數學應用題教學的探索與實踐

張增岐河北省高邑縣中韓學區里村學校

數學應用題教學的探索與實踐

張增岐
河北省高邑縣中韓學區里村學校

小學數學應用題教學是高年級教學的重點，一直都被廣大教師所重視，并把它作為培養學生邏輯思維能力和解決實際問題能力的重要途徑。然而，所得到的結果卻是學生學得枯燥，思維定勢模式化，解決實際問題的能力差。

究其原因，我認為不外乎這么幾條：一是教學內容嚴重脫離學生生活實際，適時性不強，很難激起學生的求知欲望；二是教師的創新意識不強，為教應用題而教應用題，偏重書本知識，把教材作為教學的唯一依據。這種吃力不討好的教學行為，與“培養具有創新意識和實踐能力的人才”的教育理念是格格不入的。因此，應用題教學到了洗心革面的時候了。這里，結合在教學中的實踐談一談我的看法：

一、貼近生活，設置題目

應用題教學題材要符合學生的生活實際由于現有教材的滯后原因，教材中的不少應用題嚴重脫離了學生的生活實際和經驗，給學習帶來了很大困難。著名數學家華羅庚說：“人們對數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。”學生的數學認知結構的形成，首先必須依賴于學生的實踐活動，也就是使數學知識產生的背景成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，使數學抽象知識成為有源之水，有本之木，從而幫助學生建立正確的數學概念。我們在教學中，把那些枯燥的、脫離學生實際的應用題還原為取之于學生的生活實際，并具有一定真實意義的數學問題，以此來溝通“數學與現實生活”的聯系，激發學生學習應用題的興趣，并讓他們在研究現實問題過程中理解、學習和發展數學。我們在對現行應用題的題材進行處理時，主要采取以下兩種方法；

（1）從生活實際中提煉題材我們引導學生從自己的生活中選取題材，并進行加工處理。例如以學生節假日購物的事實，提煉出“一共要花多少錢，還可以找回多少錢”的加減法應用題。選取以幫助總務處計算一下二年級教室要裝多少臺電風扇為題材的乘法應用題。（學生自己去收集數據：每個教室裝幾臺，二年級有幾個班）……

（2）從學生感興趣的話題中提煉題材選取生活中學生感興趣的話題，提煉成應用題。例如學校搬遷了，新學校的面積有多大？根據學生的年齡特點，提煉出相關的應用題（低年級：選取各個功能區的面積，求和。或者選取原來學校的面積以及新校與原校之間的差比、倍比關系，提煉出簡單應用題；中年級：選取各功能區的長度和寬度，求總面積；高年級選取相關數據及分率百分率，求面積）。也可以選取城市建設、國家大事等方面的話題，提煉出相關應用題……

數學源于生活，生活中充滿數學，生活也離不開數學。作為教師，要善于挖掘生活中的數學素材，讓數學貼近學生實際生活，使學生發現數學就在我的身邊，從而真正感受到數學的價值。

二、教學手段，靈活多樣

應用題教學手段要符合學生認知實際在處理應用題教學內容的同時，我們對應用題教學的手段也作了一些有益的探索。學生能否構建起應用題的結構、數量關系和解題方法這一思維框架，很大程度上取決于應用題教學手段是否符合學生的認知實際。“純文字化”的應用題，加劇了數學思維的抽象性。因此，我們在探索過程中，首先對應用題的呈現形式作了一些嘗試。改變過去“純文字化”的模式，有機地將情境圖、卡通畫、統計表、數據單等引進應用題教學。如在第二冊學習差比應用題時，給學生一張數據單，告訴學生今天學校有客人來參觀，想知道我們全校各班的人數，我們只有自己知道，才能告訴客人。下面小組合作，把各班人數算出來。

學生很快就有了結果。讓學生講講你是怎么想的，在此基礎上，師生共同把應用題的數量關系進行了概括，改變了以前那種“和誰同樣多的部分+比誰多的部分”煩瑣的語言，讓學生感知二（1）班的人數就是求“比45多3的數”，三（1）班的人數就是求“比45少7的數”.在構建起這一思維框架后，抽象思維能力也就得到了發展。

其次，在改變呈現方式的同時，拓展應用題的分析方法。線段圖是常用的分析應用題數量關系的好方法，但不是所有的應用題都能用線段圖迎刃而解，尤其是低年級學生。因此，在分析過程中，通過擺一擺、畫一畫等直觀手段，對應用題加以分析。

這些呈現方法和分析方法，使原本抽象枯燥的應用題變得活潑了，這既符合學生的認知實際，也易于被學生所接受。

三、聯系實際，解決問題

應用題教學是學生綜合運用數學知識的“場所”，是對學生用數學知識解決生活實際問題能力的檢驗。生活是豐富多彩的，生活問題不是一成不變的，生活問題也不是替你準備好一切所要解答的條件和方法。但傳統的應用題教學，給學生烙下一個誤區，那就是所有數學問題都具有完整的條件和問題，每個條件都是有用的，每個問題都有解，而且答案是唯一的。著名的“船長今年幾歲”這一另人深思的笑話在不同地區不同學生身上重現。長期的思維定勢，使學生對缺少條件或者條件隱含的題目無從下手。因此，我們在應用題教學中，從培養學生解決實際問題能力入手，以應用題結構的開放化和解題策略的多樣化作為突破口。

（1）應用題結構開放化用開放的結構取代現行教材中“封閉”的結構，使學生在發散性、多角度的思維活動中提高解決實際問題的能力。

其一，提供條件性開放題（缺條件、多條件、隱含條件、條件未知）。如，“同學們去參觀科普展覽，要用兩輛大客車，一個去了多少人。”

其二，提供結論性開放題（少問題、多種問題、多種結果）。如：“甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩地同時出發，甲車每小時行60千米，乙車每小時行45千米，兩小時后兩車相距多少千米？”由于沒說明兩車的行駛方向，因此要從各個角度考慮問題。

其三，提供綜合性開放題（條件散亂的數學問題、應用多種知識的課題學習和實踐活動）。

通過學生對信息的判斷、選擇和處理，解決實際問題的能力進一步加強，思維定勢得以破除。

（2）解題策略多樣化應用題改革的原則不是求難，而是求活。在教學中，要適當提供一題多解、一題多答或綜合性的應用題，要求學生除用常規思路解題以外，還要讓學生多角度、多方位的思考問題，溝通不同知識間的內在聯系，養成多向思維的習慣，尋求最佳的解題策略。如：“西部地區實行退耕還林工作，計劃兩年內植樹900公頃，結果第一年完成了計劃的60％，第二年完成了計劃的4/9，請你用數學的方法對計劃完成的情況進行評價”.學生可以用畫線段圖的方法進行評價，可以用比較分率的方法進行評價，也可以用比較數量的方法進行評價。盡管解答這類問題無章可循，但學生解決實際問題的能力正是在這樣一種選擇、判斷、和處理信息的過程中得到了真真切切的培養。