讓數學“美麗”轉身

周迎春

數學美是一種內在美、結構美、邏輯美。它不僅有語言符號的簡潔美，而且有定理公式的統一美；不僅有圖形的對稱和諧相似美，而且有思路方法的嚴謹奇異美。美育是心靈的體操，是智慧的風帆。那么，在當前的中學數學課堂教學中，如何有機滲透美育，實現數學的“美麗”轉身呢？

一、展示數學美，激發學習興趣

興趣是思維的動因之一，興趣是強烈而又持久的學習動機。只有學生熱愛數學，才能產生積極而又持久的求學勁頭。因此，在平時的數學課堂教學中，教師可充分運用數學美的誘發力引起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲望。

例：教學中數教材《相似圖形》一章中的“黃金分割”這一知識點時，教者沒有直接進入“黃金”定義的講解，而是先設置“情境引入”這一環節：公元前5世紀，古希臘哲學家、數學家畢達哥拉斯，通過長時間研究鐵錘和鐵砧的尺寸發現它們之間存在著和諧的比例關系，即1：0.618的比例最優美。德國美學家澤辛把這一比例稱為黃金分割律。無論是在建筑造型上，還是在日常生活中所見到的物品都恪守黃金律。最有趣的是，在音樂會上，報幕員在舞臺上的最佳位置，是舞臺寬度的0.618處；二胡要獲得最佳音色，其“千斤”則須放在琴弦長度的0.618處。在消費領域中也可妙用0.618這個“黃金數”，獲得“物美價廉”的效果。本節課中，通過展示“黃金分割”之美，激發了學生的學習興趣，明確了黃金分割的定義，理解了黃金分割的意義。

二、融合數學美，深化知識理解

數學美作為一種誘因，往往能促進學生對數學知識的理解與掌握。然而，由于在數學抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內容，彰顯了數學的高級美。因此在數學學習中可根據數學美的和諧性統一性特征，融合數學之美，貫通于整個教學過程，引導學生對所學知識進行前后比較，歸納總結，揭示內在規律，從而形成知識的有序結構和解題的方法體系。既有助于促進學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解和應用，又能提高教學質量。

例：針對“各種情況下‘接’與‘切’的空間位置關系和各個元素之間的相互數量關系”這一話題，教者帶領學生分別畫出常見的特殊多面體與旋轉體的相“接”相“切”的圖形，如“圓柱內接于圓錐”、“圓錐內接于球”、“球內切于圓柱”、“球內切于圓臺”等，這些優美對稱的圖形使學生看到美的形象，領略到美的神韻。同時結合多面體與旋轉體的定義和性質，分析比較，區別異同，尋求解決問題的方法，努力探究把空間問題轉化為平面問題途徑。再如，教學平面幾何的相交弦定理、割線定理、切割線定理和切線長定理均可統一到圓冪定理；介紹求拋物線y=ax■+bx+c和直線y=kx+d交點坐標時可運用“共性法則”，通過求方程組y=ax■+bx+c的解得到。此種形式上的統一性，使學生獲得了和諧美感且對所學知識的理解得到了深化。

三、發掘數學美，培養高尚情操

數學教材往往按知識發展的縱向系統編排的，豐富的美育素材蘊含其中而沒有沒有被明確地揭示和總結。許多美育素材還具有一定潛在的思想教育功能。數學教師必須認真鉆研教材，深入發掘和精心提煉教材中蘊含的美育因素，培養學生的個性品質和正確的人生觀、世界觀。

1.成就美——增強民族自豪感

在平時的數學課堂教學中，教者可根據具體教學內容有機引入數學發展的成就，增強學生的民族自豪感。可告訴學生，我國祖氏公理的發現早于世界其他國家1100多年；“楊輝三角”的發現先于其他國家400多年；東漢初的《九章算術》收集了246個問題的解法，是世界發展史的先驅，被譯成多種文字出版，從上古的結繩計數到中古的《九章算術》都是最早問世的數學成就。現代著名數學家華羅庚教授發起、推廣了優選法；陳景潤成功地證明了數論中“（1+2）”定理，被譽為“陳氏定理”；中國在奧林匹克數學競賽中奪冠的戰果連連等。

2.名言美——引導價值取向

數學名言具有言簡意賅、意蘊深刻的特點。在平時的數學教學中，如能把一些表達人的思想、性格、追求的數學格言有機滲透進課堂教學之中。如涉及“圓”的教學，可適時引入古希臘哲學家芝諾關于學習知識的名言啟迪學生：“如果用小圓代表你們學到的知識，用大圓代表我學到的知識，那么大圓的面積是多一點，但兩圓之外的空白都是我們的無知面。圓越大其圓周接觸的無知面就越多。”

如此不但能折射出數學之美，更能給學生人生價值取向的引導。

四、創造數學美，訓練思維能力

數學美感誘發著無限的創造力，創造數學美是數學美育的最高境界。中學數學教學中的一項基本任務是在傳授數學知識和培養技能、技巧的過程中發展學生的思維能力。在平時的數學教學中，可根據青少年“好想”、“好動”的特點，通過一題多解（證）、一題多變、一法多用、一圖多變等數學的奇異美，引導學生用數學美審視數學問題，鼓勵學生多向思維，標新立異，找出最優方法，從而實現揭示新規律，獲取新成果的目的。

以“幾何圖形”作輔助線問題為例，作輔助線可遵循“補美”的基本原則。

補美就是創造，補美存在直覺。習題：已知六邊形ABCDEF，它的六個內角都是120°，且AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，求這個六邊形的周長。面對一個不規則的圖形，可按補美原則補成特殊圖形。直覺到120°的補角均為60°，通過作延長線，可補成數個正三角形：△APF，△BGC，△DHE，△GHP。（見下圖）因為GC=BC=3，DH=DE=2，所以GH=3+3+2=8，FA=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2。最終求得六邊形的周長為1+3+3+2+4+2=15。如此創造性發現，訓練了學生的思維。

德國數學家菲利克斯·克萊因說：“音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。”在今后的教學實踐中，我們應改變單純傳授知識技能的傾向，努力挖掘數學中美的價值，從而讓數學學習成為一種美的享受。

參考文獻：

[1]崔宏晶.淺談初中數學課堂教學中德育和美育的滲透[J].數學學習與研究，2011，20.

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