“錯誤”數學課堂教學的寶貴資源

曹蘭珍安平縣第二實驗小學

“錯誤”數學課堂教學的寶貴資源

曹蘭珍
安平縣第二實驗小學

“教學是一門遺憾的藝術，課堂是允許出錯的地方。”教師用資源的眼光來看待學生學習中的錯誤，錯誤是一種“寶藏”，它直接反映學生的學習情況，是學生思維的真實反映。平時學生做完作業后大多沒有檢查的習慣，就連測試中的檢查也缺乏有效的方法，常常不能檢查出錯誤。這都說明學生自我反思的能力水平較低，不犯錯是不可能的。課堂教學中出現的錯誤是一種重要的課程資源。

然而在現實的課堂實踐中，我們往往看到的是另一番景象，學生學習過程中產生的錯誤認知，有的老師“談錯色變”，有的老師“視而不見”，只看到錯誤的消極方面。所以面對這么寶貴的財富，我們教師應該利用資源的眼光看待錯誤，將這些錯誤作為一種有效的生成性教學資源，以新的觀念、新的視角讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，讓錯誤成為教學的一個亮點。

1.善待學生的“錯誤”。

教學不是簡單地實施計劃與教案，照本宣科的過程，而是幫助每一個學生進行有效的學習和共同發展的過程。新課程強調教學的生成性，教師要傾聽學生的聲音，要把課堂中的意外變為教學資源。課堂教學中，學生對于老師的問題回答錯了是很常見的，但對于學生的錯誤我們如何處理，可以充分體現一個教師的教學理念和教學機智。“學生的錯誤都是有價值的”（布魯納語）。教師要寬容地、理性地看待學生的“錯誤”。教師要充分發揚教學民主，力求營造寬容、支持的課堂氛圍，讓學生真實地、自主地展現自己的學習歷程。讓學生敢于暴露自己的思維，勇于發表自己的見解。課堂上，我們教師可以用開“綠燈”的措施來對待學生的錯誤，提倡“錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論；允許自由小議與插嘴”等。這盞“綠燈”，使學生的自尊心得到了切實的保護，這樣，學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，沒有被同學恥笑的苦惱，從而充分的暴露自己的思維。

2.引導反思找病因。

最近，我在教學中遇到這樣一個實例：學生在解答下面一個應用題時出現了兩種方法

題目：一架飛機每小時行760千米，一輛汽車5小時行了200千米，飛機每小時行的路程是汽車的多少倍？

方法一：200÷5＝40（千米）760÷40＝19

方法二：760×5＝3800（千米）200÷5＝40（千米）3800÷40＝95

當時，我不置可否，只是把這兩個算式寫在黑板上，讓全班學生判斷。對于第一種解法，學生們一致贊同，而對于第二種解法，卻一致反對，出錯的那個同學很不好意思。我微笑著，請這個出錯的同學講講自己當時的思路，嘿，居然在這個錯誤的算式中和這個學生的回答中，發出了閃光點，我馬上抓住了這個思維的火花，啟發這個學生順著自己的思路說下去，結果，他不但發現了自己的錯誤之處，而且還列出了正確的算式：760×5＝3800（千米）3800÷200＝19（學生的原話：飛機5小時行的路程是汽車的多少倍也就是飛機每小時行的路程是汽車的多少倍。）這時，大家都恍然大悟，向他投去了敬佩的目光。他獨特的解題思路得到了全班同學的肯定，他也在同學們的目光中找到了自信。在他的啟發下，同學們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發表自己的見解，課堂的氣氛十分活躍。因這個學生的錯誤，這道看似極為普通、解答不費時的應用題，卻占去了這堂課相當一部分時間，使我未按時完成教學任務，但是我認為學生得到了更多的收獲！因為我把學生的錯誤作為一種教育資源，讓我的學生在獲得數學知識的同時，思維能力也都得到了很好的訓練，使孩子們真正地體會到了數學中的樂趣。

3.分析錯例巧歸類。

平時，我讓學生把自己的錯題收集起來，先找出錯誤的地方，然后全班學生一起將錯誤原因進行歸類。經過歸類，發現學生的錯題原因大致可分為以下三種：

（1）由于不仔細讀題形成的錯題。如：題目要求取近似數時，有學生解答后就了事；在求土地面積時，有學生往往是看到數字就急于列式計算，把單位換算拋之腦后；有些題目中的數字，學生抄題都會出現誤差。

（2）由于不規范做題引起的錯題。如教學小數乘法和除法時，發現部分學生往往借助于原有對整數乘除法的計算經驗，不愿按部就班，喜歡口算。

（3）由于知識點掌握不清造成的錯題。新舊知識在遷移過程中往往會產生負遷移，負遷移會干擾學生對新知識的掌握，同時學生很難進行自我調整。如計算1.2×10的時候，有的學生計算結果是1.20。為什么會出現這樣的結果呢？因為學生在學習整數乘整十數時是這樣計算的：12×10＝120，時間一長學生就得出這樣一條結論：整數乘以整十數在整數末尾加零。因為有了這樣的經驗，學生在計算小數乘法的時候也用了末尾加零的方法。

4.對癥下藥授秘訣。

在此基礎上，我“對癥下藥”，考慮這些錯誤能否在解題過程中盡可能避免。

（1）針對出現第一類錯題的情況，我的解決方法是：學生的課堂作業一旦出現典型性錯誤，就立即集體糾錯講評；課堂外，對幾個“錯誤大王”及時表揚，。同時，要求學生讀題，做題前采用“標注法”（即將題目的重點、易錯點標出給自己提示），想明白題目的關鍵詞是什么，仔細分析思考，然后再進行解答。

（2）針對出現第二類錯題的情況，我要求學生一定要按照題目書寫的格式進行訓練作業。這樣，學生在計算中的錯誤率就明顯降低，不會因為忘記不同題型的不同要求而導致整個結果的錯誤。

（3）針對出現第三類錯題的情況，我把新、舊知識同時展現在學生面前，讓學生認真分析小數和整數的區別。這個分析過程一定要以學生為主，引導他們主動參與研究，比較新舊知識之間的聯系與區別，如做題中每做完一步思考“我求出的是什么”，做題目后的逆推進行檢驗。

數學課堂中的錯誤是一種學習資源，只要我們老師能夠合理、有效的利用安排好“錯誤”，變“錯誤”這一“廢物”為“寶”，相信它能給我們的課堂畫上一道美麗的風景線，相信它能給我們老師，給我們的學生帶來一筆無形的財富。