基于交互工具GeoGebra的小學數學圖形部分課件的設計與開發

王丹華++孟寶興

摘 要 以認識三角形三邊關系知識點為例，使用GeoGebra交互式軟件開發課件并應用于教學，以期驅動學生的主動性，提高其學習興趣和探究精神。

關鍵詞 小學數學；GeoGebra；課件

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）14-0061-02

1 前言

為適應學習者的發展和需要，小學數學教學模式也在逐步發生變化。在新課標的要求下，教學更要求發揮學生的主動性，讓學生體驗知識被發現的過程，給學生創設愉快的情境，激發學生的學習興趣和培養學生探究的精神。本文以“三角形的認識”一課中三邊關系知識點為例，使用GeoGebra交互式工具開發小學數學課件并應用于教學，以期提高學生的學習興趣，體驗自我發現知識的過程，加深學生對知識的理解。

2 交互工具GeoGebra

蔣鳴和在《將“互動”進行到底——數學和科學教學中的互動課程》一文中提到：交互工具是一種利用計算機和互聯網構建的具有良好交互性的學習軟件，適用于“以問題為導向，以自主探究學習為核心”的新型課程[1]。

GeoGebra作為一款跨平臺優秀數學教學軟件，在國外的應用較多，國內也有很多研究者開始關注其功能及與數學學科整合方面，這些研究成果表明GeoGebra的功能與數學學科整合的可實施性[2]。GeoGebra作為一種交互模擬軟件，在數學學習中有強大功能，有效地利用交互式工具，對于學生學習能力、問題意識的培養具有重要意義。

3 可行性分析

理論支撐

1）建構主義學習理論。建構主義認為，知識的學習不是單純地由教師傳遞給學生客觀知識，而是學生在一定的社會情境和自我經驗的基礎上進行知識的建構[3]。建構主義強調學生的自我認知、主體探索，學生是學習過程的主體，而教師是學生學習的輔助者，課堂的引導者。

2）數字化環境下的教學設計理論。信息化教學設計是以設計“問題”情境以及促進學生解決問題的教學策略為核心的教學規劃與準備過程[4]，目的是鼓勵學生利用信息化手段和信息化環境進行協作探究、綜合運用、解決問題，培養學生的協作意識、實踐能力和創新精神。

技術支撐 我國重視交互工具的開發，有關交互工具的開發工程層出不窮，這些交互工具覆蓋各個學科，涉及許多專題，大部分設計精美，功能強大，素材資源豐富。筆者能夠根據課程設計教學內容，利用設計使用恰當的交互工具，制作合適的課件供學生使用。

4 學習分析

學習者分析

1）知識基礎分析：學生通過之前對空間與圖形內容的學習，對三角形已有直觀認識，能夠從平面圖中分辯出三角形。

2）能力基礎分析：按照皮亞杰認知階段理論，小學四年級學生正處于具體運算向形式運算過渡的階段，抽象概括和推理能力開始形成，思維的敏捷性和靈活性提高，思維開始從模仿向半獨立和獨立轉變[5]，培養思維的發散性和創造性在四年級尤其關鍵。

3）學習動機分析：根據以往關于學習動機的研究可以發現，小學四年級學生的學習動機是以外部動機為主，所以在教育中應盡可能采用積極獎賞、及時反饋、適當競爭等方式，以激發其學習動機；同時也應有意識地引導學生產生內部學習動機，促使其學習動機由外部動機向內部動機轉化。

4）學習風格分析：小學四年級學生自控能力還很差，對于學不會的知識容易產生焦慮厭學，需要經常受到鼓勵和安慰。該時期的心理操作著眼于抽象概念，屬于運算性，但思維活動需要具體內容的支持，思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩。

學習內容分析 本知識點是九年義務教育六年制小學《數學》（人教版）第八冊“三角形的認識”中很重要的知識點，下面是本節課的教學目標。

1）認知領域：掌握三角形的概念、特征、分類，知道三角形性質。

2）動作技能領域：能在日常生活中發現并分析三角形，能自由繪出或擺出銳、鈍、直三角形。

3）情感態度領域：觀察日常生活中常見的圖形，分辨出三角形，并分析它的穩定性。

本知識點“三角形三邊之間的關系”屬于認知領域和動作技能領域的目標，是三角形性質中極重要的一點，同時也是學習三角形分類知識的一個基礎，所以在三角形這一章節中至關重要，起著橋梁作用。

5 使用交互工具GeoGebra的方案設計

使用GeoGebra交互軟件意在使學生通過自己動手操作用小棒拼三角形，在虛擬教師的提醒下得出拼成三角形應滿足的條件：任意兩邊之和大于第三邊。

方法引領 首先可以點擊“怎么玩”這個按鈕，明確操作的要求，如圖1所示，軟件給出長短不等的六根小棒，學生點擊小棒左端為選中，拖動到右面；如圖2所示，連續選中三根小棒時，點擊組合；如果可以，就會拼出相應的三角形，如圖3所示；如果選擇的三條小棒不能拼出三角形，那么點擊組合后，就會出現如圖4所示的情況。

學生操作 學生分組完成實驗，每出現一種情況在表1中記錄下來。

分析表格 記錄n組結果，并提出以下問題。

1）能圍成三角形的有哪幾組？它們有什么共同特點？不能圍成三角形的又是哪幾組？它們有什么特點？

2）觀察“比較三條邊的關系”選項中所填的符號，比較一下出現這兩種情況的每組線段有什么不同，發現了什么？

設計意圖：數據的部分和讓學生判斷填寫“能”與“不能”的部分，目的是引導學生根據數據去觀察、去計算、去分析能圍成與不能圍成的情況。此處，將判斷、評價的職責交付計算機，一是激趣，二是便于學生在完成表格的過程中及時發現問題，隨時修正和調整，提高教學效率。

小結規律 教師指出：“能圍成三角形的三條線段需滿足的條件是：任意兩條邊長之和都大于第三條邊長，也就是較小兩條邊長之和大于第三邊。這就是三角形邊的關系。”

設計意圖：在學生協作記錄數據、處理數據、總結規律的基礎上，教師引導從數據中提取出規律，得出三角形邊的關系（三角形任意兩邊之和大于第三邊），形成結論。

6 方案反思

小學數學新課程標準指出：4—6年級學生要能結合生活情境認識角，會辨認直角、銳角和鈍角；通過觀察、操作，能用自己的語言描述三角形的特征。根據課標要求，本知識點應使學生通過觀察、操作，用自己的語言描述三角形的三邊關系。遵循課標要求，利用GeoGebra讓學生自己動手操作，從而發現并總結三角形三邊之間的關系，其本身也可以實現很好的交互。

雖然利用交互工具可以積極控制課堂，讓學生在學的過程中體驗發現知識的樂趣，但是由于缺乏教學經驗，所設計的教學方案在應用到實際的教學過程中時實驗時間有不可控性，學生對教學設施存在一定好奇心等，因此會有一定的影響，希望在后面實際應用過程中不斷改進。

參考文獻

[1]凌秋虹.基于“交互工具”進行小學數學探究性學習的思考與實踐[J].中國電化教育，2011（5）.

[2]左曉明，田艷麗.基于GeoGebra的數學教學全過程優化研究[J].數學教育學報，2010（1）.

[3]張慶守.現代學習學導論：學與教的促進原理[M].長春：吉林人民出版社，2008.

[4]胡奇光，祝青.基于現代信息技術環境的教學設計的實踐[J].中國電力教育，2008（18）.

[5]師保國，許晶晶.小學高年級兒童認知需求及其與班級氣氛的關系[J].中國特殊教育，2008（10）.

[6]孫石山.鼎尖教案四年級數學（下）[M].北京：北京師范大學出版社，2009（11）.