數學建模思想融入《概率論與數理統計》的教學應用

李冬梅

摘 ? ?要： 隨著信息時代的不斷發展，隨機想象的相關理論知識逐漸被廣泛應用，概率論及數學統計課程的學習也變得越來越實用，在概率統計中加入數學建模的基本思想，讓學生充分體會到概率統計具有的實用性，加深對基本概念的理解和記憶。

關鍵詞： 數學建模 ? ?概率論與數理統計 ? ?教學應用

一、將數學建模的基本思想融入到概率論及數理統計教學改革的必要性

想要用基本的數學方法解決現實中的實際問題，就需要建立有效的數學模型。雖然傳統的數學教學擁有完善的教學體系，卻忽略了數學的來源，只是一種封閉的系統，這種教學存在一定的缺陷。在數學教學中融入數學建模的思想，開設相應的數學實驗或是數學建模的教學課程，促進學生在學習的同時體會到知識被發現及創作的過程。如今，隨著教育的不斷改革，已有多個院校將數學建模的基本思想融入到數學的分支學科中。在教育不斷改革的背景下，許多院校都開始擴招大學生，但是要面臨學生畢業后就業難的現狀。大學中的概率論及統計課程的相關教學，不能僅停留在數學定義和各種公式的傳授，而是在學生學到基本的數學概念及結論的同時，學會數學的思維方法，體會數學的內在含義，了解數學知識具體的來龍去脈，受到數學文化的熏陶。因此，應該在數學教學中讓學生體會數學知識的真正魅力，并不只是停留在數學枯燥乏味的公式上。目前，雖然很多院校都開設了數學建模的相關課程，但是，如果不能將數學建模的基本思想融入到概率論及數學統計的課程中，將無法發揮數學建模思想在數學學科中的重要作用。

二、將數學建模的基本思想融入到概率論及數學統計的教學課堂上

1.課設數學教學的實驗課

一般情況下，數學的實驗課程都需要結合數學建模的基本思想，將各種數學軟件作為教學的平臺，模擬相應的實驗環境。隨著科學技術的不斷發展，計算機軟件應用到教學中已經越來越普遍，一般概率論及數學統計中的計算都可以利用先進的計算機軟件進行計算。教學中經常使用的教學軟件有SPSS及MABTE等，對于一些數據量非常大的教學案例，比如數據模擬技術等問題，都能夠利用各種軟件進行準確的處理。在數學實驗的課程教學中，學生能夠真實地體會到數學建模的整個過程，從而提高學生的實際應用能力，促進學生自發主動探索概率論及數學統計的相關知識內容。通過專業軟件的學習和應用，增強學生實際動手及解決問題的能力。

2.利用新的教學方法

傳統數學說教式的教學方法并不能取得較強的教學效果，這種傳統的教學也已經無法滿足現代教學的基本要求。在概率論及數學統計的教學中融入數學建模的基本思想并采用新的教學方法，能夠有效強化課堂教學效果。將講述教學與課堂討論相互結合，在講述基本概念時穿插各種討論的環節，能夠激發學生主動思考。啟發式教學法，通過已經掌握的知識，對新的知識內容進行啟發，引導學生發現問題解決問題，自覺探索新的知識。案例教學法，實踐教學證明，這是在概率論中融入數學建模基本思想最有效的教學方法。在學習新的知識概念時，首先引入適當的教學案例，案例的選擇要新穎，具有針對性，從淺到深，教學的內容從具體到抽象，對學生起到良好的啟發作用。學生在學習過程中改變了以往被動學習的狀態，開始主動探索，案例的教學貼近學生的生活，學生更容易接受。這種教學方法加深了學生對概率論相關知識的理解，發散思維，并利用概率論及數學統計的基本內容解決現實中的實際問題，激發了學生的學習興趣，同時提高了學生解決實際問題的綜合能力。

3.有效的學習方式

對于概率論及數學統計的相關內容，在教學過程中不能只是照本宣科，數學建模的基本思想并沒有固定不變的模式，需要多種技能的相互結合，綜合利用。在實際的教學中，教師不應該一味參照課本內容進行教學，而是引導學生學會走出課本，自主解決現實中的各種問題，鼓勵學生查閱相關的資料背景，提高學生自主學習的能力。在教學前，教師首先補充一些啟發式的數學知識，傳授教學中新的觀念及新的學習方法，拓展學生的知識面。在進行課后習題練習時，教師需要適當引入部分條件并不充分的問題，改變以往課后訓練的模式，注重培養學生自己動手，自己思考，在得到基本數據后，建立數學模型的能力。還可以在教學中加入專題討論的內容，鼓勵學生能夠勇敢地表達自己的想法和見解，促進學生之間的討論和交流。

4.將數學建模的基本思想融入課后習題中

課后作業的練習是鞏固課堂所學知識的重要環節，也是教學內容中不可忽視的過程。對于課后習題的布置，可以將數學建模的思想融入其中，并用這種思想真正地解決現實中的各種問題。在實踐中學會應用，不僅能夠鞏固課堂學到的理論知識，還能夠提高學生的實踐能力。例如：課后的習題可以布置為測量男女同學的身高，并用概率統計學的相關知識分析身高存在的各種差異，或者分析中午不同時間段食堂的擁擠程度，根據實際情況提出解決方案，或者分析某種水果具體的銷售情況與季節變化存在的內在關系等。在解決課后習題時，學生可以進行分組，利用團隊的合作共同完成作業的任務，通過實踐活動完成訓練。學生在完成作業的過程中，不僅領會到了數學建模的基本思想，還能將概率統計的相關知識應用到實際問題中，并通過科學的統計和分析解決實際問題，培養了學生自主探究及實際操作的綜合能力。

三、結語

將數學建模的基本思想融入到概率統計教學中，有效提高了學生學習數學的興趣，有利于培養學生利用所學的課本知識解決現實問題的能力。

參考文獻：

[1]甘靜.從數學建模角度看《概率論與數理統計》教學[J].赤子（上中旬），2015，05：238.

[2]唐秋潔.融入數學建模思想的中職數學教學實踐研究[D].四川師范大學，2014.