談如何突破兩步應用題的教學難點

方捷芝

[摘 要]從解答一步應用題過渡到解答兩步應用題是數學教學的難點和關鍵，對學生來說既是一個新臺階，也是一次質的飛躍。在數學課堂中，教師要引導學生較好地掌握與學會運用分析法和綜合法找出“中間問題”，從而較好地突破兩步應用題的教學難點。

[關鍵詞]兩步應用題 教學難點 解答 突破 中間問題

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）21-047

解答兩步應用題是數學教學中的一個難點，每接一個新的班級，我都給予足夠的重視。下面，我就結合自己的教學實踐，談談教學解答兩步應用題的體會。

一、總結特點，找出并分析“中間問題”

在兩步應用題的例題、習題教學中，我們不難發現在多數情況下，解題的過程均和其中的一個問題間接發生聯系。這個間接聯系，我稱它為“中間問題”，這是解題過程中要啟發、引導學生找出的必要條件。在引導學生解題時，我想方設法教會他們如何找到這個必要條件，這是突破解答兩步應用題教學難點的關鍵。那么，如何引導學生學會并懂得尋找這個“中間問題”呢？這就需要借助一定的學習方法，我常用的是分析法和綜合法。

分析法就是從問題入手，追溯到應用題的已知條件。課堂教學中，我常用思路圖表示解兩步應用題尋找“中間問題”的過程。例如：“華聯超市第一天賣出喜羊羊兒童玩具200件。第二天上午賣出82件，下午賣出65件。第二天比第一天多賣出多少件玩具？”我引導學生通過分析找出“中間問題”，形成解題的思路。如下：

綜合法是指由已知條件，推出要求解決的問題。課堂教學中，我常用思路圖來引導學生尋找出“中間問題”，形成解題思路。例如：“一所小學有學生485人，九月份畢業出去75人，進校新入學學生84人。這時候這所小學有學生多少人？”我啟發學生運用綜合法找出“中間問題”，形成解題思路。如下：

在分析應用題的過程中，分析與綜合往往是結合在一起的，分析離開綜合會失去依據，綜合離開分析會失去方向。因此，分析法和綜合法應該是相互配合使用的，但一般來說，解答兩步應用題還是以分析法為主。

為了訓練學生逐步掌握分析法或綜合法的解題思路，我還經常運用選擇法對學生進行補條件、選問題方面的訓練。這方面的訓練，比較具體實在，一般適合在學習解答兩步應用題的初期進行。如課堂教學中，我出示以下信息，讓學生試編應用題。

（1）學校里有長跳繩35根， ，有短跳繩多少根？（試編一步應用題）

（2）學校里有長短兩種跳繩，有長跳繩35根， ，長跳繩比短跳繩少多少根？（試編兩步應用題）

（3）學校里共有長短兩種跳繩多少根？（試編兩步應用題）

這種編兩步應用題的練習，既有利于學生掌握綜合法的解題思路，又有利于培養學生尋找“中間問題”的能力。這樣不論兩步應用題的“中間問題”多么隱蔽，絕大多數學生都能順利地找出來，從而較好地解決問題。

二、總結規律，形成解題能力

解答兩步應用題的一般步驟為審題、分析、演算、驗算，審題是前提，分析是關鍵，演算是手段，驗算是保證。

1.審題

學生審題不清是出錯的一個重要原因。其中，對審題不重視是學生思想方面的原因，誤把讀題當做審題是教師教學方面的原因。審題對學生來說是一道坎，絕非讀兩遍題就能完成的，要有一個分析、綜合的過程，尤其對題中的關鍵詞、句要真正領會。

2.分析

解答一道兩步應用題，一般把思路分為四步：第一，先抓住要求解答的問題；第二，根據問題列出數量關系式；第三，根據關系式找出已知條件；第四，根據關系式把所缺的條件作為“中間問題”先行求出。通過兩步應用題的教學，培養學生前后連貫、有根有據的思維，這對于學生正確解答兩步應用題是至關重要的。

3.演算

數學第四冊教材對兩步應用題只要求分步列式、解答，通過列分步式，培養學生“上一步的運算結果與下一步運算相聯系”的較低一級的思維能力。經過一年的學習后，數學第六冊教材再要求學生列綜合算式，以培養學生較高一級的數學思維能力。

4.驗算

主要培養學生逐步形成解題正確無誤的能力。驗算的方法可以不拘一格，可用代入法，也可用估算法、關鍵部位驗算法等。因為兩步應用題的解題步驟較少，所以一般用代入法驗算就可以了。

（責編 藍 天）