論小學生數學思維的培養

李文英河南省安陽市城鄉一體化示范區白璧集中心小學

論小學生數學思維的培養

李文英
河南省安陽市城鄉一體化示范區白璧集中心小學

培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務。子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆?！痹跀祵W教學中，除了要使學生掌握基礎知識、基本技能，同時還要注意培養學生的思維能力。數學知識的理解和掌握與思維能力的發展是密不可分的：學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等各種思維方法和形式；反過來，這些思維活動又促進數學知識的理解和掌握。下面就如何培養學生的思維能力談幾點粗淺的看法。

一、合理聯想，培養思維的敏捷性

愛因斯坦曾經說過：“教育應該使提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務要他負擔。合理地進行聯想，有助于快速反應，培養思維的敏捷性。思維敏捷性是指一個人在進行思維活動時，具有當機立斷的發現和解決問題的能力，表現在運算過程的正確迅速，觀察問題的避繁就簡，思維過程的簡潔敏捷。因此，我在計算教學過程中，以培養學生思維的敏捷為目的，要求學生有正確迅速的計算能力。辦法有以下兩點：

1.計算教學中，要求學生在正確的基礎上，始終有速度。

對于低年級的兒童，應注意抓好學生計算的正確率的同時，狠抓速率訓練，每天用一定時間進行一次速算練習。老師說前半句乘法口訣，全班同學回答下半句乘法口訣，讓全體學生的思維都處于積極狀態。速算比賽，如：比在規定時間內完成計算題的數量，比完成規定習題所需時間，使全班學生人人都能正確迅速地思考問題。

2.計算過程中傳授一些速算方法。

例如：在學習掌握“湊十法”的基礎上，借鑒珠算的長處，教給學生“互補法”使學生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互為補數。如計算9+2時，因為9和1互為補數，就能見9想10，得11。通過反復訓練，引導學生合理聯想，溝通知識間的內在聯系，是訓練學生思維敏捷一條行之有效的途徑。

二、多向探索，培養思維的靈活性

求異思維是一種創造性思維。它要求學生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創造性地解決問題。而小學生的思維是以具體形象思維為主，容易產生消極的思維定勢，造成一些機械思維模式，干擾解題的準確性和靈活性。有的學生常常將題中的兩個數據隨意連接，而忽視其邏輯意義。如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了5粒，小圓吃了6粒，剩下的誰多？”由于受數值大小這一表象的干擾，學生的思維定勢集中在“6＞5”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學生類似的消極思維定勢的干擾，在解題中，要努力創造條件，引導學生從各個角度去分析思考問題，發展學生的求異思維，使其創造性地解決問題。通常運用的方法有“一題多問”、“一題多解”和“一題多變”。

1.一題多問。

同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發，可以提出不同的問題。如解答“五一班有學生45人。女生占4／9，女生有多少人？”這本來是一道很簡單的題目。教學中，老師往往會因學生很容易解答，而一晃而過，忽視發散思維的訓練。對于這樣的題型，老師要執意求新，變換提出新的問題。

2.一題多解。

在解題時，要經常注意引導學生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。例如“某村計劃修一條長150米的路，前3天完成了計劃的1/5，照這樣計算，完成這條路還需多少天？”首先老師要學生用多種方法解。在學生沒有學習工程問題時，解法一般集中在以下三種上：①（150-150×1/5）÷（150×1/5÷3）＝12（天）；②150÷（150×1/5÷3）－3＝12（天）；③150×（1-1/5）÷（150×1/5÷3）＝12（天）。

針對這些解法，老師要善于引導學生比較三種方法的異同點，總結出“三種方法中都運用了全程150米”這一條件的共性。針對這一共性，老師可打破思維定勢，啟迪學生的新思維：“假如把150米當作一條路（用1來表示），還可以怎樣解答？”這一點撥，學生很容易發現如下解法：①3×［（1－1/5）÷1/5］＝12（天）；②1÷（1/5÷3）－3＝12（天）；③3÷1/5－3＝12（天）。

三、刨根問底，培養思維的深刻性

思維的深刻性就是思維的深度，是發現和辨別事物本質的能力。數學思維的深刻性表現在：善于抓住主要矛盾的特殊性，善于洞察數學對象的本質屬性和內在聯系，善于挖掘隱含條件，發現新的有價值的因素，能迅速確定解題策略和組合各種有效的解題方法。教師在教學中應當教育學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，鼓勵學生勇于尋根問底，追尋問題的本質與核心，探究知識間的內在聯系，只有這樣才能真正培養學生思維的深刻性。

例如：教學合數時，讓學生判斷兩個質數的積是否為合數，并說明理由?？梢砸龑W生從“自然數——因數——質數——合數”這樣的知識鏈去思考：如果質數A乘以質數B，得C，則C除了1和C兩個因數外，必然還有因數A和B，所以C一定是合數。這樣的思考過程是從知識的內在聯系中演繹出來的結論，能把學生的認識引向概括，引向深層，從而培養思維的深入。

數學是一門具有很強邏輯性、抽象性、系統性的學科。如何使小學生的數學基本思維能力得到發展，這將是我們數學教師長期的有意識的教學目標。在數學教學中，教師要特別注意培養學生根據題中具體條件，自覺、靈活地運用數學方法，通過變換角度思考問題，就可以發現新方法，制定新策略。數學教學的目的，不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生思維能力和良好的思維品質，這是新課程改革的要求，也是全面提高學生素質的需要。讓我們給學生一片廣闊的天地，給他們一個自主的空間，讓他們樂學、會學、善學。讓他們的數學思維能力在課堂學習中得到充分的發展。