基于PCA—DEA組合模型的山西省水資源利用效率研究

摘 要：山西省水資源匱乏，水資源需求量卻在持續增長，供求矛盾深化，提高水資源的利用率是解決問題的主要途徑。本文選取山西省2004年到2013年十年的實際用水量數據，應用主成份分析模型（PCA）提取水資源利用的主要指標，進而使用數據包絡模型（DEA）對水資源效率進行評價。最后根據分析結果為提高水資源利用效率提出有針對性的對策建議。

關鍵詞：水資源利用效率；主成份分析；數據包絡模型；山西省

水是生命之源，是和社會、經濟可持續發展密切相關的重要性經濟資源和戰略性自然資源。然而，山西省高能耗水耗的生產模式使得山西省水資源嚴重短缺。本文應用主成份分析和包絡數據分析（PCA-DEA）相結合的模型對山西省水資源利用率的現狀進行分析和評價，為水資源的可持續利用、解決水資源短缺和水土資源配置提供理論依據和對策參考。

一、研究方法

（一）主成份分析（PCA）

主成份分析法（Principal components analysis）簡稱PCA，也稱主元分析。主成份分析法主要是利用降維的思想，把多個變量轉化為幾個綜合變量即主成份。

（二）數據包絡分析法（DEA）

數據包絡分析方法（DEA，Data Envelopment Analysis）也稱為非參數方法，該方法以相對效率為基礎，采用凸分析和線性規劃原理，以多指標投入和多指標產出的權重系數為決策變量，來評價它們的相對有效性[3]。

二、山西省水資源利用率分析

（一）水資源利用效率指標體系

根據DEA模型對投入指標和產出指標的要求，建立了山西省水資源利用效率評價的投入指標和產出指標體系。指標選取如下：

1.投入指標。

本文中選取的投入指標主要包括兩大類：資源消耗和環境污染。資源消耗類包括農業用水量、工業用水量、生活用水量、從業人員數、國定資產投資總額在內的五項指標；環境污染類包括廢水排放量和COD排放總量在內的兩項指標。

2.產出指標。

在產出指標的選取時，考慮到水資源的利用在產出方面的價值無法直接測量，因此選擇主要反映山西省經濟主體所提供產品或服務的全部最終產品的市場價值（GDP）作為唯一的產出指標。單位選用億元。

（二）樣本選取及數據來源

根據已建立的投入指標和產出指標體系，以山西省2004年至2013年各年份為決策單元DMU。DEA模型要求投入指標變量之間以及投入指標變量和產出指標變量之間不具有相關性，要有較高的區分度。然而，已建立的指標體系可知各變量間均存在較強的相關性，信息耦合度高，影響評價結果的準確性。因此，本文首先應用PCA模型對主要成份進行提取。

（三）投入變量的主成份分析

為了使相關性很高的投入指標變量轉化成彼此相互獨立或不相關的變量，采用主成份分析方法對主要變量進行提取。由于投入產出指標的單位不同，首先要對原始數據進行標準化處理。主成份分析的過程應用SPSS18.0軟件完成。根據主成份累積貢獻率不小于85%，特征值大于1的提取原則，提取兩個主成份。計算可知主成份F1的貢獻率是68.829%，主成份F2的貢獻率是16.282%，兩者的累計貢獻率為85.111%，已經超過85%，說明這兩個主成份可以有效地代表投入變量的大部分。最后要計算新的變量即可得到水資源利用的10年間投入指標兩個主成份得分。

（四）投入產出的數據包絡分析

投入指標應用主成份分析處理后得到的數據經過指標正向化，數據都大于零，產出指標也都是大于零的。且有兩個投入指標、一個產出指標、十個決策單元，決策單元的個數大于投入產出指標總數的二倍，滿足DEA模型的上述要求。借助DEAP2.1軟件對山西水資源利用情況進行分析。所得結果如表3：

水資源利用效率DEA結果分析：從表3可以得出，在2004年到2013年這十年中，只有2010年和2012年山西省水資源的綜合技術效率、純技術效率、規模效率均為1，這表明水資源的利用效率達到DEA相對有效。說明這兩年山西省水資源作為投入要素得到充分利用，并獲得較為理想的產出效果，也就是說投入要素一定情況下獲得最大利益。這是因為2010年山西省進行煤炭資源整合力度加大，并且水資源利用的基礎設施建設和投入相對往年增加超過10%，因此水資源的綜合利用效率、純技術效率、規模效率均有所提高，投入產出達到最優，規模也達到最佳水平。

十年的純技術效率平均值為0.931，其中有五年的純技術效率值為1，實現純技術效率DEA有效，說明這五年中，山西省水資源純技術效率比較穩定，且維持在較高的水平。綜合技術效率是純技術效率與規模效率的乘積。當投入要素配置合理時，則此時導致綜合技術效率無效的原因是規模效率無效。這十年的平均規模效率為0.970，說明山西省水資源的利用規模適當。

三、提升山西省水資源利用效率的對策建議

首先，積極調整產業結構布局，發展低耗水、高附加值、水資源利用率高的行業。并且要引導企業生產耗水量少、具有較強競爭力的產品。其次，完善水資源管理制度，實施階梯定價，實現水資源最有效的配置。最后，大力發展、引進和推廣先進節水技術、鼓勵發展和使用節水設備及節水工藝。積極引進國外的先進節水技術和管理，從根本上提高水資源的利用效率。

參考文獻：

[1]廖虎昌，董毅明. 基于DEA和Malmquist指數的西部12省水資源利用效率研究[J].資源科學，2011，33（2）：273-279.

[2]曹陽龍，史本山.基于主成份分析的DEA復合評價模式及其應用研究[J].現代管理科學，2006，43（9）：26-28.

[3]董毅明， 廖虎昌.基于DEA 的西部省會城市水資源利用效率研究[J].水土保持通報，2011，31（4）：134-139.

作者簡介：張昆（1989–）， 遼寧鳳城人，山西財經大學，碩士，資源與環境經濟專業。