2x+6”，要求學生一步一步地解方程，并且說一說每一步的原理或者規則（移項要變號、合并同類項、去括號等）。然后教師呈現一元一次不等式，要求學生說一說不等式和等式的區別，它們的運算規則是否相同？然后在帶領學生一同運用解決等式的運算規則解不等式。最后，將兩個式子的結果進行比較，觀察相同點和不同點。

數學作為一門基礎學科，其中所涵蓋的知識點非常廣，但是知識點之間的聯系非常緊密，可以說是環環相扣的。運用知識遷移可以使學生對數學知識產生新的發現，通過簡單理論的結合和交叉解決更復雜的問題，提高學生的整體思維能力。因此，在日常教學過程中，教師不僅要注意知識遷移的運用，而且要注意帶領學生對所學知識點進行總結歸納，更要建立知識系統。

（二）基于教材，高于教材的教學內容。

數學培優不是簡單基礎知識的強化，而是數學思想的傳輸和數學方法的教導，是基于基礎的拓展和延伸；數學培優不是無關知識的強硬灌輸，而是對教材內容的統籌把握，是對教學大綱的深化。因此，數學培優的教學內容應當做到基于教材，高于教材。

例如在教學完一元方程之后，教師可以向學生呈現此題進行拓展訓練：“如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=24，點P從點A向點B以1/s的速度運動，同時，點Q從點B沿著BC以2/s的速度移動，問幾秒后三角形PBQ的面積等于8？”這個題目是一元一次方程與圖形面積計算的巧妙結合。學生不僅要使用到學習過的三角形面積求解公式，還要將此公式與方程思想相結合，找出相應的未知數，利用公式建立方程，這就使這個題目的解答有了一定的難度。

難度適宜的拓展題目能夠增強學生的自信心，使學生敢于嘗試和挑戰，不斷體驗到成功的喜悅，從而提高學習興趣。

（三）注意數學思想和數學方法的傳授。

“授之以魚，不如授之以漁”。只有將解決數學問題的思想和方法傳授給學生，學生才能有所新的發現和嘗試。教師在課堂教學中要注意數學思想和方法的總結和講授。例如教師可以在二次函數的教學中向學生介紹數形結合方法。如：已知二次函數y=ax+bx+c的圖像如圖所示，若關于x的方程ax+bx+c-k=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍。如果使用b-4ac解答問題，那么這道題就解不出來。但是，可以通過變形將原方程變為兩個方程：y=ax+bx+cy=k，則此題就變成兩個函數的交點問題。通過觀察圖像可以非常容易地判斷出只要y=k<3就一定與拋物線有兩個不同的交點，所以K<3。

三、結語

初中數學培優是初中數學教學的重要任務，教師應當及時更新教學觀念，豐富教學方法，針對學生的實際情況進行教案設計，使初中數學培優取得良好的效果。

參考文獻：

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[2]劉海兵.“活動單導學”模式下初中數學培優策略的探究[J].讀寫算（教育教學研究），2012（73）.