借助框架圖優化高等數學教學

高云靜　陳 香 　周林林

（鎮江船艇學院，江蘇 鎮江 212000）

借助框架圖優化高等數學教學

高云靜陳 香 周林林

（鎮江船艇學院，江蘇 鎮江 212000）

本文主要從展現教學過程、呈現分析思路、優化復習教學三個方面來探討框架圖在高等數學教學中的作用，并分別舉例進行說明。

框架圖；數學；教學

在高等數學的教學中，高效率的課堂教學不是讓學生死記公式，搞題海戰術，而是應該注重培養學生進行抽象思維和邏輯推理的能力、較強的自主學習能力、主動探尋并善于抓住數學問題中的背景和本質的能力。因此，教師在設計各種教學活動時，就需要結合學生的認知發展水平，采用有效的教學方法，而框架圖就是不錯的選擇。本文主要從展現教學過程、呈現分析思路、優化復習教學三個方面來探討框架圖在高等數學教學中的作用。

一、借助框架圖，展現教學過程

框架圖是教師進行課堂教學設計的有效方式，是一種促進教學的有效手段，它能以簡明扼要的形式把教師要教的主要內容表示出來，直觀地展示知識結構，展現思維過程，凸顯知識之間的聯系，形成全景圖像，從而幫助學生從整體上掌握數學概念之間的聯系，準確把握各個概念的內涵與外延，在學習中自我構建數學知識網絡，提高學習效率。

例如學習微分中值定理時，一堂課下來，教師可呈現如下框架圖，幫助學生理解并記憶三個中值定理的條件以及他們之間的關系。

二、借助框架圖，呈現分析思路

在教學過程中，當分析與講解數學習題時，教師也可以利用框架圖來幫助學生梳理解題思路。數學課應讓學生掌握數學的思維方法，而不是教會學生做幾道題目，應付考試。因此教師應創造合適的環境，放手讓學生自己去學習，逐漸學會觀察、分析、抽象、歸納、概括、推理等各種數學的思維方法，一旦思維習慣形成了，解題過程自然也就變得簡單了，解題能力也不知不覺的就提高了。

例如，在微分中值定理這一節有這樣一道題目：設f（x）在［0，1］上連續，在（0，1）內可導，且f（1）=0，試證至少存在一點ξ∈（0，1），使

對于上述問題，教師可利用如下框架圖呈現出證明思路。

教師引導學生了解大致思路后，讓學生自己完成證明過程，從而啟發學生思考，調動學生的學習積極性。

三、借助框架圖，優化復習教學

在高等數學的復習教學中，教師需要引導學生復習回顧所學知識，梳理知識結構。由于學生的學習能力有高有低，如果教師只是羅列知識點，再講解與分析與數學知識點相關的習題，則會導致有的學生難以整體性的回顧所學知識。但是，如果讓學生自己繪制框架圖，則會有意想不到的效果，有助于發揮學生的主觀能動性，提高學生的歸納總結能力。

數學知識框架圖的層級結構不僅可以反映學生是否已經掌握所學知識，而且教師可以從框架圖中獲知學生對概念意義理解的清晰程度和深度，有利于教師準確了解每個學生的學習情況，也有利于教師對學生創造性思維的評價。此外，通過學生所繪制的框架圖，教師能夠了解并及時糾正學生理解錯誤的地方，給出恰當的指導，并及時反思自己的教學過程，改進教學方式，不斷調整教學方案。

當然，讓學生自己動手，就需要教師對不同的學生提出不同的要求，并予以指導。如對基礎扎實、接受能力比較好的學生，教師可以讓他們自己繪制知識框架圖，將所學知識前后聯系起來，并寫出一定的相關理由與依據。而對于那些基礎較差的學生，教師可以引導學生對照課本羅列章節知識點，然后再根據課本前后順序或知識并列關系加以串聯，構建框架圖，若在繪制的過程中遇到困難，學生可以請教師或同學幫助，從而促進師生之間的交流，也培養了學生之間的交流與合作。在學生繪制結束后，可以讓他們再互相交流，每個學生各自對所學知識都有不同的理解，通過彼此交流、相互學習這一過程，又可以促進他們取長補短，改進與完善自己的框架圖，并進一步完善與拓展自己的認識。

另外，教師也可以給出一個不完整的框架圖，讓學生來補全，加深學生的印象，幫助學生記憶相關概念。

例如，在復習函數的連續性時，可給出如下的框架圖。

實踐表明，學生在構建框架圖時，如果遇到困難，就會努力去思考，當他們把自己的框架圖與同學的或老師進行對比，并進行探討后，原來不清楚不明白的地方都會變得明朗多了。因此，經常繪制框架圖，一方面可以促進學生更好地掌握知識，另一方面也可以促使學生積極主動地去思考和學習。

［1］王兄等.概念圖及其在數學學習中的現實意義［J］.數學教育學報，2004.

［2］林正坤.巧用框架圖優化初中數學課堂教學［J］.數學大世界：教學導向，2012.

［3］趙秋.概念圖及其在高等數學教學中的作用［J］.遼寧師范大學學報，2006.

G641

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1008-7508（2015）10-0097-02

2015-09-07

高云靜（1983-），女，山西臨汾人，鎮江船艇學院講師，碩士，研究方向：經濟數學。陳香（1979-），女，江蘇揚中人，鎮江船艇學院講師，碩士。周林林（1985-），女，江蘇鹽城，鎮江船艇學院講師。