夯實(shí)“雙基”，點(diǎn)亮思想

王冠華

摘 要： “雙基”是數(shù)學(xué)基本思想的直接體現(xiàn)，它雖然不是基礎(chǔ)知識(shí)的全部，卻是數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)。在新時(shí)期數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)逐漸被“淡化”的背景下，廣大教師面臨著如何夯實(shí)數(shù)學(xué)“雙基”，點(diǎn)亮學(xué)生“思想”的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)此進(jìn)行了思考和研究。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 雙基教學(xué) 基礎(chǔ)內(nèi)容 基本思想

中國(guó)傳統(tǒng)的“雙基”教學(xué)，是讓學(xué)生通過(guò)最基礎(chǔ)的內(nèi)容與技能的學(xué)習(xí)，為未來(lái)發(fā)展做好準(zhǔn)備。歷經(jīng)新課改之后，“雙基”教學(xué)似乎面臨著被逐漸“淡化”的局面，一是新課改提倡學(xué)生的“自主認(rèn)知”，再者是多媒體的大量介入，很多教師與學(xué)生將關(guān)注的目光放在了重點(diǎn)與難點(diǎn)問(wèn)題上，忽略了基本技能與基礎(chǔ)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。但從另一個(gè)角度來(lái)看，新課改提出的高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要深入到達(dá)四個(gè)層次，即“了解—理解—掌握—運(yùn)用”，這種理念又強(qiáng)調(diào)了“雙基”教學(xué)的重要性。因此，廣大數(shù)學(xué)教育者在新時(shí)期高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，所面臨的最大課題就是如何創(chuàng)造性地夯實(shí)數(shù)學(xué)“雙基”，點(diǎn)亮學(xué)生“思想”。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)此進(jìn)行了思考與研究。

一、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想，具體來(lái)說(shuō)是一種能力，抽象來(lái)說(shuō)是一種思維。數(shù)學(xué)思想本身并不能被稱為一種方法，但它卻可以對(duì)學(xué)生認(rèn)知與實(shí)踐的行為形成一種指導(dǎo)[1]，并因此而被稱之為“數(shù)學(xué)思想方法”。數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)中，無(wú)論是基礎(chǔ)知識(shí)還是基礎(chǔ)技能，都以數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)，只要學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)基本的思想方法，就能夠?qū)χR(shí)與技能的理解、掌握、記憶變得高效起來(lái)，并且對(duì)其未來(lái)發(fā)展十分有益。然而，數(shù)學(xué)思想并非朝夕間可以形成，需要教師在課堂教學(xué)中不斷地反復(fù)滲透、遞進(jìn)深化，讓學(xué)生能夠在概念形成過(guò)程、問(wèn)題發(fā)現(xiàn)過(guò)程及思路探求過(guò)程讓數(shù)學(xué)思想“生根發(fā)芽”。如在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，在最后的章節(jié)就可以用“兩角和余弦公式”，結(jié)合“化歸”方法，推導(dǎo)出十個(gè)公式，這個(gè)過(guò)程就是將數(shù)學(xué)思想進(jìn)行無(wú)形滲透的過(guò)程；而在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“空間的角”時(shí)，可以讓學(xué)生從“平面與直線形成的角”，“兩條異面直線形成的角”，以及“兩個(gè)不同平面形成的角”的知識(shí)形成中感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化思想”，讓他們領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)立體幾何只要能夠掌握由空間“轉(zhuǎn)化”為平面的這種思想方法，就會(huì)事半功倍。

二、重視概念教學(xué)

概念可謂數(shù)學(xué)基本技能與知識(shí)的“核心”，它是抽象化的數(shù)量關(guān)系和空間形式，是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)思維的最直接反映，只有掌握了概念，理解了概念中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生才能夠深層次地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)。概念絕對(duì)不是簡(jiǎn)單的一個(gè)“名詞”，概念教學(xué)也不能是單純的記憶，教師應(yīng)注意挖掘概念的外延與內(nèi)涵，掌握準(zhǔn)確的表達(dá)概念的方式，由淺至深，逐漸深入地為學(xué)生引入概念、剖析概念，幫助學(xué)生感知概念形成的過(guò)程，最終學(xué)會(huì)運(yùn)用概念于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題[2]。如在學(xué)習(xí)“函數(shù)”概念時(shí)，其中“唯一”與“任何”是函數(shù)概念中的“關(guān)鍵詞”，應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)剖析。如“y=x■”和“y■=x”來(lái)說(shuō)，前式中的“y”就為“x”的函數(shù)，但后式中就不能這樣說(shuō)，其原因在于對(duì)于“任何”一個(gè)x，不會(huì)對(duì)應(yīng)“唯一”y。用最簡(jiǎn)單直接的方法為學(xué)生傳遞正確的概念信息，既能夠幫助學(xué)生對(duì)概念有清楚的認(rèn)識(shí)，又能對(duì)概念理解得準(zhǔn)確到位。而針對(duì)一些“相似度”比較高的概念，教師要善于為學(xué)生展現(xiàn)其中的區(qū)別與聯(lián)系，幫助他們理清關(guān)系。同樣是函數(shù)概念，初中與高中就有不同的定義，這容易給學(xué)生造成混淆與困惑，這時(shí)教師可以從兩者的出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行剖析：初中的函數(shù)是以運(yùn)動(dòng)變化為出發(fā)點(diǎn)，而高中函數(shù)則是以集合、對(duì)應(yīng)為出發(fā)點(diǎn)，但兩者值域與定義域含義相同，所以從本質(zhì)上來(lái)看兩者完全一致。

三、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

反觀當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)之所以會(huì)“失敗”，其原因就在于讓學(xué)生更多地背誦、記憶普遍的概念和法則，卻沒(méi)有將活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)習(xí)的“支柱”。從學(xué)習(xí)形式上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)，是讓學(xué)生從做中學(xué)，從學(xué)中做，幫助他們積累更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如在學(xué)習(xí)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”第一課時(shí)時(shí)，先為學(xué)生設(shè)計(jì)“兩看兩想”的活動(dòng)認(rèn)識(shí)橢圓：一看：讓學(xué)生觀察教師提前準(zhǔn)備好的半杯水的圓柱玻璃杯，看看水平時(shí)呈現(xiàn)什么形狀，然后讓水杯傾斜再觀察；一想：怎樣才能夠用老師準(zhǔn)備的刀片將圓錐（橡皮泥制作）截開(kāi)得到與水面同樣的圖形？再看：多媒體展示“平面截圓錐”得圓的過(guò)程，讓學(xué)生觀察平面位置調(diào)整后截口如何變?yōu)闄E圓；再想：生活中有哪些與橢圓有關(guān)的例子？然后再為學(xué)生設(shè)計(jì)“畫(huà)圖活動(dòng)”：讓學(xué)生用教師提前為他們準(zhǔn)備好的一條長(zhǎng)度一定的細(xì)繩和兩個(gè)圖釘，用圖釘固定細(xì)繩兩端，用鉛筆拉緊細(xì)繩，在紙上移動(dòng)筆尖慢慢畫(huà)出橢圓，親自體驗(yàn)橢圓形成的過(guò)程。最后用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生抽象概括橢圓的定義：移動(dòng)筆尖（即動(dòng)點(diǎn)）需要滿足怎樣的幾何條件？如何畫(huà)出形狀各異的橢圓？你可以對(duì)橢圓下個(gè)定義嗎？整個(gè)活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了如何用文字語(yǔ)言進(jìn)行敘述，如何用圖形語(yǔ)言進(jìn)行感受，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行描述，經(jīng)驗(yàn)由此而豐富。

總之，新課改背景下的“雙基”教學(xué)，既是對(duì)傳統(tǒng)的發(fā)揚(yáng)，又是對(duì)改革的創(chuàng)新，教師只要能夠正視當(dāng)前教學(xué)實(shí)際，以“棄糟粕，取精華”的態(tài)度夯實(shí)“雙基”教學(xué)，點(diǎn)亮學(xué)生“思想”，讓能力與創(chuàng)新同步，就能夠打造出高效的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉萬(wàn)勇.數(shù)學(xué)思想，如何在課堂上生根——以化歸思想為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊：中等教育，2015，（2）：49-50.

[2]魏強(qiáng).淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念教學(xué)[J].中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2015，（3）：50.