在小學數學學習中積累動手操作經驗的實踐與思考

張鋒

摘 要： 在學生操作結束后，教師要引導學生對操作的結果進行分析，進而得出結論。當學生探索后，學生的認知起點往往會形成差異。此時，如何實施教學是有講究的。如果隨意讓一個學生交流他的方法，就可能讓認知起點比較低的學生無所適從，而讓認知起點較高的學生失去挑戰的樂趣。

關鍵詞： 小學數學學習 動手操作 教學實踐

“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會”。心理學家皮亞杰認為：“思維從動作開始，切斷了與活動之間的聯系，思維就不能發展。”在小學數學學習中數學知識的抽象嚴謹與學生的思維水平存在著差距，學生通過動手操作、獨立思考和討論交流，借助手的活動實現和反映孩子內部的思維活動，加深對知識的理解，發展數學思維，積累數學活動經驗。

片斷：蘇教版四年級上冊《找規律之一一間隔》

第一次教學活動：活動一通過觀察、判斷認識什么是一一間隔。活動二通過游戲：男女生排隊（2、2；2、3；2、4；3、4）判斷是否可以排成男女生一一間隔的隊伍。快速想象：下列每組中的兩種物體能“一一間隔”排列嗎？得出觀察8組數據，請你說說兩個物體的個數在怎樣的情況下可以一一間隔排列？學生從數據上能看出當兩個物體的個數相等或者個數相差1時可以一一間隔排列。活動三緊接著問：什么情況下個數相等？什么情況下個數相差1？你有什么發現？學生比較難回答這個問題。

第二次教學活動：把活動三改成一次操作探索活動。讓孩子們獨立創作個數相同和個數相差一的一一間隔的圖形。

小組學習要求：

1.按要求獨立創作。

2.小組討論：兩種物體一一間隔。

什么情況下個數相等？什么情況下個數相差1？

3.推薦1名代表準備匯報。

孩子們很快通過一一對應圈一圈、看頭尾等不同方法發現兩種物體一一間隔排列，頭尾不同，個數相等；頭尾相同，個數相差1。而且排在兩頭的那個物體比排在中間的另一個物體多1。

我的思考：

不難發現，有些知識當學生遇到學習困難時，即使講解了孩子也還是不理解，錯誤率還是很高。動手操作、自主探究對孩子的數學學習有很大的幫助，很多問題能迎刃而解，從而積累數學活動經驗。操作探究活動在教學中如果應用得當，就能促進學生對知識的理解，激起學生的數學思考，有利于數學問題的解決。在數學學習中積累數學活動經驗，探究的路也許很順暢，也許要走很多彎路，但這些都是不可或缺的。以下是幾點思考。

一、問題情境，引發主動思考

好的問題情境能營造有利于學生主體性的教學情境，激發學生的內在原動力，最大限度地調動學生的主觀能動性，引導學生積極主動地參與到教學知識的探究過程中。

布魯納說：“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣。”當學生對學習材料有了興趣，才能以最佳精神狀態投入到學習活動中。在教學中，根據學生實際，設法給學生做數學的機會，使他們感到數學就在自己的身邊。操作活動應基于學生的學習基礎設計。從前測中發現學生的已有學習經驗和已有知識，結合教學內容，了解學生的學習困難，設計相應的操作活動。如：《認識分數》中設計了問題：“先分別折一折二分之一、四分之一、八分之一，再比較一下這3個分數的大小。你是怎么比的？”

教師就要為學生在課堂中創設問題情境，為學生提供動手實踐的機會，讓學生在具體的操作中感知、體會、感悟知識形成的過程。如《除法》中提問：每一步是分小棒的這一步表示什么意思，是剛才分的哪一步？再倒著問：把4捆小棒平均分成2份每份2捆，指的是豎式中的哪一步？

教師就要根據知識的系統性和學生認知發展的有序性，設置一些有層次的、排列有序的、具有開放性的問題情境，形成問題鏈，使學生在理解了初始問題之后，有繼續探索的欲望。《找規律》中提問：“先創作，再思考什么情況下個數相等。什么情況下個數相差1？你是怎么想的？”

二、有序操作，引發思考

1.有序地操作，不斷獲得操作經驗。

完整的操作活動，不僅是學生的有序動手過程，更是學生的有序思維過程。學生有序的操作，是有序思維、有效思維的前提。因此，教師要在操作過程中努力讓學生以有序地動手操作促進有序思維。這個有序的過程應該是教師說什么時候開始，學生的操作再開始；教師說什么時候結束，學生的操作就結束。在學生進行操作前，教師要讓所有學生都明白每一步要怎樣操作，在操作中怎樣合作，操作的結果是什么。從一年級就不斷讓孩子學會操作，取得好的操作經驗。

2.有目的地操作，引發數學思考。

問題是數學的心臟。以“問題”為關注焦點，倡導一種以問題為主旨、以問題為主線、以問題為主導的數學教學方式，有助于學生智力的發展和自主學習能力的提高。教師啟發學生主動想象，挖掘追溯問題的源泉，建立各種聯系和關系，從而解決問題、引發思考。在數學課堂教學中，讓數學學習活動“面向全體”，必須有不同于其他學習活動的規則：學生個體帶著自己對問題的思考介入小組活動；小組合作交流后有必要對出現的各種方法進行反思、歸納、整理；全班交流時，應該確定一個符合學生認知規律的合適順序。如：《找規律》案例的第三個活動。從活動中，學生借助數學操作成功建立了自己的數學模型。

三、有序交流，面向全體學生

在學生操作結束后，教師要引導學生對操作的結果進行分析，進而得出結論。當學生探索后，學生的認知起點往往會形成差異。此時，如何實施教學是有講究的。如果隨意讓一個學生交流他的方法，可能就會讓認知起點比較低的學生無所適從，而讓認知起點較高的學生失去挑戰的樂趣。課堂的思維層次就會亂掉，造成課堂教學效率低下，形成更多學困生。因此在交流時，應該有層次，部分內容應面向全體學生，做到理解深刻、掌握準確、鞏固到位，在此基礎上再擴散開來，啟迪學生的思維。這個過程是對操作結果的一個提升，是整個操作活動的核心。在這個過程中教師要引導學生摒棄非本質的東西，實現對新知識學習的有效探究。因此，在這個過程中要努力保證學生在核心部分的有效思考時間，加以教師有效引導，從而實現學習的高效。