讓數(shù)學課堂教學中的“錯誤資源”活起來

吳天琴

課堂是學生出錯的地方，錯誤伴隨著學生的成長，對于學生數(shù)學學習中的錯誤，教師要挖掘其內在的“閃光點”，有效利用這一資源。在小學數(shù)學課堂教學中，利用錯誤資源進行教學逐漸成為一種趨勢，無論是來自學生的錯誤，還是來自教師的錯誤，都是不可忽視的教學資源。教師要善于發(fā)現(xiàn)、認真分析，并對不同類型的錯誤區(qū)別對待，有效開展課堂教學。

一、捕捉合理性錯誤，促進課堂有效生成

典型錯誤往往反映了多數(shù)學生在某一知識點上的認識偏差，它對整個課堂效果的體現(xiàn)及學生對新知識的掌握和學習效率的提高有著不可忽視的作用。因此，教師在課堂上應當注重從眾多錯誤信息中抓住典型，針對典型錯誤，重點進行教學，加深學生對知識的理解，幫助學生有效建構新知識，推動課堂教學的動態(tài)生成。

【案例一】這是蘇教版小學數(shù)學五年級下冊《圓的認識》中的一個教學片段。

教師在介紹了圓的相關特點和知識后，引導學生用圓規(guī)畫圓。

師：請同學們試一試在自己的練習紙上畫圓。（學生操作，教師巡視。）

在巡視過程中，教師發(fā)現(xiàn)有許多學生畫得不規(guī)范，接著，教師選擇了幾幅典型的作品放在屏幕上讓學生觀察。（選擇的作品有：起點和終點不在同一位置上；把圓畫成雞蛋狀；將弧線畫得時隱時現(xiàn)，時粗時細等。）看到這些不知名的作品，學生哄堂大笑。

師：你們笑什么？

生（齊）：這些都不是圓形，畫錯了！

師：同學們，不要笑，課堂是你們可以出錯的地方。老師希望大家能一起討論，分析錯誤的原因。如果大家都懂，還要我這個老師干什么？

（教室里稍稍安靜，不一會兒又炸開了鍋，學生你一言我一語，爭先發(fā)言。）

生1：圓心沒有固定好，所以畫出來不像圓。

生2：畫圓時圓規(guī)兩腳距離發(fā)生了變化。

生3：用力不均。

生4：圓規(guī)使用的方法不正確。

……

師：那畫圓時應該注意哪些問題呢，怎樣才能畫一個規(guī)范的圓呢？誰來完整地說一說。

（學生情緒高漲，思維活躍，不一會兒就總結概括出畫圓的方法。）

教師隨即用學生總結的方法在黑板上畫了一個標準的圓。

師：請同學們再畫一個吧！

（第二次畫圓沒有一個學生出錯。）

師：感謝剛才那幾位同學的錯誤，給我們帶來了熱烈的交流。

在本案例中，教師首先通過觀察發(fā)現(xiàn)了學生在畫圓的操作中存在許多錯誤，面對這些錯誤，教師既沒有籠統(tǒng)概括，直接總結方法，又沒有一個都不放過，逐一進行講解，而是在巡查過程中抓取學生出現(xiàn)的典型錯誤加以呈現(xiàn)。在處理這些典型錯誤時，教師給學生創(chuàng)造了自主探索的思維空間，讓學生在反思中加深對新知識的認識，讓學生在學習中互補，提出改進策略，使整個課堂及學生的思維都更活躍。

二、正視錯誤，樹立正確的“錯誤觀”

從對小學教師和學生看待錯誤的態(tài)度分析中，我們不難看出，小學教師和學生對錯誤的認識都存在著一定的偏差，他們或多或少地害怕或是逃避錯誤。事實上，在學習中出錯，是學習者的權利，是學生的權利，更是小學生的權利。教師、成人在學習中尚且出錯，那么對于認知發(fā)展水平還比較低的小學生來說，在學習中出錯就更是正常現(xiàn)象了。此外，每個學生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境、特定的生活與社會文化氛圍，這導致了不同學生有著不同的經(jīng)歷、不同的思維方式、不同的興趣愛好、不同的發(fā)展?jié)撃堋２煌瑢W生之間的差異是永遠存在的，在學習數(shù)學方面的差異往往更明顯，因而在學習數(shù)學時學生可能出現(xiàn)各種各樣的錯誤。

作為老師，面對學生的錯誤，我們不是簡單否定或大加指責，而是寬容錯誤、循循善誘。在引導學生集體思錯、糾錯的過程中，既讓出錯的學生認識并改正了自己的錯誤，又充分保護了他的自尊心和自信心，使全體學生在輕松的氛圍中都得到了照顧，這樣的課堂教學又是另一番滋味。

由此，我們不難看出，教師只有充分認識到典型錯誤資源在教學中的重要作用，在教學中時刻關注學生學習的狀況，分析學生出現(xiàn)的錯誤，在眾多錯誤中抓住典型，有針對性地開展教學，才能使典型錯誤資源的價值最大化。此外，在處理典型錯誤時，還要注重學生的主動參與。如果教師先入為主，直接校正，就會讓學生失去了集體糾錯，感知獲取知識的思維過程的機會。我們要讓這些典型錯誤在學生中產(chǎn)生，在學生中消失，讓學生的真知灼見在糾錯的過程中綻放，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

三、反思錯誤，讓錯誤成為歷史

利用“錯誤資源”的最終目的是為了讓錯誤不再重現(xiàn)，但現(xiàn)實中，錯誤的改正不是一蹴而就的，而是一個不斷反復的過程。要真正讓錯誤成為歷史，不僅需要教師不斷反思自己的教學，而且需要學生學會主動反思自己的錯誤。

課堂中的糾錯畢竟是暫時的，學生對錯誤的反思不僅要體現(xiàn)在課堂中，還要體現(xiàn)在學習的每時每刻。這就要求教師指導學生學會關注錯誤，收集自己平時在課堂中、作業(yè)中、練習中的一些易犯的、常犯的錯誤，易混淆的知識點，等等，將它們進行歸類整理，在錯題的旁邊標注出錯的原因、正確的方法等相關信息，建立自己的“錯題集”，讓錯誤成為學生學習的重要資源。孔子曰“學而時習之，不亦樂乎”，因此教師還要提醒學生時常翻閱“錯題集”，這樣不僅能讓學生明確錯誤產(chǎn)生的原因，以后不再犯同樣的錯誤，而且能幫助學生從對錯誤的多次反思中，提高自己對錯誤的判斷能力，盡可能做到少出錯，甚至不出錯。此外，教師還要定期對學生的“錯題集”進行檢查，了解學生學習的狀況，并結合課堂教學的實際情況，搜集整理一系列典型錯誤，形成“集體錯題集”，在此基礎上指導和改進教學，提高教學質量。

總之，“錯誤”伴隨教學的始終，是無法避免的，而“錯誤”給教學帶來的機遇，每個教師都能碰到，明智的處理方法可以讓“錯誤”發(fā)揮非常重要的價值。因此，教師不必整天為學生的出錯而苦惱，為防錯、糾錯費盡心機。