四還：讓數學之旅更美妙、輕松

曹青

【摘 要】 同一個數學知識點，有的老師講解得枯燥乏味，有的老師卻能將其演繹得生動活潑、精彩紛呈，讓孩子們全程趣味盎然、緊隨其后踏實、高效地行進在數學學習的旅程中，這樣的過程美妙、輕松，令人向往。

【關鍵詞】 數學 美妙課堂 教學實踐

如果我們每一位老師，都能將數學知識演繹成一個個美麗的風景去吸引孩子、將數學學習活動演變成一個個美妙的旅程去導引孩子，那么我們的數學學習一定輕松且愉悅。如何演繹風景？演變旅程？我想我們的前戰一定要扎實，做到兩點：吃透教材——（熟悉編者的意圖：從哪里來？到哪里去？及每一道例題、習題背后的目的……）備透學生——（學生已有的知識點、能力點是什么？哪些可以立足？哪些興趣點、探索點可以挖掘、利用……）。整合這些零散、細碎的思考，我們可以在孩子觀察、動手、應用、思考四方面予以啟發與指導，從而放手，帶領孩子踏上美妙的數學之旅。下面，我就結合一些教學實踐實例談一談我的點滴思考。

一、還孩子觀察的時空——搭建發現之旅

數學知識點之間有著千絲萬縷聯系，它們并不是孤立存在的，因此，我們在教學時， 不能將知識點割裂去教學，可以由遠及近地，先去觀察整個知識鏈、知識框架，再推進鏡頭，截取其中一段，著重學習。這種學習方式屬于平鋪直敘，沒有任何懸念，激不起半點漣漪。除此之外，我們還可以由點及線地串聯學習。其中，我們可以讓孩子自己去發現、去串聯，這樣的學習方式更自主，得來的知識也更堅固。

比如，教學《分數除以整數》時，有的老師安排了復習倒數、分數乘法的知識，確實，本節課需要這些知識作為鋪墊。但我看到有位老師這樣安排導入——話說唐僧師徒四人取經途中，一日，肚餓，化緣得來3塊餅，每人分到幾塊餅呢？能說說你是怎樣分的嗎？還有不一樣的分法嗎？如果這3個小圓片代表3張餅，能分一分嗎？引發孩子得出兩種分法：將三塊餅疊在一起平均分成4份，即3÷4=；一塊一塊分，每人得到3個塊，即=。進而帶領孩子們觀察兩道算式，比較得出初步猜想：除以一個數等于乘這個數的倒數。是不是這樣呢？還需要我們進一步驗證。這樣的教學設計還給孩子充足的時間、空間，通過舊知分數與除法的關系、分數乘法遷移而來，為新知的學習搭建發現之旅，激發求知欲望。

二、還孩子思考的機會——開啟探究之旅

除了引導孩子們發現新舊的異同、溝通聯系外，還要還給孩子足夠的思考機會，引導他們開啟探究之旅，這是整個數學旅程中，至關重要的一步。

比如，一位老師在教學《圓柱體的體積》時，她先讓孩子們大膽猜想：你對圓柱的體積怎樣計算有什么猜想？接著讓孩子們在小組內討論實驗方法、步驟、器材。沒有給孩子框定思維，讓他們借助已有的知識、經驗發揮想象、探究未知。有些孩子依據上學期長方體和正方體的相關知識，想到了“等（體）積變形”和切（擺）體積單位的辦法。這位老師讓孩子們展示、陳述，再讓其他小組評價，發現這兩種方法的局限性——等體積變形的方法麻煩，需要測量長方體容器的長、寬及上升部分水的高度；切（擺）體積單位鋪不滿或不夠切的，非常不實用。在此基礎上，有小組結合圓面積的推導過程，想到將圓柱“化曲為直”切拼成長方體，發現圓柱的底面積就是長方體的底面積，圓柱的高就是轉化后的長方體的高。這樣的思考過程雖然彎彎繞繞，卻是孩子們煞費苦心探究的結果，因此，這樣的探究之旅更顯得彌足珍貴且令人興奮。

三、還孩子應用的舞臺——開拓體驗之旅

除了發現與探究，應用是數學學習的檢驗。而應用萬不可信手拈來，少而精的應用要結合課堂上的重難點、孩子們的易錯點、生活與數學的鏈接點，巧妙地進行鏈接、重組與設計。

比如，《用方向和距離確定位置》一課，孩子們先在平面上掌握了四個方向詞北偏東、北偏西、南偏東、南偏西，隨后，老師又讓孩子們到空間中體驗這四個方向，這是一個體驗過程，也是一個必須經歷的過程，因為空間上和平面上的判斷方法是明顯不同的。在學完本課后，老師又設計了一個應用：處于對角線上的兩人A和B，A在B的（ ）方向上，B在A的（ ）方向上。這個應用是孩子們的易錯點，通過應用，再次明晰，要準確確定一個物體的位置，觀測點的確定是關鍵?？墒窃谏钪?，有些地方并不是用這四個方向詞來描述物體位置的，比如10點鐘位置，讓孩子們課后調查拓展了孩子了思維，進一步豐富了孩子在數學之旅中的體驗。

四、還孩子反思的渠道——發掘創造之旅

數學學習的旅程中，離不開孩子們的反思。比如孩子們學習完圓柱和圓錐單元后，在初步掌握了基本的計算表面積和體積計算公式后，我們還可以發展孩子反思。在學習長方體體積時，孩子們就知道了長方體的體積除了等于底面積乘高之外，還可以等于橫截面面積乘長。圓柱的體積計算如出一轍，但我們可以出示公式讓孩子們去解釋——同學們，你們知道嗎？經過專家的精密計算，有的專家把圓柱體的體積公式總結為：圓柱的側面積的一半乘半徑。小組可以研究研究為什么？在學具的導引下，孩子們很快發現將側面積的一半作為底面，而此時的高就是半徑。我順勢而下，拋出另外一個反思渠道，讓孩子們畫一畫、想一想，歸納出圓柱表面積的第二條計算公式。反思就是一個不斷豐富、圓滿的過程，有了反思，數學之旅可以充滿驚喜與創造。

綜上所述，數學之旅可以更加美妙與輕松，但一定要還孩子們時空去發現、思考去探究、應用去體驗、反思去創造，唯有此，我們才能在數學之旅中漸行漸遠！