遷移在高中數學教學中的應用策略探討

方邦順

摘 要： 在高中數學學習中，學生在進行的實質過程是在授課老師的指引教導下，自己建立對數學的認識印象，也就是知識結構。一般而言，知識結構的構建是建立在學校的教材結構的基礎之上的，而在實際情況中，由于每個學生思維模式都不相同，因此學生的知識結構與教材的結構往往不盡相同。因此，授課老師在引導過程中需要把教學內容的深淺程度、邏輯結構進行有效梳理，同時結合學生的思維模式，對授課方式進行重新設計，讓學生在數學學習遷移的過程中可以得到良好的指導。

關鍵詞： 高中數學 學習遷移 知識結構

學習的遷移可以說是在高中數學教學中常見的現象，也是學生學習數學的必經過程。學習數學的過程其實是一步一步地建立認知結構的過程，每次學習新的數學知識都會對已建立的認知結構產生“沖擊”，學習者在這個過程中將自己已有的認知結構與新知識重新組合，形成新的認知結構，進而在重建過程中積累一定的經驗。以前，人們在討論知識遷移的時候，往往會將概念描述成已有的知識對新知識的影響、引導。但是在實踐過程中人們漸漸發現，學得的新知識對原有認知結構的“沖擊”比引導來得更有影響力，所以“學習遷移”的概念現今往往會被定義為一種新的學習對另一種學習的影響。

數學對于中學生而言一直作為必修課，是一門基礎學科，與其他學科的聯系十分密切。因此，若要有效地把“學習遷移”理論融合進中學數學教學的過程中，就需要在教學過程中設計好可強化學習遷移的教學方式，同時令學習及授課老師的知識面都得到有效遷移。而在遷移中有正反遷移之分，在教學過程中應該盡量對正遷移進行激發，對遷移進行消除，這樣可以幫助學生在生活中有效運用數學知識，對數學知識的學習也可舉一反三、觸類旁通。

一、授課老師要對正遷移進行激發，對遷移進行消除

在數學學習中對遷移進行分類，由其性質可分為正遷移及負遷移。所謂正遷移，它是一種數學知識的學習掌握可以促進另一種數學學習過程，譬如學生在學習函數的時候，對冪函數的學習可以促進指數函數的學習過程；而在學習拋物線的時候，對拋物線方程的理解掌握可以促進對二次方程的認識。而在授課老師在對學生進行引導遷移的過程中，著重點放在培養學生的歸納總結能力、類比推理能力、感受驗證能力，讓其在學習過程中建立遷移的觀念。在數學教學中對正遷移進行激發，可以有效培養學生的自主學習能力，讓學生更有效、更快地掌握新知識。

而與正遷移相對的負遷移，往往會出現在對新舊知識的認識不夠深刻、自己的認識與實際不夠準確等情況中。相對正遷移，負遷移在新數學知識學習過程中起的是干擾、阻礙的作用。譬如學生在立體幾何的學習過程中，由于認識不夠深入，往往會將平面幾何的定律直接應用到立體幾何中；在勾股定理的應用中往往只把a2+b2=c2作為唯一標準，忘記了三角形三邊的關系等。為了避免這類問題發生，在教學過程中教師應該對學生的學習進行指導性練習，使練習能產生較大的正遷移，且能避免負遷移的產生。但是引導不能太過直接，要讓學生在自我探索中掌握知識，豐富其學習經驗。因此授課老師要合理安排教學內容及變式練習，避免負遷移的產生，實現學習的正遷移。

二、在教學過程中提供學習遷移環境

學習遷移是學習過程的屬性，世界上不存在相互之間不產生影響的學習過程。教師應該以學生可以將學到的知識應用到新的學習或以后的工作和生活中為目的進行教學，旨在培養學生學習能力。所以高中數學教師應從根本上認識到教學中實現遷移的重要性，進而在教學過程中努力營造學習遷移的氣氛。

1.加強對遷移理論的宣導。

因為學習遷移的實質是新舊學習、不同類型學習之間的相互影響，而一般而言，其都是以已經掌握的學習知識為基礎建立知識結構，也就是說知識結構的形成是產生遷移的基礎。澳蘇博爾在其書中有表述，知識結構的可利用性與新舊知識之間的聯系，既對新知識的理解和記憶有影響，又對學習遷移有很大影響。知識結構的可利用性指的是知識結構中缺少了合適的、能和新知識連接且作為錨點，把新學習的知識融合到以后知識結構中的觀念。若在已有的知識結構中存在更高概括水平的相關觀念，則可以成為知識的錨點，對新知識進行融合。學生對新知識的學習過程就更簡單，學生也會更好地形成對新知識的理解。譬如，學生掌握了三角函數后的基本概念后，延伸便可以掌握正弦函數及其圖像、正切函數及其圖像。這便是錨點的作用，若在知識結構中缺乏錨點，授課老師就應建立新舊知識之間的橋梁，達到促進遷移的效果，推動學生更好地對新知識的理解和掌握。而新舊知識之間的聯系是指新學習內容與學生原有知識之間的聯系。

2.鉆研教材，為學習遷移尋找良好載體。

學生的數學學習過程中教材占有很重要的地位，因此授課老師若要實現學習遷移，就必須對數學的現有體系進行深入研究，尋找機會。也只有這樣才可以使學科內知識建立相互連結的網絡結構，實現橫縱方向的遷移。與此同時，要將教材中的相關內容進行整合。譬如，教材中的必修1、4、5、選修2這四本書都屬于函數的范疇，主要是討論函數的基本屬性，可以將這四本書進行結合。同時我們還要對教材順序進行科學編排，構造循序漸進的學習過程，從易到難，由已知向未知擴展。

3.合理設計的教學過程，引導學生遷移。

美國教育心理學家布魯納在其學習理論中提出：在高中數學中，學生在進行的實質過程是在授課老師的指引教導下，自己建立對數學的認識印象，也就是知識結構。一般而言，知識結構的構建是建立在學校的教材結構的基礎之上的，而在實際情況中，由于每個學生思維模式都不相同，因此學生的知識結構與教材的結構往往不盡相同。因此，授課老師在引導過程中需要把教學內容的深淺程度、邏輯結構進行有效梳理，同時結合學生的思維模式，對授課方式進行重新設計，讓學生在數學學習遷移的過程中可以得到良好的指導。

學習的遷移在數學教學中的應用可以有效增強學生的學習能力，但是缺少一定的引導容易使學生建立錯誤的學習方法，因此在學習過程中授課老師應該想辦法對其進行引導，增強學生的自主思考能力、邏輯推理能力等能力，使學生可以完成學習遷移。

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