為計(jì)算另辟蹊徑

林燕

摘 要： 計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，計(jì)算能力是小學(xué)生必須具備的一項(xiàng)基本技能。如果計(jì)算能力不過(guò)關(guān)，就會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，如何提高計(jì)算的準(zhǔn)確率，是每一位數(shù)學(xué)教師都必須做的功課。理解算理，掌握算法，加強(qiáng)訓(xùn)練……除卻這些常規(guī)的方法，且看作者如何根據(jù)學(xué)生實(shí)際另辟蹊徑，因勢(shì)利導(dǎo)。

關(guān)鍵詞： 計(jì)算 計(jì)算能力 另辟蹊徑

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，計(jì)算能力是小學(xué)生必須具備的一項(xiàng)基本技能。如果計(jì)算能力不過(guò)關(guān)，就會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、提高計(jì)算的準(zhǔn)確率，就成為每一位數(shù)學(xué)教師潛心研究的問(wèn)題。

每一個(gè)孩子都是獨(dú)立的個(gè)體，在常規(guī)的計(jì)算教學(xué)之下，答案是唯一的，而學(xué)生的問(wèn)題卻是五花八門(mén)，層出不窮。因此，除卻理解算理、掌握算法、加強(qiáng)訓(xùn)練等常規(guī)方法，還得根據(jù)學(xué)生實(shí)際另辟蹊徑。

1.“蹊徑”之一——背

教過(guò)圓這一單元的老師都知道，這一章的計(jì)算容量不是一般的大。圓周率取3.14時(shí)，求周長(zhǎng)，求面積，那一溜兒的數(shù)夠讓計(jì)算能力不佳的孩子望而卻步，丟盔棄甲；即便是計(jì)算能力好的孩子也是心生厭煩，不得已而為之。如何搞定？

認(rèn)真做過(guò)練習(xí)的都知道，有些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率是很高的，于是乎，在經(jīng)歷了一番苦算之后，我讓孩子們?cè)谛”颈旧嫌浵鲁Ｓ玫臄?shù)據(jù)，并把它們背下來(lái)。

不得不說(shuō)，一開(kāi)始也是“民怨沸騰”——背古詩(shī)，背課本，這還背起數(shù)據(jù)來(lái)了？干巴巴的還不好記。慢慢的，他們就嘗到甜頭了，背的熟練的孩子，做題速度和正確率都大大提高。拿李丫頭（化名）來(lái)說(shuō)，她底子差，一般的計(jì)算能錯(cuò)一半以上，但是每逢求圓的周長(zhǎng)或面積的題，都能拿滿(mǎn)分。小姑娘那叫一個(gè)樂(lè)啊，羨慕得其他孩子奮起直背。

背，屬于適當(dāng)?shù)挠洃浶杂?xùn)練策略。到了高段，計(jì)算內(nèi)容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見(jiàn)的運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中也經(jīng)常遇到，這些運(yùn)算有的無(wú)特定的口算規(guī)律，需要通過(guò)強(qiáng)化記憶訓(xùn)練解決。主要內(nèi)容有：

（1）在自然數(shù)中11到19的平方數(shù)。

（2）圓周率近似值3.14與一位數(shù)的積及與12、15、16、25、36、49、64、81等幾個(gè)常見(jiàn)數(shù)的積。

（3）分母是2、4、5、8的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的小數(shù)值。

（4）15、25的2倍、3倍一直到6倍的值，熟記4個(gè)25是100，8個(gè)125是1000。

以上這些數(shù)的結(jié)果不管是平時(shí)作業(yè)還是現(xiàn)實(shí)生活，使用頻率都很高，所以牢記并熟練運(yùn)用能大大提高學(xué)生計(jì)算的速度和正確率。

2.“蹊徑”之二——咬文嚼字

班里有個(gè)女生，計(jì)算能力中上，但就乘法分配律和乘法結(jié)合律問(wèn)題，糾結(jié)了很久，還是分不清。我嘗試從含義入手，讓她理解這兩種簡(jiǎn)算的本質(zhì)；也試過(guò)簡(jiǎn)單粗暴的圈解——連乘的結(jié)合律，有乘有加（或減）的分配律。可是每天問(wèn)她一遍，還是對(duì)錯(cuò)摻半，分不清楚。

一次單獨(dú)輔導(dǎo)時(shí)，我羅列了各種類(lèi)型讓她說(shuō)運(yùn)算定律，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：

像25×（40+4）=25×40+25×4.25×11×4=11×（25×4）這樣結(jié)構(gòu)的，她能準(zhǔn)確說(shuō)出運(yùn)算定律，卻總是把形如25×40+25×4=25×（40+4）這種結(jié)構(gòu)的說(shuō)成是結(jié)合律。在我提醒她看運(yùn)算符號(hào)后，想了想改口說(shuō)分配律，但下一次，還可能錯(cuò)。

我想我終于明白她的問(wèn)題了——中語(yǔ)文的毒太深。該生的語(yǔ)文成績(jī)不錯(cuò)，字詞解釋尤其精準(zhǔn)。在她眼里，25×40+25×4是分開(kāi)來(lái)乘，所以是分配律；（40+4）是一種結(jié)合，所以第一反應(yīng)就是結(jié)合律。這種沉醉于文詞解釋而忽略數(shù)學(xué)本質(zhì)的情況真讓我哭笑不得，但我不得不想辦法打破她這種思維定勢(shì)。

我決定以其人之道還治其人之身。于是在“分配”二字上下工夫。我將分配拆成“分”和“配”兩個(gè)字，分是分開(kāi)，配是配在一起，然后讓她給我解釋?zhuān)膫€(gè)是分開(kāi)，哪個(gè)是配在一起。所幸，她很順利地找出來(lái)了，終于用“配”打敗了“結(jié)合”，再?zèng)]出過(guò)這樣的錯(cuò)誤。

咬文嚼字，不只是語(yǔ)文的專(zhuān)利。數(shù)學(xué)也是一種語(yǔ)言，在這個(gè)信息化、數(shù)字化時(shí)代，任何一篇文章都可以被變成一長(zhǎng)串?dāng)?shù)字。數(shù)學(xué)的語(yǔ)言精練簡(jiǎn)潔，需要細(xì)細(xì)嚼，慢慢咽；數(shù)學(xué)題千變?nèi)f化，失之毫厘謬之千里，但萬(wàn)變不離其宗，須得好好嚼一嚼，品一品。

3.“蹊徑”之三——化繁為簡(jiǎn)彰本質(zhì)

除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。小數(shù)除法是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)的相關(guān)運(yùn)算，并且學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，對(duì)小數(shù)除法進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生建立完整的整數(shù)與小數(shù)四則運(yùn)算的知識(shí)體系。豎式練習(xí)時(shí)，要求學(xué)生做到先劃、再移、后點(diǎn)。

在作業(yè)反饋中，學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤較多。主要表現(xiàn)在以下方面。

（1）移位出錯(cuò)。通過(guò)劃去小數(shù)點(diǎn)把除數(shù)變成整數(shù)，所有的學(xué)生都知道，也都能順利完成，關(guān)鍵是后進(jìn)生總是忘了同樣移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)。尤其是當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)不一致時(shí)，雖然他們知道除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)是根據(jù)商不變的性質(zhì)來(lái)的，但是在劃點(diǎn)之后就忘記了。

（2）書(shū)寫(xiě)不清，數(shù)位對(duì)不齊。這也是部分學(xué)生錯(cuò)誤的原因之一。

（3）商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

（4）驗(yàn)算時(shí)用商乘移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)后的除數(shù)。

（5）除到哪位商那位，不夠時(shí)忘記在商的位置上寫(xiě)0，再拉下一個(gè)數(shù)。還有部分學(xué)生用余數(shù)再除一次。

于是乎，花了九牛二虎之力加強(qiáng)鞏固，事倍功半，不盡如人意。同樣是除法豎式，除數(shù)是整數(shù)的比除數(shù)是小數(shù)的正確率要高得多。我開(kāi)始反思，列豎式的本質(zhì)是什么？是幫助求出準(zhǔn)確結(jié)果。那么為什么非要在豎式上這么辛苦地劃點(diǎn)、移位呢？為什么要讓形式上的繁瑣束縛學(xué)生的發(fā)展呢？何不化繁為簡(jiǎn)？于是果斷選擇分步完成。

第一步：移位轉(zhuǎn)化。在橫式上將除數(shù)是小數(shù)的除法算式轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法算式。這樣，只要數(shù)清楚小數(shù)位數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)移動(dòng)相同數(shù)位就可以了。

第二步：豎式計(jì)算。用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的豎式計(jì)算，得出商。

第三步：看原式驗(yàn)算。用商乘原式中的除數(shù)或用原式中的被除數(shù)除以商來(lái)驗(yàn)算。

仿佛柳暗花明，學(xué)生計(jì)算的正確率大大提高。

我們研究過(guò)學(xué)生計(jì)算困難的原因：注意力發(fā)展不完善，短時(shí)記憶較弱，情感脆弱，等等。看似簡(jiǎn)單的分兩步，實(shí)際上正好避開(kāi)了這些弱勢(shì)，大大降低了計(jì)算難度，讓學(xué)生收獲成功的喜悅。化繁為簡(jiǎn)，彰顯本質(zhì)。別讓繁瑣的形式一葉障目，抓住計(jì)算的本質(zhì)，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，于簡(jiǎn)單中不簡(jiǎn)單地前行。

學(xué)生的計(jì)算能力具有綜合性，與觀察能力、記憶能力、思維能力等相互滲透、相互支持，同時(shí)又離不開(kāi)教師的精心培養(yǎng)和正確引導(dǎo)，只有兩者有效結(jié)合，才能使學(xué)生的思維活動(dòng)充分展開(kāi)，從而不斷提高計(jì)算能力。為計(jì)算另辟蹊徑，好似覓得小偏方，能及時(shí)治愈學(xué)生計(jì)算的疑難雜癥，提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。有句話(huà)說(shuō)，不管白貓黑貓，能抓住老鼠的就是好貓。凡是致力于提高學(xué)生計(jì)算能力的，我都將絞盡腦汁，全力以赴。