操作即思考，還課堂生態(tài)活力

賈穎華

課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的要求，是發(fā)展學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的方式進(jìn)行思考。注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究實(shí)踐能力。在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)并進(jìn)行有效引導(dǎo)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)的研究過程，不僅能使學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，接觸到一些研究數(shù)學(xué)的方法，同時(shí)可以使學(xué)生體會(huì)到探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，獲得成功的喜悅，愛上數(shù)學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。在教學(xué)“三角形三邊之間的關(guān)系”這節(jié)課時(shí)，我精心設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展。通過師生之間、生生之間充分地交流合作，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，讓學(xué)生自然、自動(dòng)、自由地發(fā)展。

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形特性特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。我認(rèn)為“形”的教學(xué)重在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，必須讓學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手操作，并在操作中進(jìn)行思考和想象，發(fā)現(xiàn)差異、聚焦疑點(diǎn)、尋求突破、達(dá)成共識(shí)，從而獲得體驗(yàn)和感受。因此在教學(xué)中我把重點(diǎn)放在小組活動(dòng)上，通過拼擺三角形的活動(dòng)，使學(xué)生將操作、思考、想象結(jié)合起來，體會(huì)三角形中兩短邊之和大于長(zhǎng)邊時(shí)能圍成三角形。

【教學(xué)片段一】探究“兩短邊之和小于第三邊時(shí)”能不能圍成三角形

學(xué)生在四根小棒中任意選三根小棒自己圍三角形，看能不能圍成三角形。

要求：

1.三根小棒首尾相接。

2.記錄每次圍三角形的三根小棒的長(zhǎng)度和圍成的情況。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

教師展示，同學(xué)們?cè)趪“舻倪^程中，有的圍成了三角形，有的沒有圍成三角形。看來，并不是任意長(zhǎng)度的小棒都可以圍成三角形。

師：我們先來看看這組沒有圍成的，為什么這三根小棒圍不成三角形呢？

生：因?yàn)槟莾筛“籼塘耍瑑筛悠饋磉€沒有那根長(zhǎng)的長(zhǎng)。

師：這位同學(xué)想到了把兩根短小棒合起來和長(zhǎng)小棒比，他很會(huì)思考。誰(shuí)聽明白他的意思了。

【設(shè)計(jì)意圖】有研究就有思考，學(xué)生的數(shù)學(xué)探究要建立在問題的預(yù)設(shè)基礎(chǔ)上。很多時(shí)候我們的教學(xué)都是從圍成三角形的小棒有什么條件開始，殊不知逆向思維有時(shí)候更能引起學(xué)生的思考。從不能圍成到圍成經(jīng)歷了學(xué)生的思考與探究，更能讓學(xué)生深刻地感受圍成的條件。

【教學(xué)片段二】大膽猜測(cè)，進(jìn)一步驗(yàn)證

師：同學(xué)們，你們猜一猜，如果老師想改變其中一根小棒的長(zhǎng)度，讓這組小棒能夠圍成三角形，你有什么好的建議？

（1）生：延長(zhǎng)其中一根短小棒的長(zhǎng)度。

師：延長(zhǎng)到什么程度呢？大家來猜一猜。

生1：兩根短小棒之和等于長(zhǎng)小棒。

生2：兩根短小棒之和大于長(zhǎng)小棒。

（2）生：把最長(zhǎng)的這根小棒剪短。

師：短到什么程度？大家來猜一猜。

生1：短到比兩根短小棒之和要短。

生2：短到和兩根短小棒之和相等。

【設(shè)計(jì)意圖】“經(jīng)驗(yàn)”是看不見、摸不著的，而且還難以用直觀的語(yǔ)言加以表述，因此必須利用操作來豐富學(xué)生的活動(dòng)，讓經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌颉懊玫健⒖吹妹鳌薄W(xué)生在探究到“兩根短小棒之和小于長(zhǎng)小棒”圍不成三角形的情況下就會(huì)有大膽的猜測(cè)，到底是“等于”還是“大于”？從而激起學(xué)生進(jìn)一步去驗(yàn)證的想法。

【教學(xué)片段三】驗(yàn)證兩根短小棒之和等于長(zhǎng)小棒

師：我們先來驗(yàn)證一下兩根短小棒之和等于長(zhǎng)小棒。下面，自己選擇三根小棒來實(shí)驗(yàn)，看看能不能擺成。

生1：能擺成。（說理由）

生2：不能擺成。（說理由）

生1演示自己擺成的三角形，按住長(zhǎng)小棒和另外兩根小棒的交點(diǎn)，往下壓兩個(gè)短小棒的另外一個(gè)端點(diǎn)，一點(diǎn)一點(diǎn)地下移，孩子們總是在喊“還差一點(diǎn)”。最終由于小棒制作的誤差或者是視覺誤差覺得擺成了三角形。

教師展示自己的教具。兩個(gè)端點(diǎn)固定的三個(gè)硬紙片。從開始的兩短邊之和等于第三邊的重合開始，慢慢地把兩個(gè)端點(diǎn)上移，兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離越來越大，那么圍成三角形的可能性就越來越小。

【設(shè)計(jì)意圖】引起學(xué)生爭(zhēng)議，但是驗(yàn)證的過程中孩子們總是把眼睛聚焦到，再低一點(diǎn)能不能圍成三角形？“還差一點(diǎn)點(diǎn)”。學(xué)生的演示是由大變小的漸變，這不僅給了學(xué)生有可能的期待，而且在他們注意力越來越集中時(shí)讓他們看到了“圍成”。而我的演示只是反了個(gè)方向，兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離越來越大，孩子們就不會(huì)造成視覺誤差，理解起來就簡(jiǎn)單了。

【教學(xué)反思】

通過這一節(jié)課的教學(xué)，我對(duì)如何更好地幫助學(xué)生理解知識(shí)有以下幾點(diǎn)體會(huì)：

一、聚焦難點(diǎn)，引發(fā)認(rèn)知沖突

課堂之初，我對(duì)學(xué)生的基本學(xué)情進(jìn)行調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)三角形三條邊的關(guān)系概念模糊，并且對(duì)于“首尾相連”的理解不深刻。基于此，我讓學(xué)生演示“首尾相連”的狀態(tài)并予以指導(dǎo)，在后面的拼擺過程中就會(huì)避免很多問題。探究在什么情況下，三條邊可以圍成三角形，什么情況下不能圍成三角形。通過正反角度的實(shí)驗(yàn)來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、抓住重點(diǎn)，發(fā)展思維能力

在實(shí)驗(yàn)過程中，培養(yǎng)學(xué)生人人參與、自主探索、合作交流的能力，從而人人獲得發(fā)展并提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課堂上，學(xué)生通過自動(dòng)操作、自動(dòng)估猜、自動(dòng)探索、自動(dòng)遷移，深入認(rèn)識(shí)三角形。學(xué)生在體驗(yàn)中生成了知識(shí)。從什么情況下圍不成到圍成三角形，在學(xué)生刷新自己知識(shí)的同時(shí)，數(shù)學(xué)能力已經(jīng)根植于學(xué)生的思維中。在這節(jié)課中，我突破了以往先入為主的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的間接經(jīng)驗(yàn)入手，突出“兩邊之和等于第三邊能不能圍成三角形”的探索，使教學(xué)更有針對(duì)性，使得數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出和諧平衡的生態(tài)活力。

三、授之以漁，掌握思想方法

心理學(xué)家皮亞杰指出，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)生獲得的是一種內(nèi)化。根據(jù)新課標(biāo)的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是教給學(xué)生知識(shí)，更是要幫助學(xué)生形成智慧，達(dá)到高層次的學(xué)習(xí)。在“三角形三邊的關(guān)系”教學(xué)中，學(xué)生獲得的不能僅僅只限于“兩條邊之和大于第三條邊”這個(gè)規(guī)律，還要通過探究和思考的活動(dòng)過程，將數(shù)學(xué)思維內(nèi)化成自己的東西。教師唯有教在關(guān)鍵處，才能突破教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，使學(xué)生學(xué)在質(zhì)疑處、思在關(guān)鍵點(diǎn)、悟在靈魂中，而這正是數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)所在。

·編輯 謝尾合