基于狀態記憶的航天器自主故障診斷方法

金 洋，王日新，徐敏強

（1．中國民航大學航空工程學院，天津300300；

2．哈爾濱工業大學深空探測基礎研究中心，黑龍江哈爾濱150080）

基于狀態記憶的航天器自主故障診斷方法

金 洋1，王日新2，徐敏強2

（1．中國民航大學航空工程學院，天津300300；

2．哈爾濱工業大學深空探測基礎研究中心，黑龍江哈爾濱150080）

針對基于傳統第一原理理論的診斷方法中，由于忽略了自主診斷時歷史診斷結果對當前診斷的影響而導致無謂消耗大量計算量的問題，提出了新的診斷方法。通過在傳統的方法中引入狀態記憶機制，擴展了診斷與沖突的含義。根據診斷解的結構分析了基于第一原理診斷方法中診斷解的分布，并利用分析結果證明了新的診斷方法在效率上優于傳統的診斷方法。通過引入“時間戳”和“狀態鎖”，使得診斷方法能夠自主地處理遙測數據在不同輸入方式下的診斷問題。

故障診斷；第一原理；狀態記憶；診斷效率

0 引 言

目前航天器自主故障診斷技術已經成為保障系統在軌期間安全可靠運行的重要手段之一。航天器是一種復雜度高、投入高、風險高的系統，故障發生時若沒有及時發現和處理，其后果可能是災難性的［1－3］，因此在航天器發生異常時就需要故障診斷系統能夠迅速地識別出系統當前的狀態，從而為航天器控制與管理系統提供決策依據，這就要求診斷方法具有較高的執行效率，從而保證航天器自主故障診斷系統具有較好的實時性。

NASA在航天器自主故障診斷技術方面進行了深入的研究［4－6］。其中由Ames中心開發的Livingstone系統是一種基于定性模型的診斷系統，采用命題表達式的方式描述系統的功能，并基于第一原理理論開發診斷引擎。該系統也被成功地應用到EO－1［7］以及其他自主系統中［8］。

基于定性模型的故障診斷方法能夠利用系統的結構、功能及因果關系等知識建立系統模型［9－10］，既克服了歷史數據中可能無法包含系統運行全部特征的問題，又克服了專家經驗不易提取的問題，同時也不需要建立精確的數學模型，已成為故障診斷方法的主要研究方向之一。

在國外，Reiter［11］最初建立了基于第一原理的定性模型診斷方法的理論基礎，并提出了基于“沖突識別”和“候選產生”的診斷框架。Williams［12］基于傳統的第一原理診斷理論提出了CBFS算法，該算法使用傳遞系統模型［13］對具有多故障模式的系統進行建模。由于診斷過程是通過遍歷所有的傳播路徑進行沖突識別的，因此計算量非常大。Kurien［14］在此基礎上提出了Cover－Track算法，降低了枚舉規模，該算法在后續的研究中也得到了應用［15］。但是整個算法的在線計算量依然很大。

在國內，學者們分別從沖突識別和候選產生兩方面進行了研究。其中文獻［16－17］提出了CSSE－tree以及CSISE－tree來產生最小沖突集，并提出了基于沖突的離散系統診斷方法。此外，文獻［18］提出了用對分HS－樹計算最小hitting集的方法，文獻［19］利用遺傳算法控制hitting集的計算規模，能夠很好地提高算法的計算效率，文獻［20］還提出了MUOUE算法計算最小hitting集并將其應用到基因檢測中。

本文作者在前期對基于第一原理診斷方法進行了深入的研究，分別從診斷策略、模型結構以及診斷過程中的不確定性問題出發提出了相應的算法［9，21－22］，縮減了實時計算規模，有效地提高了實時診斷效率。

但是上述方法沒有考慮自主過程中存在的連續診斷優化問題，都是從一次診斷過程中的操作效率出發進行研究，從而忽略了歷史診斷結果對本次診斷的影響，使得每次診斷都是獨立的，導致當系統的狀態相對于初始狀態發生改變后，每一次診斷都需要根據初始狀態重復進行候選產生操作，無謂消耗了大量的計算量。

本文從連續多次診斷過程出發來研究診斷效率的優化問題，在基于傳統的第一原理診斷理論的方法中引入狀態記憶機制，將診斷的歷史結果引入到以后的診斷過程中，提出新的診斷方法，避免無效診斷，消除無謂的計算量，提高診斷算法的效率，以滿足航天器故障診斷系統的實時性需求。同時，從理論上對診斷解的結構進行分析，為診斷結果的評價提供依據。

1 基于狀態記憶的診斷原理

在Reiter的理論中，診斷的基礎在于如何看待“診斷”與“沖突”，并在文獻［11］中給出了形式化的定義。在定義中，“診斷”被描述為一個集合，其特點是集合中的每一個部件都是故障的，而集合外的其他部件都是正常的。同時，“沖突”被描述為這樣一個集合，其特點是如果集合中的所有部件都是正常的，那么這將與系統的觀測是不一致的。

在這些定義中，診斷的目的是尋找故障，這相當于在診斷過程中引入了每一個狀態的物理意義，而不考慮歷史的診斷結果與當前診斷的關系，診斷過程可概括為以下3種情況：

（1）t－1時刻系統被診斷為無故障，并且t時刻不存在理論值與觀測沖突的部件，這時的診斷只包括沖突識別過程。

（2）t－1時刻系統被診斷為無故障，并且t時刻存在理論值與觀測沖突的部件，這時診斷包括兩部分內容：沖突識別與候選產生。如果模型中包含多個故障模式，則還要確認部件的故障模式。

（3）t－1時刻系統被診斷為有故障，并且t時刻存在理論值與觀測沖突的部件，這時診斷包括兩部分內容：沖突識別與候選產生。同樣地，如果模型中包含多個故障模式，則還要確認部件的故障模式。

通過以上分析，對于情況（3），在t－1時刻系統被診斷為有故障時，仍然將系統的初始狀態設定為正常狀態進行沖突識別操作的流程顯然是不合理，并且如果部件發生的故障不能及時得到消除，即部件的狀態將保持上一時刻的故障狀態，則進行的候選產生操作仍然會被重復執行，從而消耗無謂的計算量。

本文為了解決這個問題，提出了能使診斷具有狀態記憶能力的機制，并對“診斷”和“沖突”的定義給予新的描述。

定義1 （SD，COMPONENTS，OBSt2）在t2時刻的一個診斷是一個最小集合Δ?COMPONENTS，該集合使得是相容的。

其中，G（c，s1，s2，t1，t2）等價于：CON（s1，s2）∧L（c，s1）∧T（s1，t1）∧L（c，s2）∧T（s2，t2）為真，t1＜t2；SD是對系統結構的描述；COMPONENTS是所有部件組成的集合；OBSt1代表t1時對系統狀態的觀測集合；CON（s1，s2）代表s1與s2是兩個一致的狀態；L（c，s1）代表部件c當前處于的狀態s1；T（s1，t1）代表t1時刻系統的狀態為s1。所以，這里的表達式G（c，s1，s2，t1，t2）描述了部件c在t1時刻的狀態s1（即L（c，s1）∧T（s1，t1））與在t2時刻的狀態s2（即L（c，s2）∧T（s2，t2））是一致的。

在定義1中，診斷結果已經不再代表系統的故障部件集合，而代表的是在t－1和t兩個時刻狀態發生改變的集合。而Reiter的理論中描述的診斷結果可視為定義1在考慮狀態的物理意義情況下的特例，即Reiter的理論中，t1時刻的狀態始終與初始時刻的狀態相對應。

若假設t1和t2是相鄰的，那么基于定義1的診斷過程相當于對上次的診斷過程具有記憶性。

下面給出與定義1相對應的沖突集的形式化描述。

定義2 （SD，COMPONENTS，OBSt1）在t1時刻的一個沖突集是一個最小集合｛c1，c2，…，ck｝?COMPONENTS，該集合使得

SD∪OBS∪｛G（c1，s1，s2，t1，t2），…，G（ck，s1，s2，t1，t2）｝不相容。

定義2表明，如果t1與t2是相鄰的，則沖突識別的結果將是與t1時刻的系統狀態不一致的t2時刻的狀態，而不代表異常的部件集合。

2 基于狀態記憶的診斷方法

由于基于模型的診斷方法是通過將模型的推理值與觀測值進行一致性檢驗來實現異常檢測，進而實現故障定位的，因此觀測數據的質量對診斷的結果、診斷的效率以及診斷的流程起到重要的作用。

通過將在引言中提到的傳統的基于模型診斷原理與本文在定義1中所描述的基于狀態記憶的診斷原理進行比較可以看出，利用后者在進行兩次連續的診斷時，前一時刻的診斷結果將作為當前時刻的初始狀態。因此，在這種情況下，前一時刻的診斷結果是否完整將決定當前診斷操作的執行順序。而診斷結果的完整性則取決于診斷時觀測數據的完整性。

在使用連續診斷策略對航天器進行診斷時，遙測數據的完整性則成為影響診斷過程的重要因素。考慮到航天器的系統組成復雜，遙測參數數量眾多、數據傳輸帶寬有限、不同部件的遙測參數的采樣頻率不相同等因素［23］，使得某一時刻能夠完整描述系統狀態的觀測將在多個時刻被采集到。此時，如果以狀態的采樣時間作為時間戳，則這些數據幀的時間戳相同，而數據的傳輸時間不同，即每次診斷將無法得到系統的完整狀態，影響了診斷結果的完整性并可能擾亂診斷流程的進行。

因此，在利用基于狀態記憶機制進行自主診斷時，就要求診斷算法能夠自主地處理這種觀測不完整情況下的診斷問題。

根據診斷數據時間戳的一致性，即觀測數據的完整性，診斷過程的輸入可分為以下兩種情況。

（1）利用不同時間戳的觀測進行診斷

具有不同時間戳的觀測數據描述的是系統在不同時刻的狀態，系統在這兩個時刻的狀態可能是不同的，所以其診斷過程與文獻［17］中的方法類似，只是此時診斷解描述的是與上一時刻相比，狀態發生變化的部件。

（2）利用相同時間戳的觀測進行診斷

時間戳相同的觀測數據在物理意義上描述的是同一時刻的系統狀態。當系統在某時刻的完整狀態數據通過多幀下傳時，等待能夠完整描述系統狀態的數據可能會延誤診斷操作。為了解決這個問題，本文在診斷方法中引入了“先來先診斷”的策略，即將系統的完整狀態在多次診斷過程中逐漸完成。

這種策略的優點是：①時效性好，診斷及時；②對觀測的依賴小，能夠適應數據傳輸的限制問題。

在利用不同時間戳的觀測進行診斷時，利用后一幀數據的診斷是以利用前一幀數據得到的診斷結果為基礎的，與情況（1）不同，此時某些部件的工作狀態已經被確定下來，在當前診斷過程中不可改變，也只有這樣才能夠正確地描述該時間戳對應的系統狀態。

基于上面的分析，本文對利用基于狀態記憶機制的診斷方法在處理觀測數據不完整情況下各部件的狀態進行約束。

（1）當兩次診斷利用的觀測時間戳相同時，利用上一幀數據得到的系統局部狀態在此次診斷時是不可變的，因此當前診斷時需要對系統的這些局部狀態進行“鎖定”；

（2）當兩次診斷利用的觀測時間戳不同時，表明系統的狀態在兩次診斷之間是可變的，因此當前診斷時需要對系統的狀態解鎖，并在本次診斷時重新確定；

（3）根據（1）和（2），只有當觀測數據的時間戳不同時，系統的時間戳才可以被更新。

在連續診斷策略中，“時間戳”與“狀態鎖”機制的引入將兩種不同的診斷情況進行了統一。圖1描述了基于這種機制統一起來的診斷閉合回路。

圖1 基于狀態記憶的診斷流程圖

同時，由于引入了“時間戳”與“狀態鎖”，本文提出的基于狀態記憶機制的診斷方法能夠針對不同的觀測輸入情況進行正確的診斷，在保證診斷結果準確性的同時，也提高了診斷方法的自主處理能力。

3 對診斷解結構的分析

本節對基于第一原理的診斷方法的診斷結果進行了分析，得到了描述診斷解分布情況的相關結論，以這些結論為理論依據可以有效地對診斷過程進行評價。

在根據Reiter提出的傳統診斷理論進行診斷時，首先需要進行沖突識別操作，然后根據獲得的沖突集計算最小碰集，最終得到故障部件集合。圖2為Reiter給出的簡單電路系統，其中A1、A2為加法器，M1、M2、M3為乘法器。根據圖2中描述的系統結構以及觀測數據，沖突集為｛M1，M2，A1｝和｛M1，M3，A1，A2｝，診斷解為｛｛M1｝，｛A1｝，｛M2，M3｝，｛A2，M2｝｝。

圖2 電路系統結構圖

在引入沖突候選集的概念后，沖突識別的結果包括兩部分內容：①觀測與理論值沖突的候選集，即沖突集；②觀測與理論值一致的候選集。由于在以往的研究中，那些不存在沖突的候選集在沖突識別后不在參與后面的計算而被忽略了，但是在這些集合中仍然隱含了與診斷解的結構與分布情況有關的信息。

通過對圖2所示系統的結構進行分析，得到沖突候選集為｛M1，M2，A1｝、｛M2，M3，A2｝和｛M1，M3，A1，A2｝。此時診斷解｛M2，M3｝與｛A2，M2｝只在理論上具有可能性。在某些系統中，僅僅利用沖突集得到的診斷解有時是與系統的物理意義不符合的。下面以圖3中的實例進行說明，該實例由NASA開發的Livingstone系統給出。圖中可觀測的參數為電池battery的電量狀態、收音機radio以及鐘表clock的工作狀態。根據系統的結構與測點位置得到沖突候選集為｛battery，fuse，radio｝，｛battery，fuse，clock｝以及｛radio，clock｝。設置系統當前的工作場景為：打開開關后radio沒有輸出，而clock工作狀態正常。根據傳統的方法得到的結果，診斷解為｛radio｝，｛battery，clock｝以及｛fuse，clock｝。顯然｛battery，clock｝、｛fuse，clock｝都是候選集｛battery，fuse，clock｝的子集，并且該候選集的推理值與觀測值是一致的。然而，根據clock的物理意義，診斷解｛battery，clock｝與｛fuse，clock｝是不合理的。

圖3 示例系統模型結構

上述分析表明，診斷解的信息是同時包含在沖突集與非沖突集中的。

通過對診斷解與沖突候選集進行分析，可以得到以下結論。在這些結論中，單診斷解代表的是診斷解集合中只有一個元素，而多診斷解代表的是診斷解集合中的元素數多于一個。

定理1 非沖突的候選集中不包含單診斷解。

證明 設｛C1，C2，…，Ck｝是一個非沖突候選集，其中C1為系統的一個診斷解。由定義1可知C1在t1和t2時刻的狀態是不相同的。再由定義2，可推得候選集｛C1，C2，…，Ck｝是一個沖突集。然而，這與｛C1，C2，…，Ck｝是一個非沖突候選集的假設矛盾。

證畢

定理2 單診斷解屬于所有沖突集的交集。

證明 設C1是系統的一個單診斷解。由診斷的含義可知，C1故障模式的推理值與系統當前的觀測一致。由沖突的含義可知，C1可以對所有沖突集的沖突原因進行解釋。設C2可以對不包含C1的沖突集｛C2，C3，…，Ck｝的沖突原因進行解釋，則由定義2，｛C1，C2｝是一個多診斷解。這與C1是單診斷解的假設矛盾。

證畢

定理3 如果一個系統是連通的，則任何一個沖突集中不包含多診斷解。

證明 設沖突集｛C1，C2，…，Ck｝及診斷解C1∈｛C1，C2，…，Ck｝。設｛C1，C2｝?｛C1，C2，…，Ck｝是一個多診斷解，則｛C1，C2｝是一個最小解集合，｛C1｝和｛C2｝不是診斷解。這與前面的假設矛盾。

證畢

定理4 如果一個系統是連通的，則多診斷解一定包含在非沖突候選集中。

下面首先證明3個引理，并依據這些引理對定理4進行證明。

引理1 如果Ai是一個連通系統的沖突候選集，則一定存在候選集Aj使得Ai∩Aj≠φ成立。

證明 設沖突候選集｛C1，C2，…，Ck｝與其他候選集均不相交，則以C1為輸入的通路只有一個輸出Ck，即｛C1，C2，…，Ck｝所描述的子圖與其他子圖不連通。這與系統連通的假設矛盾。

證畢。

引理2 一個連通系統的所有沖突集的并與所有沖突候選集的并相等。

證明 設沖突集S1＝｛C1，…，Ai，…，Ck｝與非沖突集S2＝｛D1，…，Aj，…，Dp｝相交，A為公共節點（S1中第i個節點，S2中第j個節點），則必存在兩個沖突集S3＝｛D1，…，Dj－2，Dj－1，Ai，Ci＋1，…，Ck｝與S4＝｛Ck，Ck－1，…，Ci＋1，Dj＋1，…，Dp－1，Dp｝的推理值與觀測不一致，即沖突集覆蓋了所有的節點。

同理，若有其他的非沖突集與S1或S3或S4相交，那么將會產生新的沖突集，并且非沖突集將是這些沖突集的子集。

證畢

引理3 連通系統的所有非沖突集的并與那些只屬于部分沖突集的節點的并相等。

證明 由定理2、定理3可知，所有屬于各沖突集交集的部件都是一個單診斷解。設部件C既屬于各沖突集的交又屬于某非沖突集，那么｛C｝是系統的一個單診斷解，這說明它既能夠解釋所有沖突集的產生原因，也能夠解釋該非候選集沒有沖突的原因，而這與定義1矛盾，即各沖突集的交和非沖突集的交是空集。由引理2可知，各非沖突集的并是各沖突集的并集的子集，所以各非沖突集的并集將等于各沖突集的并集與各沖突集的交集之差。證畢

下面對定理4進行證明。

證明 由定理3、引理3可知，多診斷解一定屬于非沖突集的并。并且由定理1，可得多診斷解一定屬于非沖突集。

證畢

下面本文給出強、弱診斷解集的概念。

定義3 強診斷解集是由各單診斷解構成的集合。

定義4 弱診斷解集是由所有診斷解（單診斷解與多診斷解）構成的集合。

定義3、定義4說明，強診斷解集包含于弱診斷解集，前者代表了最可能發生的診斷解，而后者則描述了在邏輯上的所有可能解。

4 診斷算法分析

4．1 利用相同時間戳的觀測進行診斷時的診斷解一致性

定理5 利用相同時間戳的觀測進行診斷時，診斷結果與輸入觀測的順序無關。

證明 設在利用相同時間戳的觀測進行診斷時，若輸入觀測的順序不同，得到的兩個診斷解是不相同的。

由于診斷解是通過計算所有沖突集的最小碰集來獲得的，而沖突集的獲得是通過輸入的觀測數據對沖突候選集的評估得到的，因此上述假設等價于在這兩種不同的輸入順序下，所產生的沖突集是不同的。

設一個沖突候選集C（C1，C2，…，Cn）在一種輸入順序下產生沖突，記為沖突集C’；在另一種輸入順序下不產生沖突，記為非沖突集C’。這里有C＝C’＝C’。

由于系統所有的觀測值描述的是同一時刻的系統狀態，因此輸入值與輸入的順序無關。同理，對于C’和C’來說，其代表的數據傳播路徑的狀態輸入與狀態輸出應相同。但是這與C’和C’分別為沖突集和非沖突集的假設矛盾。因此，在利用“狀態內的連續觀測”進行診斷時，對于觀測的兩種不同輸入順序，所產生的沖突集是一致的，從而利用這些沖突集計算出的最小碰集是一致的，即診斷解是一致的。所以診斷結果與輸入順序無關。證畢

以圖3系統為例，設各個部件的初始狀態為：battery充滿電，fuse打開，radio關閉，clock打開。

在t1時刻打開radio，根據radio的工作原理得到radio應該有輸出，但是實際觀測無輸出，則經過沖突評估得到｛battery，fuse，radio｝是一個沖突集，并且通過計算hitting集得到診斷解為｛battery｝、｛fuse｝和｛radio｝。在t2時刻輸入對clock的觀測結果（輸出正常），并判斷｛battery，fuse，clock｝、｛radio，clock｝是否存在沖突。若診斷解為｛battery｝時，｛battery，fuse，clock｝存在沖突，表明此時無法對｛clock｝的狀態進行合理的解釋。由于｛battery｝、｛fuse｝處于鎖定的狀態，則t2時刻診斷解為｛battery，clock｝。同理，若｛fuse｝為診斷解時，則得t2時刻｛fuse，clock｝為診斷解，若診斷解為｛radio｝時，則｛radio，clock｝不存在沖突。因此，兩次輸入的診斷解集為｛｛battery，clock｝，｛fuse，clock｝，｛radio｝｝。

當觀測數據以相反的順序輸入時，t1時刻對clock的觀測結果正常，可推理出｛battery｝、｛fuse｝和｛clock｝正常，由定理4可以推出｛battery，fuse，clock｝包含一個多診斷解。在t2時刻對radio進行觀測，推理得到候選集｛battery，fuse，radio｝存在沖突。若｛battery｝工作正常，則｛fuse，clock｝為一個診斷解。若｛fuse｝工作正常，則｛battery，clock｝為一個診斷解。對于候選集｛radio，clock｝來說，若｛clock｝工作正常，則｛radio｝為一個診斷解。因此，在這種觀測的輸入順序下，系統的診斷解集同樣為｛｛battery，clock｝，｛fuse，clock｝，｛radio｝｝。

4．2 診斷效率分析

在文獻［17］中，分析了基于Reiter診斷理論提出的方法的計算規模。圖4是文獻［17］中給出的典型航天器一次電源系統結構圖。其中包括太陽帆板SG，并聯調節器S3R，誤差放大器Vmea，母線BusBar，充電調節器BCR，放電調節器BDR，鎳氫電池組BAT。傳感器布點為圖中節點A、B、C、D、E。

圖4 一次電源系統結構模型

由模型的結構和傳感器布置情況可以計算出模型的沖突候選集為：｛BusBar，BCR，BAT，Vmea，BDR｝、｛SG｝、｛S3R｝。

假設當前的系統觀測狀態為：測點B存在沖突，經計算得到系統的沖突集為｛S3R｝和｛BusBar，BCR，BAT，Vmea，BDR｝。通過計算hitting集得到系統的診斷解為｛S3R，BusBar｝，｛S3R，BCR｝，｛S3R，BAT｝，｛S3R，Vmea｝，｛S3R，BDR｝。

若只有測點B的值異常，則部件S3R的正常工作環境應為

表1為S3R設置的故障模式。根據部件的工作環境，S3R的工作狀態為FM2。

表1 S3R的典型故障模式

為了評價診斷方法的計算規模，將評價標準設定為參與診斷的工作模式的數量，則診斷過程中主要消耗的計算量為：

（1）沖突評估：u×v，u表示沖突候選集數量，v表示候選集中包含節點的平均個數；

（2）候選產生：p×q，p表示沖突集數量，q表示沖突集中包含節點的平均個數；

（3）狀態確認：k×n×mn，k表示異常部件集合的數量，n表示異常部件集中包含節點的平均個數，m表示各節點中需要參與計算的模式的平均個數。

根據文獻［17］中提出的診斷算法可得診斷過程中需要的故障模式為

在本文提出的連續診斷策略中，無論是利用不同時間戳的觀測進行診斷還是利用相同時間戳的觀測進行診斷，可以看出圖1所示的診斷流程與以往的類似，而時間戳的更新、狀態的鎖定與解鎖等操作需要的計算量相對較小，可忽略。

在對本文所提診斷算法的效率進行評估時，將從以下兩方面進行分析：

（1）狀態在相鄰兩次診斷之間發生了變化

當系統狀態發生改變時，主要計算量為利用不同時間戳的觀測進行的診斷。對于一次診斷：若當前的觀測數據可以完整描述當前的狀態時，則此時的診斷過程與以往的相同，需要的計算量也與以往相同；若當前的觀測數據無法完整描述當前的狀態時，設需要計算的候選集為u′個、得到的沖突集為p′個、得到的異常部件集為k′個、每個集合內平均包含n′個節點，那么將出現以下3種情況。

①在觀測能夠描述局部狀態時，需要計算的候選集數量少于觀測體現全局系統狀態時需要計算的候選集數量，即u′＜u，由于有效觀測少，因此可參與計算的候選集少。

②在觀測能夠描述局部狀態時，得到的沖突集少于觀測體現全局系統狀態時的沖突集，即p′＜p。

證明 假設增加一個觀測a后引入的一個可識別的候選集為M，增加a之前所有的候選集的并為N，則M－M∩N≠?。若M是一個沖突集，則p′＜p成立；若M是一個非沖突集，則根據引理3，M－M∩N中的部件至少屬于一個新的沖突集，故p′＜p成立。證畢

③輸入的觀測不完整時異常部件集合的個數和集合內平均的節點數小于輸入的觀測完整時異常部件集合的個數和集合內平均的節點數，即k′＜k，n′＜n。

證明 設增加一個觀測a后得到了一個新的候選集為M，若沒有增加a前得到的候選集的并集為N，則有M－M∩N≠?。若M為沖突集，由定理2、定理3，M－M∩N中將存在能夠與N中的部件組成多診斷解的部件，因此k′＜k、n′＜n成立；若M為非沖突集，則由引理3，M－M∩N至少包含于一新的沖突集，故k′＜k、n′＜n。證畢

例如，對于一次觀測，消耗計算量最大的觀測子集為B、C、E，則在進行沖突評估時，只得到沖突集｛BusBar，BCR，BAT，Vmea，BDR｝。計算最小碰集可得到沖突候選集為｛BusBar｝、｛BCR｝、｛BAT｝、｛Vmea｝和｛BDR｝。

此時，通過計算可以得到當輸入的觀測不完整時參與計算的故障模式數為（5）＋（5）＋（5×1×32）＝55個。

（2）狀態在相鄰兩次診斷之間未發生變化

此時，無論是利用不同時間戳的觀測進行診斷還是利用相同時間戳的觀測進行診斷，由定義1、定義2，只需執行“沖突評估”操作。而由于以往的方法始終將系統初始的正常狀態作為評估根據，所以在初始狀態改變后每次都需重新執行完整的診斷操作。

利用本文的方法，由于在狀態未發生改變時，進行沖突識別后不會產生表征狀態改變的沖突集，因此不需要進行候選產生操作。所以需要的計算量為：（1＋1＋5）＝7個。

表2是文獻［17］提出的基于分離策略的算法的計算量、本文提出的基于連續診斷策略的算法在不同條件下所需計算量的對比。對比結果表明，本文提出的方法需要的計算量少于以往的方法。圖5為引入狀態記憶機制前、后消耗計算量的定性關系。

表2 算法所需計算量比較

圖5 兩種方法所需計算量的定性關系

5 結 論

本文基于航天器自主管理系統對故障診斷過程實時性的要求，針對基于傳統診斷理論的診斷方法無謂消耗計算量的問題，提出了新方法。

本文的關鍵之處在于：

（1）提出了狀態記憶機制，擴展了傳統的診斷與沖突的概念，通過引入多次診斷之間的影響關系，將歷史的診斷結果作為當前系統的依據，減小了計算量；

（2）通過分析診斷解的結構，得到了診斷解的分布情況，為評價診斷過程提供了依據；

（3）將診斷方法應用到實際系統的診斷過程中，提出了能夠適應不同觀測輸入順序的診斷方法，有效地降低了診斷過程對測量條件的依賴，提高了診斷的時效性。

［1］Kolcio K，Breger L，Zetocha P．Model－based fault management for spacecraft autonomy［C］∥Proc．of the IEEE Aerospace Conference，2014：1－14．

［2］Nasir A，Atkins E M，Kolmanovsky I V．Mission－based fault reconfiguration for spacecraft applications［J］．Journal of Aerospace Information Systems，2013，10（11）：512－515．

［3］Liang W G，Zhou J L，Liu J Z．Fault diagnosis of spacecraft in long term management［C］∥Proc．of the International Astronautical Congress，2013：4613－4619．

［4］Bates D，Lee A，Meakin P，et al．Fault protection design and testing for the Cassini spacecraft in a“mixed”thruster configuration［C］∥Proc．of the AIAA Guidance，Navigation，and Control Conference，2013：1－10．

［5］Narasimhan S，Balaban E，Daigle M，et al．Autonomous decision making for planetary rovers using diagnostic and prognostic information［C］∥Proc．of the 8th IFAC Symposium on Fault Detection，Supervision and Safety of Technical Processes，2012：289－294．

［6］Issury I，Henry D，Charbonnel C．A boolean algebraic－based solution for multiple fault diagnosis：application to a spatial mission［J］．Aerospace Science and Technology，2013，28（1）：214－226．

［7］Hayden S C，Sweet A J，Christa S E．Livingstone model based diagnosis of earth observing one［C］∥Proc．of the AIAA Intelligent Systems Conference，2004：1－11．

［8］Dearden R，Ernits J．Automated fault diagnosis for an autonomous underwater vehicle［J］．IEEE Journal of Oceanic Engineering，2013，38（3）：484－499．

［9］Jin Y，Wang R X，Xu M Q．A fault diagnosis approach for spacecraft based on hierarchical transition system model［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2013，34（2）：401－408．（金洋，王日新，徐敏強．基于分層傳遞系統模型的航天器故障診斷方法［J］．航空學報，2013，34（2）：401－408．）

［10］Smaili R，El H R，Abdelkrim M N．Model－based process diagnosis：bond graph and signed directed graph tools［C］∥Proc．of the International Conference on Control，Decision and Information Technologies，2013：782－787．

［11］Reiter R．A theory of diagnosis from first principles［J］．Artificial Intelligence，1987，32（1）：57－95．

［12］Williams B C，Nayak P P．A reactive planner for a model－based executive［C］∥Proc．of the 15th International Joint Conference on Artificial Intelligence，1997：1178－1185．

［13］Zohar M，Amir P．The temporal logic of reactive and concurrent systems［M］．New York：Springer，1992．

［14］Kurien J，Nayak P P．Back to the future for consistency based trajectory tracking［C］∥Proc．of the 17th National Conference on Artificial Intelligence，2000：370－377．

［15］Chang H，Jin T．Adaptive tracking controller based on the PID for mobile robot path tracking［C］∥Proc．of the 6th International Conference on Intelligent Robotics and Applications，2013：540－549．

［16］Zhao X F，Ouyang D T．New methods for deriving all minimal conflict sets in model－based diagnosis［J］．Journal of Jilin University（Engineering and Technology Edition），2007，37（2）：413－418．（趙相福，歐陽丹彤．基于模型的診斷中產生所有極小沖突集的新方法［J］．吉林大學學報（工學版），2007，37（2）：413－418．）

［17］Wang X Y，Ouyang D T．Conflict－based diagnosis of discrete event system［J］．Journal of Jilin University（Engineering and Technology Edition），2013，43（2）：380－385．（王曉宇，歐陽丹彤．基于沖突的離散事件系統診斷方法［J］．吉林大學學報（工學版），2013，43（2）：380－385．）

［18］Jiang Y F，Lin L．Computing the minimal hitting sets with binary HS－tree［J］．Journal of Software，2002，13（22）：2267－2274．（姜云飛，林笠．用對分－HS樹計算最小碰集［J］．軟件學報，2002，13（22）：2267－2274．）

［19］Zhou G，Feng W Q，Jiang B F．Computing minimal hitting set based on immune genetic algorithm［J］．International Journal of Modelling，Identification and Control，2014，21（1）：93－100．

［20］Qiu L，Liu Y，Song Y J，et al．A conflict diagnosis approach of changing sequences in gene ontology evolution［J］．International Journal of Control and Automation，2014，7（6）：269－284．

［21］Jin Y，Wang R X，Xu M Q．A spacecraft autonomous fault diagnosis approach for multiple fault－mode system based on qualitative models［J］．Journal of Astronautics，2012，33（6）：698－704．（金洋，王日新，徐敏強．基于分離策略的航天器多故障模式診斷方法［J］．宇航學報，2012，33（6）：698－704．）

［22］Wang R X，Jin Y，Xu M Q．The approach of fault diagnosis based on similarity degree matching distance function［J］．Science China Technological Sciences，2013，56（11）：2709－2720．

［23］Yang D X，Yuan T．Analysis on the application of feed－forward technology for space tracking，telemetering and control ships［C］∥Proc．of the 26th Conference on Spacecraft TT and C Technology in China－Shared and Flexible TT and C（Tracking，Telemetry and Command）Systems，2013：241－249．

E－mail：jinyang19840105＠126．com

王日新（1963－），男，副教授，博士，主要研究方向為自主故障診斷、系統仿真。

E－mail：wangrx＠hit．edu．cn

徐敏強（1961－），男，教授，博士，主要研究方向為自主故障診斷。

E－mail：xumq＠hit．edu．cn

Spacecraft autonomous fault diagnosis method based on state memory

JIN Yang1，WANG Ri－xin2，XU Min－qiang2
（1．College of Aeronautical Engineering，Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China；2．Deep Space Exploration Research Center，Harbin Institute of Technology，Harbin 150080，China）

In order to avoid the unnecessary consumption of large amount of calculation caused by neglecting the influence of the last diagnostic result on the current diagnosis process in the traditional first principle theory based method when autonomous diagnosing，a new approach based on the state memory is proposed．By introducing the state memory mechanism into the traditional method，the meanings of diagnosis and conflict are extended．In order to obtain the general conclusions about diagnosis solution of the first principle diagnosis theory，the structure of the diagnostic results is analyzed，and the conclusions prove that the diagnosis efficiency of the new method is better than the traditional method．By introducing the“timestamp”and“state－lock”，the method can diagnose correctly with different input modes of observation autonomously．

fault diagnosis；the first principle；state memory；diagnosis efficiency

V 474

A

10．3969／j．issn．1001－506X．2015．06．34

金 洋（1984－），男，講師，博士，主要研究方向為航天器自主診斷、系統仿真。

1001－506X（2015）06－1452－07

2014－04－16；

2014－11－16；網絡優先出版日期：2014－12－09。

網絡優先出版地址：http：／／www．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141209．0120．006．html

國家重點基礎研究發展計劃（973計劃）（2012CB720003）；中國民航大學科研啟動基金（2013QD02X）資助課題